ANUALIDADES, MATLAB Y SPSS

Universidad Central del Ecuador Facultad de Ciencias Económicas Escuela de Economía Sistemas Estratégicos Trabajo integrador Nº1 Uso de Matlab para series, caso de aplicación anualidades. Integrantes: Andrade Kevin García Jennifer Marín Mishell Oñate Diana Santamaría Karina Aula: 13 Profesor: Ing. Francisco Valverde Fecha Sellos: Introducción 1 1. OBJETIVO GENERAL 2 2. OBJETIVO ESPECÍFICOS 2 3. ALCANCE 2 4. JUSTIFICACIÓN DEL TEMA 3 5. HIPÓTESIS 3 CAPITÚLO I: MARCO TEÓRICO 3 CAPÍTULO II: METODOLOGÍA 7 CAPÍTULO III: RESULTADOS OBTENIDOS 9 CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 10 Conclusiones 10 Recomendaciones 10 GLOSARIO DE TÉRMINOS 10 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11 Introducción En este proyecto se analizará y se trabajará con un sofisticado software de matrices para el análisis de sistemas de ecuaciones que permite resolver complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa. Este software se llama Matlab y es un programa interactivo para computación numérica y visualización de datos. Para la comprensión del lector se ha planteado algunos ejercicios que aclaran el tema de anualidades con sus respectivas soluciones en Matlab y su verificación en Excel. Para estar en condiciones de operar con el programa en el tema de anualidades, es indispensable tener previo conocimiento en los siguientes conceptos: ¿Qué es anualidad? Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. ¿Qué es valor presente? Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible. ¿Qué es valor futuro o monto? Es el valor que adquiere el dinero con un plazo a futuro y a cargo de una tasa de interés establecida. ¿Qué es tasa de interés? Es un porcentaje que se aplica a una cantidad de dinero. Dentro de las instituciones que utilizan este software la importancia radica en que se pueden dinamizar varias funciones de la empresa a través de su manejo. La presente investigación se centra en el uso de Matlab en el tema de anualidades, indispensable para el análisis y toma de decisiones. OBJETIVO GENERAL Aplicar los conocimientos recibidos en la materia de Sistemas Estratégicos para resolver anualidades de forma precisa utilizando la herramienta tecnológica Matlab para optimizar tiempo. OBJETIVO ESPECÍFICOS Comprender el concepto de anualidades y su aplicación a través de material de apoyo. Conocer el funcionamiento del programa Matlab a través de manuales y la práctica para aplicarlo en la resolución de problemas de tipo económicos Direccionar a los participantes del proyecto el uso de herramientas tecnológicas como Matlab para que nos sirvan de apoyo en nuestra carrera. ALCANCE El alcance de este proyecto abarca un ámbito educativo en donde se ha propuesto ejemplos didácticos, para reforzar el uso de Matlab y su aplicación en la resolución de problemas económicos como anualidades. JUSTIFICACIÓN DEL TEMA Un economista debe estar capacitado en el área financiera, para lo cual es importante saber el origen de los indicadores que actúan en una operación de esa naturaleza. La herramienta de Matlab ofrece un sinnúmero de funciones que se adaptan a las transacciones realizadas en la vida práctica a nivel de bancos, cooperativas, etc. HIPÓTESIS Matlab es una herramienta adecuada para ser utilizada en anualidades a nivel financiero. CAPITÚLO I: MARCO TEÓRICO ANUALIDAD: Se refiere a una serie de flujos normalmente de un mismo monto y períodos iguales. Pueden ser abonos o pagos y lo más importante, no necesariamente deben ser de periodicidad anual, sino mensual, quincenal, bimestral etc. Al tiempo que transcurre entre un pago (o abono) y otro, se refiere al intervalo de pago o intervalo de abono según sea el caso que se desee calcular. Y el tiempo del contrato o convenio, se refiere al plazo de la anualidad, esto es, el rango de tiempo que transcurre entre el primer y último de los pagos o abonos De tal forma, podríamos entender a la Anualidad o Renta: como el pago periódico que se realiza en un lapso de tiempo, considerando una tasa de interés y una capitalización en cuyo caso se fija al inicio de la firma del convenio (Ayres, 2009) Para comprender de mejor manera los componentes de una anualidad, es necesario conocer los siguientes conceptos: VALOR PRESENTE: Valor Presente es el valor actual de un Capital que no es inmediatamente exigible. VALOR FUTURO O MONTO: Es el valor que adquiere el dinero con un plazo a futuro y a cargo de una tasa de interés establecida. TASA DE INTERÉS: Es un porcentaje que se traduce en un monto de dinero, mediante el cual se paga por el uso del dinero, un monto de dinero que normalmente corresponde a un porcentaje de la operación de dinero que se esté realizando. Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a disposición del otro. Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso de ese dinero. CLASIFICACIÓN Se clasifican: Según la época en que se pagan Vencidas Son aquellas anualidades que son utilizadas con mayor frecuencia en la actividad financiera y comercial. También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas. Las características de éste tipo de anualidades son: Los pagos o abonos se realizan al final de cada intervalo de pago Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago El plazo inicia con la firma del convenio Anticipadas Son aquellas anualidades que son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial ya que los pagos se hacen por anticipado, salvo que el deudor (en caso de alguna compra a plazos) desee liquidar por adelantado sus pagos. Ahora bien, en el caso de una cuenta de depósitos (pudiera ser un fideicomiso), estos se hacen a inicio del convenio y así sucesivamente hasta el final del convenio. (EMERY & FINNERTY, 2000) También son conocidas como anualidades ciertas, simples e inmediatas. Las características de este tipo de anualidades son: El plazo inicia con la firma del convenio Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago Los pagos o abonos se realizan al inicio de cada intervalo de pago Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad Diferidas Son poco utilizadas este tipo de anualidades, aunque cabe resaltar que en la actividad comercial, con frecuencia son utilizadas para vaciar los inventarios, esto es, cuando las empresas quieren rematar su mercancía de temporada, o simplemente por que cambiarán de modelos, surgen las ofertas de “compre ahora y pague después”. Ciertamente resulta atractivo este plan para los clientes ya que de momento no desembolsan cantidad alguna y por otra parte, empiezan a pagar meses después de haber adquirida la mercancía. Las características de este tipo de anualidades son: Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad Las capitalizaciones coinciden con el intervalo de pago El plazo da comienzo en una fecha posterior al de inicio del convenio Generales Una modalidad de anualidades que por sus características particulares, son utilizadas con menor frecuencia en la actividad financiera y comercial. Esto es, los pagos o abonos no coinciden con la capitalización, de ahí que se tenga que calcular tasas equivalentes. Las características de este tipo de anualidades son: El plazo inicia con la firma del convenio o apertura de cuenta de ahorros o inversión (en su caso) Las capitalizaciones no coinciden con el intervalo de pago Se conoce desde la firma del convenio, las fechas de inicio y término del plazo de la anualidad Según la periodicidad de los pagos y frecuencia con que se pagan. Tasa Nominal Semestralmente Trimestralmente Bimestralmente Mensualmente Tasa Efectiva Anualmente 3) Según el valor de la renta: Renta constante: El valor de la renta siempre es el mismo. Renta Variable: El valor de la renta varía atendiendo leyes matemáticas. EJEMPLOS Tasa de interés simple y compuesta Para calcular este tipo de tasas Matlab no ofrece una formula ya predeterminada, entonces para obtener los resultados se paramétriza las variables de la formula o simplemente, realizamos la operación como si Matlab fuera una calculadora así: P: cantidad I: tasa de interés n: periodos Tasa de interés simple >> ((P)+ (P)*(n)) >> ((1000)+ (1000*0.2)) ans = 1200 Tasa de interés compuesta >> (P)*(1+i) ^n >> ((1000)*((1+0.2) ^2)) ans = 1440 Estas funciones pueden ser implementadas en un script (m-file). Esto se verá en profundidad más adelante. Anualidades Una persona deposita $100.000 en una cuenta que paga el 5% semestral. Si esta persona quisiera retirar cantidades iguales al final de cada semestre durante 5 años ¿de que tamaño seria cada retiro? >> payper(0.05,10,100000,0,0) % payper(Tasa, NumPeriods, ValorPresente, ValorFuturo, Días) ans = 12950.46 Valor Futuro Si en una cuenta de ahorros que paga el 15% anual se depositan $ 1000 anuales durante cinco años, ¿Qué cantidad se acumularía al final del año 10, si el primer depósito se hizo al final del año 1?. >>fvfix(0.15,5,1000,0,0)%fvfix(interés,tiempo,dinero,pago_extra(opc),%anticipado=1/vencido=0(opc)) ans = 6742.38 Al final del quinto año se acumula $6742.38, entonces como se quiere saber cuánto tenemos al final del año 10 se multiplica la cantidad acumulada por los intereses de los siguientes 5 años. F=P(1+I)^n >> 6742.38*((1+0.15)^5) %P(1+int)^n ans = 13561.33 Nota: Para calcular el valor presente, únicamente se cambia la formula P=F1/(((1+i)^n)) CAPÍTULO II: METODOLOGÍA En el proyecto presente se utilizara el programa Matlab como medio para dar solución y resolución a problemas donde se involucren anualidades. Antes de ir al programa debemos saber que Matlab es un programa interactivo para computación numérica y visualización de datos. Es ampliamente usado por Ingenieros de Control en el análisis y diseño, posee además una extraordinaria versatilidad y capacidad para resolver problemas en matemática aplicada, física, química, ingeniería, finanzas y muchas otras aplicaciones. Está basado en un sofisticado software de matrices para el análisis de sistemas de ecuaciones. Permite resolver complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un programa. Adjuntamos a la metodología un manual con el objetivo de que sea apreciada por el lector: El toolbox financiero ofrece un gran número de funciones, que son de gran utilidad a la hora de realizar cálculos financieros, sin embargo para obtener los resultados en formato de número decimal (comúnmente empleado) se recomienda efectuar la siguiente configuración: Files> preferences>command window>text display>numeric format> bank ó long g Este toolbox nos ayuda calcular las siguientes operaciones financieras. Como por ejemplo estas operaciones que serán parte de nuestro tema. Las compañías usan Matlab para el análisis de datos, desarrollo de algoritmos, y el diseño desarrollo del control de procesos, procesamientos de señales, de imágenes y sistemas de comunicación, entre otro. Entre las industrias que utilizan MATLAB están: LA NASA Jet Propulsión Laboratory Ford Motor Company General Motors Hyundai Toyota Nissan Pfizer Inc Rocher Broadcom Samsung Vodafone Su objetivo es desarrollar competencias y conocimientos en los estudiantes en el manejo de MATLAB y de esto resultara un valor agregado para el correcto despeño en el mundo laboral. Se utiliza MATLAB para dar solución a unos ejercicios que presentan anualidades, un claro ejemplo es el siguiente: La empresa Confiteca deposita $300.000 en una cuenta de ahorros con el propósito de tener solvencia y pagar comisiones. Se le ofrece estas dos alternativas en el mercado: El Banco del Pichincha paga el 8% trimestral. Si la empresa quisiera retirar cantidades iguales al final de cada trimestre durante 4 años ¿de qué tamaño seria cada retiro? SOLUCION EN MATLAB: SOLUCION EN EXCEL: CAPÍTULO III: RESULTADOS OBTENIDOS Como resultados se tiene que se ha logrado resolver varios ejercicios aplicando los conceptos básicos de anualidades en sus diferentes tipos, y a su vez, se ha desarrollado una destreza en el manejo de las funciones de carácter financiero en el software Matlab. Además de optimizar el tiempo que se emplea al realizar dichas operaciones de forma manual. CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones Las anualidades son un tema de fundamental importancia para un desenvolvimiento correcto en el ámbito profesional de un economista. En la actualidad las TICS van tomando mayor protagonismo y se han convertido en un eje fundamental para la dinamización de procesos y toma de decisiones. Es así como una de estas herramientas demostradas en esta investigación, como es Matlab, reúne las funciones matemáticas y financieras necesarias para servir de apoyo a la economía. Recomendaciones Los estudiantes de carreras económicas y financieras deberían darle más importancia al manejo de esta herramienta pues frente a las necesidades de las grandes empresas, podría significar un sinnúmero de oportunidades laborales. Se deben generar más manuales en español para lograr un mejor entendimiento y lograr explotar la herramienta al máximo. GLOSARIO DE TÉRMINOS A Anticipadas, 5 anualidad, 2 C conocimien, 2 D Diferidas, 5 I investigación, 2 M Matlab, 1, 2, 3, 6, 8, 10 T TASA DE INTERÉS, 4 Tasa Nominal, 6 V VALOR FUTURO, 4 VALOR PRESENTE, 4 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ayres, F. (2009). Matemáticas Financieras. México: McGraw Hill. EMERY, D. R., & FINNERTY, J. D. (2000). ADMINISTRACION FINANCIERA CORPORATIVA. México: PEARSON EDUCACION. 11