BULLET Transistores de Efeito de Campo (FETS

1 • Transistores de Efeito de Campo (FETS) Como no caso do TBJ, a tensão entre dois terminais do FET (field-effect transistor) controla a corrente que circula pelo terceiro terminal. Correspondentemente o FET pode ser usado tanto como amplificador quanto como uma chave. O nome do dispositivo origina-se de seu pricípio de operação. O controle é baseado no campo elétrico estabelecido pela tensão aplicada no terminal de controle. O transistor MOSFET (acrônimo de Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor, ou transistor de efeito de campo de semicondutor de óxido metálico), é, de longe, o tipo mais comum de transistores de efeito de campo em circuitos tanto digitais quanto analógicos. • Símbolo Canal N (NMOS) Canal P (PMOS) • Função – Controlar a corrente elétrica que passa por ele. ID função de VGS ID D G + VGS S - • Construção Fonte (S) Porta (G) Dreno (D) Óxido (SiO2) n+ Região de canal p Corpo (B) Geralmente o terminal corpo (B) é ligado a fonte (S). n+ 2 • Criação do canal Considere a figura a seguir: VGS (S) + Canal n induzido - (G) (D) n+ n+ p (B) Região de depleção A tensão VGS, em um primeiro momento, faz as lacunas livres da região do substrato sob a porta serem repelidas, deixando uma região de depleção. A tensão positiva sob a porta atrai elétrons das regiões n+ da fonte e do dreno para a região do canal. Quando elétrons suficientes estiverem sob a porta, o canal estará formado ligando a fonte ao dreno. O valor mínimo de VGS para se formar o canal é chamado de tensão de limiar (threshold) ou Vt. • Operação do transistor A operação de um MOSFET pode ser dividida em três diferentes regiões, dependendo das tensões aplicadas sobre seus terminais. Para o MOSFET canal n: • Região de Corte: quando VGS < Vt, onde VGS é a tensão entre a porta (gate) e a fonte (source). O transistor permanece desligado, e não há condução entre o dreno e a fonte. Enquanto a corrente entre o dreno e fonte deve idealmente ser zero devido à chave estar desligada, há uma fraca corrente invertida. • Região de Triodo (ou região linear): quando VGS > Vt e Vds < VGS - Vt onde Vds é a tensão entre dreno e fonte. O transístor é ligado, e o canal que é criado permite o fluxo de corrente entre o dreno e fonte. O MOSFET opera como um resistor, controlado pela tensão na porta. A corrente do dreno para a fonte é: [ ] 2 I D = K 2(VGS − Vt )VDS − VDS , onde K = • 1 W µ nCox 2 L Região de Saturação: quando VGS > Vt e Vds > VGS - Vt. O transístor fica ligado, e um canal que é criado permite o fluxo de corrente entre o dreno e a fonte. Como a tensão de dreno é maior do que a tensão na porta, uma parte do canal é desligado. A criação dessa região é chamada de “pinch-off”. A corrente de dreno é agora relativamente independente da tensão de dreno (numa primeira aproximação) e é controlada somente pela tensão da porta de tal forma que: 2 I D = K (VGS − Vt ) OBS: Para o transistor PMOS as equações são idênticas, lembrando que Vt é negativo e as inequações são inversas. 3 Em circuitos digitais, os MOSFETs são usados somente em modos de corte e de triodo. O modo de saturação é usado em aplicações de circuitos analógicos. O transistor NMOS operando na saturação com o canal estrangulado. + - (G) ID Canal n deformado (D) n+ VDS - IS (S) VGS IG + • + n Pinch off ID = IS IG = 0 p Região de depleção (B) O terminal da porta (G), por ser eletricamente isolado através do oxido, possui corrente nula. A corrente do dreno é igual a corrente da fonte. • Curvas Características • Característica ID –VDS parametrizada por VGS ID Região de triodo VGS = Vt + 5 20mA 18mA Região de saturação 16mA VGS = Vt + 4 14mA 12mA VGS = Vt + 3 10mA VDS = VGS - Vt 8mA Região de corte (VGS ≤ Vt) VGS = Vt + 2 4mA 2mA VGS = Vt + 1 2V 4V 6V 8V 10V VDS 4 Observação: O gráfico da característica ID – VDS mostra que a corrente do dreno possui uma leve dependência linear com VDS na região de saturação. Essa dependência pode ser considerada analiticamente pela incorporação do fator (1+λVDS) na equação de ID, onde λ = 1/VA, como se segue: 2 I D = K (VGS − Vt ) (1 + λVDS ) Onde λ é um parâmetro do MOSFET. VA é uma tensão positiva semelhante a tensão Early do TBJ, como mostra seguinte figura: Característica ID –VGS • ID (mA) 8 7 6 5 4 3 Vt 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 VGS (V) 5 • Polarização O termo polarização significa a aplicação de tensões DC em um circuito para estabelecer valores fixos de corrente e tensão. O Ponto de polarização (ponto quiescente) deve ser localizado na região ativa e dentro dos valores máximos permitido. • Equações importantes no projeto do circuito de polarização. 2 I D = K (VGS − Vt ) • I D= I S IG = 0 Para a polarização do MOSFET em uma sua região de saturação, as seguintes condições devem ser satisfeitas: VGS > Vt VDS > VGS − Vt OBS: A equação da corrente de dreno pode fornecer dois valores de VGS. Desses valores, apenas um atenderá as condições para a polarização da região de saturação, o outro valor não tem significado físico. Se os dois valores de VGS não atenderem as condições, significa que o transistor não está em sua região de saturação. • Circuitos de Polarização • Exemplo 1: 5V Projete o circuito de modo que o transistor opere com ID = 0,4 mA e VD = +1V. O transistor NMOS tem Vt = 2V e K = 0,4 mA/V2. Suponha que λ = 0. RD ID VD IG VDS VGS RS -5V 6 Temos que: VD = 5 − RD I D 1 = 5 − RD × 0,4 × 10−3 RD = 10kΩ o que significa operação na região de saturação, portanto: 2 I D = K (VGS − Vt ) 2 0,4 = 0,4(VGS − 2) Essa equação do segundo grau produz dois valores de VGS, 1V e 3V. O primeiro valor não tem significado físico, pois ele é menor que Vt. Portanto VGS = 3V. Desse modo temos que: RS = = VS − VSS ID − 3 − (− 5) = 5kΩ 0,4 × 10 − 3 Exemplo 2: • VDD = +10V Determine todas as tensões dos nós e as correntes nas malhas. Suponha Vt = 1V e K = 0,5 mA/V2. Suponha λ = 0. 6KΩ 100KΩ IG1 C2 V0 IG C1 VDS Vi VGS IG2 ID 100KΩ Para análise DC, XC1 = XC2 6KΩ ∝ Como a corrente na porta é nula, podemos fazer o divisor de tensão RG1 e RG2: VG = 10 × 100 = 5V 100 + 100 I G1 = I G 2 = 10 = 0,05mA 100 + 100 7 Com essa tensão positiva na porta, o transistor NMOS está em condução. Mas não podemos determinar se ele opera na região de triodo ou saturação. Podemos supor uma operação na região de saturação e verificar a validade da suposição. A tensão na fonte é: VGS = 5 − 6 I D Portanto, ID é dado por: 2 I D = K (VGS − Vt ) 2 I D = 0,5 × 10 −3 (5 − 6 I D − 1) 18 I D2 − 25 I D + 8 = 0 A equação de segundo grau produz dois valores para ID: 0,89 mA e 0,5 mA. O primeiro valor não tem significado físico pois produz uma tensão de fonte maior que a tensão de porta. Portanto: I D = 0,5mA VS = 0,5 × 6 = 3V VGS = 5 − 3 = 2V VD = 10 − 6 × 0,5 = 7V Como VDS > VGS – Vt, o transistor está realmente operando na saturação. • Exemplo 3: RG1 VDD = +5V IG1 C2 V0 VG IG C1 VD Vi IG2 RG2 Para análise DC, XC1 = XC2 Podemos escrever: 2 I D = K (VGS − Vt ) 2 0,5 = 0,5[VGS − (− 1)] RD ∝ ID Projete o circuito de modo que o transistor opere na saturação com ID = 0,5 mA e VD = 3V. Suponha o transistor PMOS tendo Vt = -1V e K = 0,5 mA/V2. Suponha λ = 0. 8 Como VGS deve ser negativo (VGS < Vt), a única solução que faz sentido físico é VGS = -2V. Como a tensão na fonte é 5V, a tensão na porta deve ser 3V. Dessa forma, temos o divisor de tensão: 3=5 RG 2 RG 2 + RG1 3RG1 = 2 RG 2 Uma possível solução seria RG1 = 2 MΩ e RG 2 = 3MΩ . O valor de RD pode ser encontrado por: RD = VD 3 = = 6kΩ I D 0,5 A operação no modo de saturação será mantida até o ponto em que VD exceder VG por |Vt|, que é: VD max = 3 + 1 = 4V A máxima resistência será dada por: RD= • 4 = 8kΩ 0,5 Exemplo 4: Projete o circuito para obter uma corrente ID = 80 µA. Suponha o transistor NMOS tendo Vt = 0,6V e K = 0,5 mA/V2. Suponha λ = 0. Como VDG = 0, VD = VG o transistor está operando na saturação, dessa forma: 2 I D = K (VGS − Vt ) VGS = Vt + ID K VGS = 0,6 + 0,08 = 1V 0,5 A tensão de dreno será: VD = VG = 1V O valor de R será: R= VDD − VD 3 − 1 = = 25kΩ ID 0,08 9 • Exercício: Projete o circuito para polarizar o transistor com corrente de dreno ID = 2 mA e VDS grande o suficiente para permitir uma excursão máxima do sinal de 2 V no dreno. Suponha que o transistor NMOS tenha Vt = 1,2 V e K = 1,6 mA/V2. Use 22 MΩ como o maior resistor da malha de realimentação. 10 • MOSFET - Modelo AC Assim como o TBJ, o MOSFET também pode ser representado por um modelo para descrever, de maneira simplificada, sua operação AC. D D G G Elementos de circuito S S • Modelo π -híbrido • Modelo para altas freqüências D G S CGD D G ID + vGS CGS gm vGS r0 S S 11 • Modelo para baixas freqüências (simplificado) D G ID + gm vGS = vGS/re vGS r0 S S gm = re = 2I D ∂I D = 2 K (VGS − Vt ) = 2 KI D = VGS − Vt ∂VGS 1 gm ro = VA ID VA = 1 λ Nova apresentação do modelo π -híbrido (simplificado) D D G ID + G vGS/re vGS r0 - S S S iD D GB iD vGS/re G vGS r0 D r0 re re iS S S S 12 Modelo de pequenos sinais: D G r0 re S Análise para pequenos sinais de circuitos com um transistor • Exemplo 5: VCC RD vo RG IG=0 vi ID C2 C1 Na Banda de interesse, XC1 e XC2 estão em curto e para análise incremental (AC) toda fonte de tensão constante está em curto com o terminal comum. 13 ix iD iG RG Zo iD2 ii RD ro i=0 vi iD1 Zi • re Parâmetros importantes do circuitos Impedância de entrada (Zi) Impedância de saída (Z0) Ganho de tensão (Av) Ganho de corrente (Ai) • Determinação dos parâmetros. Impedância de entrada (Zi) Por inspeção da figura acima, temos: v −v  v  v  ii =  i o  = i 1 − o   RG  RG  vi  onde vo /vi é o ganho de tensão Av, dessa forma: ii = vo vi (1 − Av ) RG Portanto: Zi ≡ vi R = G ii 1 − Av 14 Impedância de saída (Z0) Novamente, por inspeção da figura acima, a impedância de saída do circuito é igual à: Z o = RG // RD // ro Note que para determinação de Z0 as tensões independentes, no caso somente vi, são colocadas em curto com o terra. A corrente ix é mostrada para evidenciar que esta seria a corrente que uma fonte de tensão (v0) conectada a saída forneceria ao circuito com uma impedância de saída Z0. Ganho de tensão (Av) Da figura temos: iD = iD1 + iD 2 + iG ⇒ − vo vi vo vo − vi = + + RD re ro RG  1  1 1 1  1  = vi  vo  + + −   RD ro RG   RG re   1 vo 1 = RG // ro // RD  −  vi  RG re  Av =  1 1 vo = Z o  −  vi  RG re  Ganho de corrente (Ai) Definindo a corrente de saída como a corrente iD, temos: ii = v vi , io = iD = − o RD Zi Dividindo as duas equações temos: io v Z =− o ⋅ i ii RD vi Ai = Z io = Av ⋅ i RD ii 15 Exercício: +15V 10K Determine (a) Zo, (b) Av, (c) Zi e Ai. Suponha que o transistor NMOS tenha Vt = 1,5 V, K = 0,125 mA/V2 e VA = 50 V. Na Banda de interesse, XC1 e XC2 estão em curto. ID vo C2 10M vi C1 Primeiramente devemos avaliar o ponto de operação cc do circuito como segue: 2 I D = K (VGS − Vt ) 2 I D = 0,125(VGS − 1,5) Como a corrente em RG é nula temos que VGS = VD. Assim temos: 2 I D 0,125(VD − 1,5) (1) Além disso, VD = 15 − 10 I D (2) Resolvendo as equações (1) e (2) juntas, obtemos:  I D = 1,06mA   VD = 4,4V (A outra solução da equação quadrática não é fisicamente aceitável.) Assim temos: ro = re = VA 50 = = 47 kΩ I D 1,06 1 2 K (VGS − Vt ) = 1 = 1,379kΩ 2 × 0,125(4,4 − 1,5) 16 Modelo AC: ix 10M iD iG Zo iD2 ii 10k 47k i=0 vi iD1 Zi 1,379k (a) Determinar Zo: Z o = RG // RD // ro Z o = 8,24kΩ (b) Determinar Av: Av =  1 1 vo = Z o  −  vi  RG re  Av = −5,97V V (c) Determinar Zi: Zi ≡ vi R = G ii 1 − Av Zi = 10 × 106 = 1,34 MΩ 1 − (− 5,97 ) (d) Determinar Ai: Ai = Z io = Av ⋅ i RD ii Ai = 5,97 ⋅ vo 1,34 × 106 = 800 A A 10 × 103