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E EJERCICIOS TRANSFORMADA DE FOURIER

TRANSFORMADA DE FOURIER Ejercicios Resueltos ) Calcular la transformada de Fourier de la función: Solución En las tablas encontramos que . Para casos como éste cabe aplicar la propiedad de simetría, que expresa que si f(t)  F(), entonces F(t)  2f(–). Por tabla: . Por lo tanto por la propiedad de simetría podemos escribir . Veamos que u(–) es la imagen especular de u(), y se puede expresar como u(–) = 1- u(). Reescribiendo la expresión anterior tendremos finalmente: ) Aplicando propiedades de la transformada de Fourier, calcular y graficar el espectro de amplitud de la función f(t) = 6[u(t – 3) – u(t – 7)]. Solución La transformada de Fourier es GT() = Tsinc(T/2), donde sinc(x) = senx/x. Pero aquí el pulso está corrido en 5 unidades. Nuestra función puede decirse entonces que equivale a 6g4(t – 5). Para transformar, recordemos la propiedad: f(t)  F(), entonces . Para graficar el espectro de amplitud, tengamos en cuenta que la exponencial de un número imaginario puro tiene módulo igual a 1, según se deduce de la expresión de Euler. Tenemos así: Y la gráfica será: