PROGRAMACIÓN DE OBRA CON LA TÉCNICA "LINEA DE BALANCE"

MÉXICO P R O G R A M A CI Ó N D E O B R A S CO N L A T É CN I CA D E L A L Í N E A D E B A L A N CE ESPECI ALI D AD : I N GEN I ERÍ A CI VI L José Hum bert o Loría Arcila Doct or Fecha de ingreso ( día, m es, año) Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance CON TEN I D O Página Resum en Ej ecut ivo 3 1 I nt roducción 4 2 La Línea de Balance ( LDB) y su relación con ot ras t écnicas de program ación ( CPM, PDM y PERT) 5 3 La Línea de Balance ( LDB) y el uso de la I nform át ica 22 4 Conclusiones 36 Referencias 37 Agradecim ient os 39 Curriculum Vit ae 40 Especialidad: I ngenier ía Civ il 2 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance RESUM EN EJECUTI VO Exist e hoy en día una variedad de herram ient as que perm it en increm ent ar la probabilidad de t om ar m ej ores decisiones en cualquier organización; algunas de est as herram ient as son las t écnicas de planeación y cont rol conocidas com o CPM ( Mét odo de la Rut a Crít ica, PDM ( Mét odo de Diagram as de Precedencias) y PERT ( Técnica de Program ación, Evaluación y Revisión) . Sin em bargo, est as t écnicas t ienen varios inconvenient es al aplicarse a proyect os de t ipo repet it ivo ( carret eras, edificios de oficinas, o desarrollos de vivienda de int erés social, ent re ot ros) , los cuales pueden considerarse com o procesos de fabricación cont inua de m uchas unidades iguales, en el que se requiere un ciert o periodo de t iem po para t erm inar cada unidad. En est e t rabaj o se present an los concept os básicos en que se fundam ent a la t écnica de program ación denom inada Línea de Balance, ej em plos de aplicación de la m ism a, vent aj as y desvent aj as respect o al CPM y un par de propuest as de aut om at ización de est a t écnica con el apoyo de la inform át ica. Hoy en día casi t oda la program ación de proyect os de const rucción se realiza con apoyo de la inform át ica. Su principal at ract ivo es la rapidez de elaboración y la gran capacidad que se t iene para analizar diversos escenarios hast a alcanzar la que se considere com o la posible m ej or solución. Ahora bien, el uso de la inform át ica puede ser desde una sencilla program ación de act ividades, que se podría desarrollar fácilm ent e en una hoj a de cálculo elect rónica, hast a un sist em a com plet o de m odelación de duraciones, recursos, cost os, rest ricciones, et c., que se pueda ut ilizar no sólo para program ar sino para analizar sit uaciones de avance y est ablecer pronóst icos en función de los m ism os. Las dos aplicaciones de la LDB desarrolladas con el apoyo de la inform át ica incluidas en est e t rabaj o fluct úan de un ext rem o a ot ro dent ro del rango de la m ism a, pues una es un conj unt o de cuat ro hoj as de cálculo m uy sencillas concat enadas ent re sí, y la ot ra es un Sist em a Basado en Conocim ient o ( Knowledge- Based Syst em - KBS) , que se define com o un sist em a expert o que depende de una base de conocim ient o para ej ecut ar t areas difíciles, y que obt iene su poder del conocim ient o expert o que ha sido codificado en hechos, reglas, heuríst ica y procedim ient os, que es obt enido a t ravés de ent revist as e int eracciones con expert os en el t em a en cuest ión. Pa la br a s cla ve : línea de balance, t écnica de program ación, program ación de proyect os repet it ivos, sist em a basado en conocim ient o. Especialidad: I ngenier ía Civ il 3 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 1. I N TROD UCCI ÓN La indust ria de la const rucción a nivel m undial ha ut ilizado principalm ent e com o t écnica de program ación el Mét odo de la Rut a Crít ica ( CPM) para planear y adm inist rar la m ayoría de sus proyect os. Sin em bargo, est a t écnica t iene varios inconvenient es al aplicarse a proyect os de t ipo repet it ivo, t ales com o carret eras, edificios de oficinas, o desarrollos de vivienda de int erés social; los cuales pueden considerarse com o procesos de fabricación cont inua de m uchas unidades iguales, en el que se requiere un ciert o periodo de t iem po para t erm inar cada unidad. Por ot ra part e, exist en suficient es evidencias que indican que el m ét odo de la Línea de Balance – LDB ( Line of Balance, LOB) es la t écnica de program ación m ás adecuada para est e t ipo de proyect os, t al com o lo dem uest ran no sólo invest igadores sino, principalm ent e, casos de éxit o de em presas const ruct oras. En est e t rabaj o se present an los concept os básicos en que se fundam ent a la t écnica de program ación denom inada Línea de Balance, ej em plos se aplicación de la m ism a, vent aj as y desvent aj as respect o al CPM y un par de propuest as de aut om at ización de est a t écnica con el apoyo de la inform át ica. Tam bién, se present a un breve análisis crít ico de por qué la indust ria de la const rucción ha sido poco recept iva a ella y sum am ent e lent a en adopt arla. El m ét odo de la Línea de Balance fue desarrollado por un grupo de t rabaj o encabezado por George E. Fouch durant e la década de 1940, para m onit orear la producción en la Goodyear Tire & Rubber Com pany durant e la segunda guerra m undial. Tam bién fue ut ilizado exit osam ent e para program ar la gigant esca m ovilización de la Marina de los Est ados Unidos de Nort eam érica durant e ese conflict o bélico, y post eriorm ent e en la guerra de Corea. A part ir de ent onces ha t enido un sinnúm ero de aplicaciones en la indust ria de la const rucción, siendo las prim eras experiencias docum ent adas las siguient es: en 1968 Lum sden m odifica la t écnica y la aplica a la program ación de viviendas; en 1970 Khist y ut iliza LDB en el sent ido clásico de un proceso de m anufact ura, t ales com o el ent renam ient o de una gran cant idad de supervisores de obra, la producción y el sum inist ro de t rabes de concret o precolado y t rabaj os de am pliación y reparación de un puert o. Desde el punt o de vist a de la invest igación, la t écnica LDB ha sido obj et o de num erosos est udios, la gran m ayoría de ellos a favor de la m ism a, principalm ent e por la sencillez de los principios en que se basa y por las m últ iples vent aj as que im plica su ut ilización. Algunos de est os est udios, y sus result ados o propuest as, son los siguient es: Carr y Meyer ( 1974) se apoyan en el t rabaj o realizado por Khist y para encont rar las cant idades de recursos necesarios en la LDB en cualquier m om ent o en el t ranscurso del proyect o; O’Brien ( 1975 y 1984) concluyó que los edificios de t ipo repet it ivo se program an m ej or con la LDB; en 1986, Ardit iy y Albulak describieron un experim ent o con la LDB program ando un proyect o de const rucción de una carret era. Ut ilizando 1 Km de carret era com o la unidad, desarrollaron un program a de obra en la LDB que les perm it ió acelerar el rit m o de t rabaj o original del proyect o; Al Sarraj , en 1990, present a un desarrollo form al de la Línea de Balance. En las dos últ im as décadas ( 1990- 2010) se han publicado los result ados de un gran núm ero de proyect os de invest igación, ent re los que dest acan los realizados por Ardit y y Albulak ( 1986) , Ardit y y Psarros ( 1987) , Ardit y et al. ( 1999) , Ardit y et al. ( 2002) , Hafez ( 2004) , Harris y I oannou ( 1998) , Jongeling y Olofsson ( 2007) , Kenley ( 2004) , Lut z y Halpin ( 1992) , Lut z et al. ( 1994) , Moselhi y El- Rayes ( 1993) , Nageeb y Johnson ( 2007) y Spencer y Lewis ( 2005) , la gran m ayoría de ellos basados en proyect os reales de const rucción. Especialidad: I ngenier ía Civ il 4 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 2. LA LÍ N EA D E BALAN CE Y SU RELACI ÓN CON OTRAS TÉCN I CAS D E PROGRAM ACI ÓN ( CPM , PD M Y PERT) Exist e hoy en día una variedad ext ensa de herram ient as que perm it en increm ent ar la probabilidad de t om ar m ej ores decisiones en cualquier organización; algunas de est as herram ient as son las t écnicas de planeación y cont rol conocidas com o CPM ( Mét odo de la Rut a Crít ica, PDM ( Mét odo de Diagram as de Precedencias) , PERT ( Técnica de Program ación, Evaluación y Revisión) y LDB ( Mét odo de Línea de Balance) . El CPM, el PDM y el PERT fueron diseñados para proporcionar diversos elem ent os út iles de inform ación del proyect o en cuest ión. Con est as t écnicas se det erm ina la rut a crít ica del proyect o; est o es, las act ividades que delim it an la duración del proyect o. Para lograr que el proyect o se realice a t iem po, las act ividades de la rut a crít ica deben realizarse a t iem po; si alguna act ividad de la rut a crít ica se at rasa, el proyect o, com o un t odo, se at rasa en la m ism a cant idad de t iem po. Por ot ra part e, las act ividades que no est án en la rut a crít ica t ienen ciert a cant idad de holgura; es decir, pueden em pezarse m ás t arde y perm it ir que el proyect o com o un t odo se m ant enga dent ro del program a. Est as t écnicas de program ación ident ifican t ales act ividades y la cant idad de t iem po disponible de holguras y m onit orean y cont rolan el avance del proyect o. Cada act ividad t iene su propio papel en el proyect o y su im port ancia en la t erm inación de ést e se m anifiest a inm ediat am ent e. Las act ividades de la rut a crít ica perm it en, por consiguient e, recibir la m ayor at ención, debido a que la t erm inación del proyect o depende fuert em ent e de ellas. La diferencia principal ent re ut ilizar el CPM o PDM y el PERT es la m anera en que se realizan los est im ados de las duraciones de las act ividades, ya que el PERT ut iliza un enfoque probabilíst ico. La dist ribución de la duración que supone el PERT para cualquier act ividad se define por t res est im ados: a) El est im ado de la duración m ás probable, m . b) El est im ado de la duración m ás opt im ist a, a. c) El est im ado de la duración m ás pesim ist a, b. El t iem po esperado de finalización del proyect o es la sum a ponderada de t odas las duraciones esperadas de las act ividades de la rut a crít ica. En CPM y PDM solam ent e se requiere un est im ado de la duración de las act ividades. Todos los cálculos se hacen con la suposición de que las duraciones de las act ividades se conocen; o sea, se aplica un enfoque det erm inist a. A m edida que el proyect o avanza, est as duraciones se ut ilizan para m onit orear y cont rolar el progreso del m ism o. Si ocurre alguna dem ora en el proyect o, se hacen esfuerzos para lograr que el proyect o quede de nuevo dent ro del program a cam biando la asignación de recursos. Para aplicar CPM, PDM o PERT a un proyect o, se requiere com prender com plet am ent e la est ruct ura y requisit os del m ism o. Sin em bargo, en m uchos casos las lim it aciones en la m ano de obra y equipos hacen que la program ación con est as t écnicas sea difícil o que dem anden una gran cant idad de t iem po para su realización. La const rucción de carret eras, desarrollos habit acionales, puent es y ot ros proyect os de const rucción sim ilares est án caract erizados por operaciones repet it ivas. Las t écnicas de program ación lineal son consideradas com o las m ás adecuadas para el m anej o de dicho t ipo de proyect os de const rucción. El m ét odo de la Línea de Balance ut iliza las vent aj as de CPM, PDM y PERT y no los reem plaza; cabe m encionar que la const rucción Especialidad: I ngenier ía Civ il 5 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance de unidades repet it ivas puede ser considerada com o la producción cont inua de m uchas unidades que requieren de ciert o t iem po para que cada una de ellas sea com plet ada. 2 .1 Re pr e se n t a ción gr á fica con e l m é t odo de la Lín e a de Ba la n ce ( LD B) La Línea de Balance es una t écnica de program ación que perm it e m ost rar el t rabaj o que se realiza en un proyect o de const rucción com o una sola línea, o barra, en una gráfica, en vez de una serie de act ividades com o se haría en un diagram a de barras, result ant e de CPM, PDM o PERT. Un proyect o t ípico podría ser uno de vivienda consist ent e en varias unidades que requieren el m ism o t ipo de t rabaj o, t al com o cim ent ación, m uros de block, t echos de concret o y acabados e inst alaciones. Si est as act ividades fuesen program adas con CPM, PDM o PERT, el correspondient e diagram a de barras sería com o el que se m uest ra en la Figura 1. Programa de Construcción de Viviendas ID Actividad 1 Vivienda 1 2 Cimentación 3 Muros 4 Losa 5 Acabados 6 Vivienda 2 7 Cimentación 8 Muros 9 Losa 10 Acabados 11 Vivienda 3 12 Cimentación 13 Muros 14 Losa 15 Acabados 16 Vivienda 4 17 Cimentación 18 Muros 19 Losa 20 Acabados Duración 1 70 días 10 días 25 días 15 días 20 días 70 días 10 días 25 días 15 días 20 días 70 días 10 días 25 días 15 días 20 días 70 días 10 días 25 días 15 días 20 días 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Figura 1. Program a de Vivienda derivado de CPM, PDM o PERT Ahora bien, si el m ism o proyect o se program a con la t écnica de Línea de Balance, ést e se vería com o se m uest ra en la Figura 2. 4 Unidades 3 2 1 5 0 10 Sem anas 15 20 Figura 2. Program a de Vivienda con la Línea de Balance Especialidad: I ngenier ía Civ il 6 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Tal com o se puede observar, la diferencia ent re las dos gráficas ant eriores es m uy significat iva, pues en la de la LDB se puede consolidar un grupo de act ividades sim ilares en una sola línea y, por consecuencia, represent ar un gran núm ero de act ividades com unes en un docum ent o m ucho m ás sencillo y pequeño a la vez. A diferencia de un diagram a de barras ( result ant e de CPM, PDM o PERT) , que m uest ra la duración de una act ividad part icular, una gráfica de LDB m uest ra el “ rit m o” de t rabaj o al cual deben ser realizadas t odas las act ividades que conform an el proyect o para concluirlo de acuerdo a lo program ado, la relación de un grupo de act ividades con respect o al grupo subsecuent e y, si un grupo est á at rasado, el im pact o de ést e sobre el grupo post erior. En est e sent ido, una gráfica de LDB no m uest ra relaciones direct as ent re act ividades individuales; m uest ra una relación de result ados ent re las diferent es operaciones y cóm o cada operación debe ser com plet ada a un rit m o part icular para que la subsecuent e proceda al rit m o requerido. En la Figura 2 el ej e “ x” represent a el t iem po y el ej e “ y” el núm ero de unidades. Sin em bargo, en la LDB se pueden represent ar unidades de t rabaj o t ales com o m et ros lineales, m 2 y m 3 , o inclusive las t res al m ism o t iem po en el ej e “ y” , cada una para una operación diferent e. A est e respect o, la excavación podría ser graficada m ost rando la cant idad de suelo por excavar en cada día, las zapat as podrían graficarse m ost rando el núm ero de ellas que debieran colarse cada día, el concret o de la losa podría represent arse indicando el núm ero de colados que debieran com plet arse cada sem ana, y así de m anera sim ilar las dem ás act ividades. I nclusive, las act ividades de inst alaciones m ecánicas y eléct ricas pueden ser represent adas en una gráfica de la LDB, m ost rando el núm ero de m et ros de duct ería y m et ros de cable por colocar, ya sea por día o por sem ana. La gráfica de la LDB en la Figura 2 m uest ra la sit uación ideal de un proyect o en cuant o a que t odas las operaciones t ienen un rit m o de t rabaj o uniform e y const ant e. Est o, por lo general, significa que los recursos requeridos serán t am bién const ant es, siendo ést e el escenario ideal. Es m ucho m ás fácil adm inist rar las diferent es operaciones de un proyect o donde el rit m o de t rabaj o es uniform e y se t iene un nivel est able de recursos. La gráfica de la LDB t am bién sirve para m ost rar el avance real del proyect o. El rit m o de t rabaj o planeado de las diferent es operaciones puede ser cont rast ado cont ra sus respect ivos avances reales. La fecha probable de t erm inación puede ser ext rapolada basándose en el rit m o real de t rabaj o. Si el rit m o real de t rabaj o es m enor que lo requerido, se pueden realizar los aj ust es necesarios para increm ent ar el nivel de producción. Por ej em plo, en la Figura 3 se m uest ra la gráfica de la LDB act ualizada al t érm ino de la sem ana 12 del proyect o. Se puede ver que la Cim ent ación est á dent ro de program a y casi concluida pero los Muros y la Losa est án ret rasados. Los Acabados t odavía no inician, pero el rit m o de t rabaj o esperado ya ha sido graficado y, por ext rapolación, se ve que la prim era unidad será com plet ada t res sem anas t arde. Est a dem ora puede corregirse increm ent ando los rit m os de producción de los Muros, la Losa y los Acabados, ya sea t om ando m edidas para increm ent ar la eficiencia o increm ent ando los recursos necesarios a aquella operación donde no se est á logrando la producción esperada. Especialidad: I ngenier ía Civ il 7 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Fecha de cort e 4 Avance real Te r m ina ción de la pr im e r a unida d 3 se m a na s de spué s de lo pr ogr a m a do Unidades 3 2 Proyección 1 5 0 10 Sem anas 15 20 Figura 3. Program a act ualizado de Vivienda con la Línea de Balance 2 .2 Con ce pt os bá sicos de l m é t odo de la Lín e a de Ba la n ce ( LD B) Supongam os un proyect o de const rucción const it uido por cinco unidades iguales, que podrían ser viviendas, kilóm et ros de carret era, o los niveles de un edificio. Si consideram os que cada unidad t iene una duración t o, ent onces la duración t ot al m ínim a del proyect o podría ser t o y la duración t ot al m áxim a podría ser 5 t o ( Figura 4) . N N 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 T t0 T 5 t0 Figura 4. Duraciones m ínim a y m áxim a de un proyect o La realidad es que ninguna de las condiciones ant eriores es fact ible para propósit os práct icos. Para la prim era exist irán un sinnúm ero de rest ricciones t écnicas ( disponibilidad de sum inist ros, m ano de obra, equipos, et c.) y adm inist rat ivas ( logíst icas y financieras) que im pedirían la const rucción de t odas las unidades de m anera sim ult ánea. Para la segunda, los client es difícilm ent e est arían dispuest os a esperar t iem pos de ej ecución t an prolongados, pues siem pre aspiran a cont ar con su obra lo m ás pront o posible para recuperar su inversión; est o aunado a los cost os financieros que im plica el t ener un proyect o de larga duración. Ent onces, la condición m ás realist a es la que se m uest ra en la Figura 5. Especialidad: I ngenier ía Civ il 8 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance N 5 4 3 2 1 T t0 t Figura 5. Duración realist a de un proyect o En la figura ant erior se puede ver claram ent e que el " rit m o" de t rabaj o, o rendim ient o, del proyect o en cuest ión se puede det erm inar fácilm ent e, ya que corresponde a la pendient e de la línea que une las t erm inaciones de la prim era y la últ im a unidad. Para propósit os ilust rat ivos y m ayor claridad, est a relación se present a en la Figura 6 y corresponde a la ecuación R = ( n - 1) / ( t - t 0 ) . N 5 4 n- 1 3 2 R 1 t – t0 T t0 t Figura 6. Det erm inación del rit m o de t rabaj o " R" Es im port ant e reconocer que para que el rit m o de t rabaj o R se cum pla, se deberá cont ar con t odos los recursos necesarios. Ahora bien, est a condición t am bién es prem isa necesaria para cualquier ot ra t écnica de program ación, sea ést a CPM, PDM, PERT, o cualquiera ot ra. Generalm ent e, cuando se realiza la program ación inicial de un proyect o de const rucción, independient em ent e de la t écnica usada, se considera que se cuent a con recursos ilim it ados, y post eriorm ent e se realiza la redist ribución o “ balanceo” de recursos. Especialidad: I ngenier ía Civ il 9 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 2 .3 Aná lisis de u n a gr á fica de la Líne a de Ba la n ce ( LD B) Ant es de plant ear las fórm ulas y aplicación de la LDB, se considera im port ant e analizar cóm o afect a la disponibilidad de recursos en un proyect o de const rucción y cóm o est o a su vez se reflej a en la gráfica de la LDB. Para ello se supone un ej em plo sencillo com o lo es la const rucción de un pequeño m uelle. Ést e consist e en t res operaciones: 1) hincado de pilot es, 2) colocación de t rabes y 3) colocación de la plat aform a de rodam ient o o losa. El m uelle const a de 10 t ram os ( Figura 7) . Losa Tr abe A A Pilotes Alzado Cor te A- A Figura 7. Esquem a del m uelle La int errelación de est as t res operaciones se m uest ra en un sencillo diagram a lógico ( red de act ividades) , com o se m uest ra en la Figura 8( a) . Para facilit ar cualquier m argen de error en cuant o al plazo para finalizar cada operación, norm alm ent e se coloca una “ holgura o espera condicionada” ( buffer, en inglés) ent re una operación y ot ra, com o se m uest ra en la Figura 8( b) . Pilotes Tr abe Losa 18 12 10 ( a) Diagram a lógico lineal sencillo Pilotes Tr abe Losa 18 5 12 5 ( b) Diagram a lógico lineal con buffers 10 Figura 8. Red de act ividades De la Figura 8 result a evident e que se necesit an un t ot al de 50 días para com plet ar una secuencia de operaciones. El obj et ivo en cuant o al rit m o de t rabaj o se puede expresar basándose en el rit m o de realización de las secuencias. Por ej em plo, podría ser que el m uelle se com plet ara en 100 días, o 20 sem anas suponiendo que se t rabaj an 5 días a la sem ana. De est a form a, si el obj et ivo fuera com plet ar una sección por sem ana, se t ardaría 19 sem anas para ej ecut ar las 10 secciones, cóm o se m uest ra en la Figura 9. En la Figura 10 se m uest ra la gráfica com plet a para las 10 secciones. Especialidad: I ngenier ía Civ il 10 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Duración t ot al 95 días 10 Secciones 8 Rit m o de e j e cu ción 1 se cción / se m a na 6 4 2 Pilot es Trabe Losa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 9. Plazo de ej ecución de 10 secuencias repet it ivas a un rit m o de una por sem ana Duración t ot al 95 días 10 Secciones 8 Rit m o de e j e cu ción 1 se cción / se m a na 6 4 2 Pilot es Trabe Losa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 10. Gráfica de la Línea de Balance para t odo el proyect o Las gráficas present adas hast a ahora ilust ran el result ado de program ar una obra con la LDB, siem pre y cuando se disponga de suficient es recursos para m ant ener el rit m o de t rabaj o R est ablecido, de una sección cada sem ana. La realidad, sin em bargo, es diferent e. Generalm ent e t enem os que com pet ir para cont ar con un m ínim o de recursos. Supongam os que en el proyect o ant erior la act ividad “ Trabes” requiere de una cuadrilla de seis t rabaj adores para const ruir una t rabe en 12 días y que sólo se dispone de 2 cuadrillas. ¿Cóm o afect aría est a lim it ación a la duración t ot al del proyect o? Veam os que sucede con la int eracción de las act ividades. En la Figura 11 se aprecia qué sucede al cont ar con sólo 2 cuadrillas, C1 y C2, para la act ividad Trabes. La prim era ej ecut a las secciones im pares y la segunda las pares. Se observa que la cuadrilla C1 no puede pasar a la sección 3 sino hast a después de concluir la 1, es decir hast a después del día 35, en vez del día 33 com o est aba originalm ent e program ado, por lo que el buffer aum ent a de 5 a 7 días ( + 2 días) . De Especialidad: I ngenier ía Civ il 11 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance m anera sim ilar ocurre con la cuadrilla C2 al pasar de la sección 2 a la 4. Al avanzar la ej ecución del proyect o, t am bién se observa que la sección 5, no puede iniciar sino hast a después del día 47, en vez del día 43; el buffer aum ent a ahora de 5 a 9 días ( + 4 días) . En sínt esis, la act ividad Trabes dem ora su t erm inación en 8 días debido a la rest ricción de cuadrillas asignadas a ella. Por ot ra part e, la sección 10 de la act ividad Losa t am bién debe cum plir con la rest ricción de t ener un buffer de 5 días luego de concluida la sección 10 de la act ividad Trabes; es decir, la últ im a sección de la act ividad Losa inicia el día 93 y concluye el día 103, que es a su vez la duración t ot al del proyect o. Para calcular el “ rit m o de t rabaj o real” ( r) , ut ilizam os los valores de la Figura 11 en la ecuación r = ( n - 1) / ( t - t 0 ) , es decir r = ( 10 – 1) / ( 88 – 35) = 0.17 Trabe/ día ó 0.85 Trabe/ sem ana, que es m enor a lo program ado de una sección por sem ana. 45 Duración t ot al 103 días 76 C2 63 10 88 93 103 C1 C2 Secciones 8 C1 C2 6 C1 Rit m o de e j e cu ción cu a n do pa ra la a ct ivida d “Tra be s” sólo se dispon e de 2 cu a drilla s C2 4 C1 C2 2 C1 23 Trabe 35 Pilot es 18 48 Losa 58 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 11. Gráfica de la Línea de Balance cuando sólo se dispone de 2 cuadrillas para la act ividad “ Trabes” Supongam os ahora que podem os disponer de una t ercera cuadrilla, C3, para la act ividad Trabes y que querem os em plear a ést a y a las ot ras dos, C1 y C2, de m anera eficient e; es decir, est arán t odo el t iem po ocupadas. El result ado de t al condición se m uest ra en la Figura 12. Al cont ar con 3 cuadrillas, C1, C2 y C3, la prim era ej ecut a cuat ro secciones: 1, 4, 7 y 10, m ient ras que C2 y C3 sólo realizan t res cada una de ellas; C2 ej ecut a las secciones 2, 5 y 8 y C3 las secciones 3, 6 y 9. Se observa que la cuadrilla C1 pasa de la sección 1 a la 4 sin int errupción alguna, com o igualm ent e sucede para las secciones rest ant es que le corresponden. Observe t am bién el lect or que el inicio de la prim era sección de la act ividad Trabes ahora t iene un buffer de 14 días en vez del program ado de 5 y que el buffer ent re las secciones 10 de las act ividades Pilot es y Trabes perm anece de 5 días. Result a paradój ico que al disponer de m ayores recursos la duración t ot al del proyect o ahora es de 104 días, en virt ud de la dem ora que ahora t iene el inicio de la act ividad Trabes. Para calcular el “ rit m o de t rabaj o real” ( r) en la act ividad Trabes ut ilizam os los valores de la Figura 12 en la ecuación r = ( n - 1) / ( t - t 0 ) ; es decir, r = ( 10 – 1) / ( 80 – 44) = 0.25 Trabe/ día ó 1.25 Trabe/ sem ana, que es m ayor a lo program ado de una sección por sem ana. Especialidad: I ngenier ía Civ il 12 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 45 Duración t ot al 104 días 63 68 C1 10 80 94 104 C3 C2 Secciones 8 C1 C3 6 C2 Rit m o de e j e cu ción cu a n do pa ra la a ct ivida d “Tra be s” se dispon e de 3 cu a drilla s C1 4 C3 C2 2 C1 32 Trabe 44 Pilot es 18 49 Losa 59 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 12. Gráfica de la Línea de Balance cuando se dispone de 3 cuadrillas para la act ividad “ Trabes” y se les em plea de m anera eficient e Desde luego, el responsable de la program ación podría opt ar por la solución inicial m ost rada en la Figura 10, pero deberá est ar conscient e de que t al condición im plicará que las cuadrillas pudieran est ar inact ivas durant e ciert o t iem po, t al com o se m uest ra en la Figura 13, con los respect ivos im pact os en t érm inos de cost o que result arían de t al decisión. En últ im a inst ancia, deberá com parar est os cost os adicionales cont ra aquellos que result en de concluir el proyect o en un m ayor t iem po para t om ar la decisión final. Duración t ot al 95 días C1 Secciones 10 Tie m po in a ct ivo ( 3 día s) e n t re la t e rm in a ción de la 8 se cción n y e l in icio de la se cción n + 1 C3 C2 C1 C3 6 Rit m o de e j e cu ción 1 se cción / se m a na C2 C1 4 C3 C2 2 C1 Pilot es Trabe Losa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 13. Gráfica de la Línea de Balance cuando se dispone de 3 cuadrillas para la act ividad “ Trabes” y se les em plea de m anera eficient e El análisis de las condiciones ant eriores nos indica que si decidim os em plear de m anera eficient e ( sin t iem pos m uert os) ya sea 2 ó 3 cuadrillas en la act ividad Trabes, ést a se de sba la n ce a con respect o a las ot ras dos, im pact ando ent onces en la duración t ot al del proyect o. Est o t am bién se puede int erpret ar com o que, para que la act ividad Trabes est é balanceada con las dem ás, ent onces el núm ero ideal o t eórico de cuadrillas Especialidad: I ngenier ía Civ il 13 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance est á ent re 2 y 3, lo cual es irreal e im posible para propósit os práct icos. Est a condición se puede ident ificar desde la program ación inicial, ut ilizando un cart abón o plant illa con una duración correspondient e a la unidad de t iem po preest ablecida, que para est e caso es de una sem ana, t al com o se observa en la Figura 14. Duración t ot al 95 días 10 Secciones 8 Cu a drilla de socu pa da pa rcia lm e nt e du ra n t e la se m a n a Cu a drillas ocu pa da s du ra n t e t oda la se m a n a Rit m o de e j e cu ción 1 se cción / se m a na 6 4 2 Pilot es Trabe Losa 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 14. I dent ificación t em prana de las condiciones de em pleabilidad de los recursos disponibles con apoyo de un cart abón 2 .4 Pr oce dim ie n t o pa r a e la bor a r un pr ogr a m a de obr a con la Lín e a de Ba la n ce ( LD B) Hast a ahora nos hem os concret ado en analizar una gráfica de la LDB y cóm o ést a es afect ada baj o diferent es esquem as de disponibilidad de recursos, pero sin com ent ar sobre el procedim ient o necesario para poder llegar elaborarla. Pasem os ent onces a describir cóm o se elabora un program a de obra con la t écnica de la Línea de Balance, para ello se recom ienda seguir los siguient es pasos: 1. Preparar un diagram a lógico de act ividades. 2. Est im ar las horas- hom bre para ej ecut ar cada act ividad. 3. Seleccionar los t iem pos de espera condicionados ( buffers) que evit en el riesgo de int erferencias ent re act ividades. 4. Calcular el rendim ient o requerido en cada act ividad para com plet ar la obra en el t iem po est ablecido. 5. Elaborar una t abla con los cálculos necesarios. 6. Dibuj ar el diagram a o program a de avance, con los result ados de la t abla. 7. Exam inar el diagram a y considerar la posibilidad de alt ernat ivas m ás " balanceadas" , t ales com o: • Cam biar el rendim ient o de alguna act ividad ( reduciendo o aum ent ando el núm ero de cuadrillas a lo largo de la duración de la m ism a) . • Despedir alguna( s) cuadrilla( s) y recont rat arla( s) m ás adelant e. • Ej ecut ar de m anera sim ult ánea algunas act ividades. Especialidad: I ngenier ía Civ il 14 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Not ación a ut ilizar: Act H C G g R r D T b = Act ividad a realizar. = Horas- hom bre necesarias para ej ecut ar cada act ividad. = Tam año o núm ero de personas necesarias para int egrar una cuadrilla para cada act ividad en cuest ión. = Requerim ient o t eórico de recursos. = Asignación real de recursos. = Rendim ient o t éorico. = Rendim ient o real. = Duración de la act ividad. = Tiem po t ranscurrido ent re el inicio de la prim era sección al inicio de la últ im a sección de una act ividad. = Buffer, t iem po de espera ent re act ividades para que ést as no se int erfieran. Crit erios y fórm ulas a ut ilizar: Act H C G r D T 2 .5 La secuencia de act ividades, o red, se det erm ina de acuerdo a un orden lógico de int eracción ent re las m ism as. Result ant e de la experiencia personal, t abuladores, libros, m anuales, et c. Result ant e de la experiencia personal, t abuladores, libros, m anuales, et c. = ( R x H) / ( h x d) donde: h = Núm ero de horas que se t rabaj a en un día. d = núm ero de días que se t rabaj a en una sem ana. = ( g x R) / G El valor de g deberá ser redondeado en función del valor de G; y siem pre deberá ser m últ iplo de G. = H / ( h x C) El valor de D deberá ser redondeado al núm ero inm ediat o superior o inferior. = ( n - 1) x d / r donde: n = núm ero de unidades por const ruir en el proyect o. El valor de T deberá ser redondeado al núm ero inm ediat o superior o inferior. Ej e m plo de a plica ción de la Líne a de Ba la n ce ( LD B) Se nos pide elaborar un program a de obra con la t écnica de la Línea de Balance para un proyect o consist ent e en la const rucción de 20 bodegas idént icas ubicadas en el parque indust rial de la ciudad. Se nos indica que es necesario ent regar 3 bodegas cada sem ana ( R) , que la sem ana const a de 5 días hábiles y que en cada día hábil se t rabaj a 8 horas al día. Las act ividades del proyect o son secuenciales y para evit ar int erferencias ent re ellas se ha incorporado un buffer ( b) de 5 días. En la Tabla 1 se indican las act ividades a realizar, las horas- hom bre est im adas para concluir las act ividades de cada bodega, así com o el núm ero de int egrant es de cada cuadrilla. Especialidad: I ngenier ía Civ il 15 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Tabla 1. List a de Act ividades y sus requerim ient os ID Act ividad A B C D E Cim ent ación Est ruct ura m et álica Muros ext eriores I nst alaciones Acabados Horas- hom bre por act ividad 110 320 365 35 210 Tam año de la cuadrilla 3 8 9 2 5 De acuerdo al procedim ient o recom endado, pasem os ent onces a dibuj ar el diagram a lógico de act ividades, que es el que se m uest ra en la Figura 15, elaborar la t abla de cálculos necesarios ( Tabla 2) y la correspondient e gráfica de la LDB ( Figura 16) . A b B b C b D b E Figura 15. Secuencia lógica de act ividades Tabla 2. Cálculos para elaborar un program a con la LDB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Requerimiento Tiempo transcurrido del H-H por Tamaño de teórico de Asignación real Rendimiento Duración de inicio de la 1ra sección al Act actividad cuadrilla inicio de la última Buffer recursos de recursos real la actividad ID H C RxH G = ------------hxd A B C D E 110 320 365 35 210 3 8 9 2 5 8.25 24.00 27.38 2.63 15.75 g 9 24 27 2 15 gxR r = ------------- G 3.27 3.00 2.96 2.28 2.86 H D = ---------hxC (n - 1) x d T = ------------------r b 4.58 5.00 5.07 2.19 5.25 29.03 31.67 32.11 41.56 33.25 5 5 5 5 5 Obsérvese en la Tabla 2 que el valor de G es de 2.63, por lo que el responsable de la program ación puede opt ar por asignar ya sea 1 ó 2 cuadrillas; habiendo decidido inicialm ent e para est e proyect o cont ar con sólo una. Una vent aj a que t iene la t écnica de la LDB es que es sum am ent e fácil ident ificar si el procedim ient o se est á aplicando correct am ent e, ya que en la t abla de cálculos hay un par de colum nas que nos pueden servir com o " verificadores" , ést as son la de Rendim ient o real y la de Tiem po t ranscurrido del inicio de la prim era sección al inicio de la últ im a ( colum nas 6 y 8 respect ivam ent e) . Los valores que se obt engan, por lo general, deben fluct uar alrededor del valor del Rendim ient o t eórico ( R) , t al com o se m uest ra en la Tabla 2. A m anera de ej em plo t enem os que el valor de r para la act ividad A, de 3.27 es ligeram ent e m ayor a 3 ( R) , en virt ud de que se est á em pleando a 9 t rabaj adores en vez de los 8.25 que se det erm inó en la colum na 4. Especialidad: I ngenier ía Civ il 16 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 29 34 Duración t ot al 84 días 72 74 79 84 42 47 52 57 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D Rit m o de e j e cu ción 3 bode ga s/ se m a n a , con 1 cu a drilla e n la a ct ivida d D E 10 8 6 4 2 10 15 20 25 30 32 5 46 51 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 16. Gráfica de la Línea de Balance para el proyect o analizado En la figura ant erior se observa claram ent e que la act ividad D est á desbalanceada y que el haberle asignado una sola cuadrilla t al vez no fue la m ej or decisión, por lo que ahora se revisará qué sucede cuando se agrega una segunda cuadrilla. Aunque para propósit os ilust rat ivos se present a la Tabla 3 con t odos los valores, es evident e que el responsable de la program ación sólo requiere hacer unas cuant as operaciones para la act ividad D, y que son las señaladas en roj o en la t abla. Al aum ent ar el núm ero de cuadrillas al doble, el rendim ient o real r aum ent a en la m ism a proporción, m ient ras que el Tiem po t ranscurrido del inicio de la prim era sección al inicio de la últ im a se reduce en proporción inversa, y que para est e ej em plo es la m it ad del valor ant erior. La gráfica de la LDB correspondient e a est os valores se m uest ra en la Figura 17. Tabla 3. Cálculos para elaborar un program a con la LDB, con reasignación de recursos en la act ividad D ( 2 cuadrillas) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Requerimiento Tiempo transcurrido del H-H por Tamaño de teórico de Asignación real Rendimiento Duración de inicio de la 1ra sección al Act actividad cuadrilla inicio de la última Buffer recursos de recursos real la actividad ID H C RxH G = ------------hxd A B C D E 110 320 365 35 210 3 8 9 2 5 8.25 24.00 27.38 2.63 15.75 Especialidad: I ngenier ía Civ il g 9 24 27 4 15 gxR r = ------------- G 3.27 3.00 2.96 4 .5 6 2.86 H D = ---------hxC (n - 1) x d T = ------------------r b 4.58 5.00 5.07 2.19 5.25 29.03 31.67 32.11 2 0 .7 8 33.25 5 5 5 5 5 17 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 29 34 Duración t ot al 86 días 42 47 52 57 62 64 81 86 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D Rit m o de e j e cu ción 3 bode ga s/ se m a n a , con 2 cu a drilla s e n la a ct ivida d D E 10 8 6 4 2 5 10 15 20 25 41 43 48 53 0 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 17. Gráfica de la Línea de Balance para el proyect o analizado Ot ra vent aj a que t iene la LDB es que el program ador puede visualizar fácilm ent e ot ras posibles soluciones que perm it an m ej orar la program ación inicial de un proyect o. Por ej em plo, puest o que la act ividad D es la que est á desbalanceada, se puede opt ar por em pezar est a act ividad con una cuadrilla para las prim eras 10 bodegas y aum ent ar una segunda cuadrilla para com plet ar las últ im as 10, t al com o se m uest ra en la Figura 18. Una segunda alt ernat iva pudiera ser em pezar la act ividad con dos cuadrillas para las prim eras 10 bodegas y después con solo una para las últ im as 10, Figura 19. En am bos casos se logra reducir la duración t ot al del proyect o respect o a la program ación inicial. Ahora bien, al opt ar por est as soluciones, el program ador t endrá que verificar que se cum pla t am bién la rest ricción respect o a los buffers en el punt o de inflexión de la act ividad D. 29 34 Duración t ot al 79 días 42 47 52 57 62 64 74 79 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D 50 10 Rit m o de e j e cu ción 3 bode ga s/ se m a n a , con 1 cu a drilla pa ra la s prim e ra s 1 0 bode ga s e n la a ct ivida d D y 2 cu a drilla s pa ra la s ú lt im a s 1 0 E 52 8 6 4 2 5 10 15 20 25 30 32 41 46 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 18. Gráfica de la Línea de Balance para el proyect o analizado, con 1 cuadrilla para las prim eras 10 bodegas en D y 2 para las últ im as 10 Especialidad: I ngenier ía Civ il 18 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 29 34 Duración t ot al 81 días 68 70 76 81 42 47 52 57 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D 56 10 Rit m o de e j e cu ción 3 bode ga s/ se m a n a , con 2 cu a drilla s pa ra la s prim e ra s 1 0 bode ga s e n la a ct ivida d D y 1 cu a drilla pa ra la s ú lt im a s 1 0 E 58 8 6 4 2 5 10 15 20 25 36 38 43 48 0 20 10 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 18. Gráfica de la Línea de Balance para el proyect o analizado, con 2 cuadrillas para las prim eras 10 bodegas en D y 1 para las últ im as 10 Una t ercera alt ernat iva podría ser la de dividir la ej ecución de la act ividad D en dos et apas, int errum piéndola por el núm ero de días que considere necesario t al com o se m uest ra en la Figura 19. Para est a condición, el program ador t endrá que verificar que se cum pla t am bién la rest ricción respect o a los buffers t ant o ant es com o después de la int errupción de la act ividad D. 29 34 Duración t ot al 81 días 42 47 52 57 62 64 76 81 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D 56 10 Rit m o de e j e cu ción 3 bode ga s/ se m a n a , con 2 cu a drilla s pa ra la a ct ivida d D , pe ro con in t e rru pción lu e go de com ple t a da la bode ga 1 0 E 58 8 6 4 2 5 10 15 20 25 36 38 43 48 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 19. Gráfica de la Línea de Balance para el proyect o analizado, con 2 cuadrillas D pero con int errupción al com plet ar la bodega 10 Al decidir por alguna de las alt ernat ivas ant eriores el program ador deberá analizar si los ahorros que se t iene al t erm inar m ás pront o el proyect o son m enores a los cost os que im plica la m ovilización de recursos, t ant o los hum anos com o los de m aquinaria y equipo, adem ás de los cost os indirect os. Especialidad: I ngenier ía Civ il 19 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Finalm ent e, el lect or seguram ent e se pregunt ará si la LDB perm it e la “ aceleración” de la ej ecución de un proyect o, condición que en CPM se conoce com o com presión de redes. El aut or ha t enido la oport unidad de realizar con éxit o t al ej ercicio en diversos proyect os de const rucción, ut ilizando el principio básico de la LDB. A cont inuación se present a el procedim ient o em pleado. Supongam os ahora que el client e del proyect o de las bodegas nos indica que requiere que ést as est én list as en un plazo no m ayor de 3 m eses. Si consideram os 22 días hábiles por m es, ent onces disponem os de 66 días para com plet ar el proyect o. Tendrem os que calcular ahora cuánt os recursos son necesarios en cada act ividad para sat isfacer dicha rest ricción. El prim er paso consist e en calcular la duración necesaria para com plet ar una bodega, t al com o se m uest ra en la Figura 20, y que para est e ej em plo es de 42. A b 5 B 5 5 b 5 C b D b E 5 5 2 5 5 Figura 20. Secuencia lógica de act ividades con duraciones Seguidam ent e se elabora el diagram a de la LDB incluyendo la duración de la prim era bodega y la rest ricción del t iem po t ot al de ej ecución, para poder calcular el rit m o de producción r necesario para sat isfacerla, t al com o se m uest ra en la Figura 21. Duración t ot al 66 días 66 20 18 Bodegas 16 14 12 Cá lcu lo de l rit m o de e j e cu ción pa ra sa t isfa ce r la re st ricción de t ie m po 10 8 6 4 2 A B 5 C D E r 10 15 20 25 30 32 37 42 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 21. Cálculo de r baj o rest ricciones de t iem po Se procede ent onces a calcular el “ rit m o de t rabaj o deseado” ( r) en la act ividad D, para ello ut ilizam os los valores de la Figura 21 en la ecuación r = ( n - 1) / ( t - t 0 ) ; es decir, r = ( 20 – 1) / ( 66 – 42) = 0.79 bodegas/ día ó 3.96 bodegas/ sem ana. Es decir, 4 bodegas/ sem ana para propósit os práct icos, para cum plir con la solicit ud del client e. Especialidad: I ngenier ía Civ il 20 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Finalm ent e, se deberán calcular los recursos necesarios para cada act ividad que im plica el t ener un rit m o de producción m ás acelerado ( Tabla 4) , así com o el correspondient e diagram a de la LDB ( Figura 22) . Tabla 4. Cálculos para elaborar un program a con la LDB, con la rest ricción de t iem po m áxim o para su ej ecución 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Requerimiento Tiempo transcurrido del H-H por Tamaño de teórico de Asignación real Rendimiento Duración de inicio de la 1ra sección al Act actividad cuadrilla inicio de la última Buffer recursos de recursos real la actividad ID H RxH C G = ------------- g hxd A B C D E 110 320 365 35 210 3 8 9 2 5 gxR r = ------------- 11.00 32.00 36.50 3.50 21.00 G 4.36 4.00 3.95 4.56 4.76 12 32 36 4 20 H D = ---------hxC (n - 1) x d T = ------------------r b 4.58 5.00 5.07 2.19 5.25 21.77 23.75 24.08 20.78 19.95 5 5 5 5 5 Duración t ot al 66 días 34 39 44 49 54 56 61 66 22 27 20 18 Bodegas 16 14 12 A B C D Rit m o de e j e cu ción 4 bode ga s/ se m a n a E 10 8 6 4 2 5 10 15 20 25 33 35 41 46 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Días 110 Figura 22. Gráfica de la Línea de Balance con m ayor rit m o de producción Luego ent onces, la t écnica program ación de la LDB t am bién puede ser aplicada para " acelerar" un proyect o de const rucción. La principal rest ricción, al igual que en la ut ilización de ot ras t écnicas com o CPM, PDM o PET, es el poder cont ar con los recursos suficient es para poder ej ecut ar la obra a la velocidad de producción planeada. Especialidad: I ngenier ía Civ il 21 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 3. LA LÍ N EA D E BALAN CE ( LD B) Y EL USO D E LA I N FORM ÁTI CA Sin duda , la LDB t iene varias vent aj as int rínsecas en com paración con ot ras t écnicas com o el CPM, PDM y PERT. Sin em bargo su adopción en la indust ria de la const rucción ha sido sum am ent e lent a. Diversos est udios m uest ran que esa lent it ud se ha debido principalm ent e a la falt a de program as de cóm put o ( soft ware) com o herram ient as de soport e. Jogelin y Olofsson ( 2007) com ent an en un est udio sobre su inclinación a usar la LDB y argum ent an que est a t écnica no ha sido adopt ada am pliam ent e en la indust ria de la const rucción " debido principalm ent e a la fuert e t radición de planear basándose en las act ividades ( redes) y a la ausencia de soft ware que soport e la planeación basada en ubicaciones ( LDB) " . La indust ria de la const rucción en México no est á exent a de t al falt a de program as de cóm put o para la LDB, pero la razón m ás im port ant e para no aplicarla es el desconocim ient o de la m ism a. 3 .1 El u so de la infor m á t ica Hoy en día casi t oda la program ación de proyect os de const rucción se realiza con apoyo de la inform át ica. Su principal at ract ivo es la rapidez de elaboración y la gran capacidad que se t iene para analizar diversos escenarios hast a alcanzar la que se considere com o la posible m ej or solución. Ahora bien, el uso de la inform át ica puede ser desde una sencilla program ación de act ividades, que se podría desarrollar fácilm ent e en una hoj a de cálculo elect rónica, hast a un sist em a com plet o de m odelación de duraciones, recursos, cost os, rest ricciones, et c., que se pueda ut ilizar no sólo para program ar sino para analizar sit uaciones de avance y est ablecer pronóst icos en función de los m ism os, t al com o lo perm it en los program as DYNAProj ect ® ( 2005) y VicoCont rol® ( 2007) . El nivel de com plej idad en la ut ilización de la inform át ica puede ser t al que perm it a diseñar program as int eligent es, com o lo es el sist em a expert o desarrollado por Pech y Loría ( 1999) , el cual se describe m ás adelant e. Puest o que el obj et ivo principal de est e docum ent o es dar a conocer la t écnica de program ación de la LDB y facilit ar y fom ent ar su aplicación, no se hará una present ación exhaust iva de las diversas opciones de soft ware que exist en en el m ercado. Por el cont rario, se m ost rará un ej em plo sencillo de com o la LDB sí se puede im plem ent ar fácilm ent e en una hoj a de cálculo, de t al suert e que m ot ive al lect or a desarrollar su propia herram ient a com put acional. 3 .2 Ej e m plo de a plica ción de la Líne a de Ba la n ce con h oj a s de cá lcu lo En los siguient es párrafos se m uest ra un ej em plo de program ación con la LDB con el apoyo de una serie de hoj as de cálculo desarrolladas por Díaz y Loría ( 2002) . Para hacer m ás at ract ivo al lect or el uso de est a t écnica de program ación, se ha seleccionado un proyect o con m ayor grado de com plej idad que la de los ej em plos m ost rados con ant erioridad, ya que ést e const a de m ás act ividades e incluye act ividades a realizar de m anera sim ult ánea, t al com o se m uest ra en la Figura 23. I nform ación com plem ent aria, t al com o ident ificadores y nom bre de las act ividades, horas- hom bre por act ividad y la cant idad de recursos que conform an cada cuadrilla, se indica en la Tabla 5. A cont inuación se describen las caract eríst icas y condiciones generales m ás relevant es del proyect o. Especialidad: I ngenier ía Civ il 22 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Ej e m plo. El I NFONAVI T est á int eresado en cont rat ar los servicios de su em presa de edificación. Por t al m ot ivo, le ha asignado un pequeño cont rat o para const ruir 15 viviendas a m anera de prueba. El I NFONAVI T ha sugerido que le gust aría que ést as se ent regaran a un rit m o de producción de 3 viviendas por sem ana, en virt ud de la dem anda que t ienen de sus derechohabient es. En la Figura 23 se m uest ra el diagram a lógico de act ividades y en la Tabla 5 se present a la inform ación básica que se requiere para poder ej ecut ar una vivienda. La condiciones de la región donde se ubica el proyect o indican que se acost um bra t rabaj ar 5 días a la sem ana, en j ornadas de 8 horas de t rabaj o por día. La dependencia, basada en su experiencia, sugiere que se consideren t iem pos de espera ( buffers) de 5 días ent re act ividades, para evit ar int erferencias ent re ellas. F A B C D E G I H Figura 23. Secuencia lógica de act ividades para un proyect o de vivienda Tabla 5. List a de Act ividades y requerim ient os de un proyect o de vivienda ID A B C D E F G H I Act ividad Cim ent ación Muros de block Techos pret ensados I nst . de plom ería I nst . eléct rica Acabados Puert as y vent anas Pint ura Obra ext erior Horas- hom bre por act ividad 180 320 200 60 40 120 80 100 40 Tam año de la cuadrilla 6 4 4 2 2 3 2 2 3 A cont inuación se describen brevem ent e los elem ent os principales que conform an la aut om at ización del proceso recom endado para program ar un proyect o con la LDB, el cual consist ió en elaborar cuat ro hoj as de cálculo en Excel® . La prim era hoj a cont iene la inform ación básica del proyect o: caract eríst icas, núm ero de unidades a ej ecut ar, rit m o de t rabaj o esperado, horas- hom bre para cada act ividad, conform ación de las cuadrillas, dependencias ent re act ividades, et c. ( Figura 24) . Est a hoj a sólo sirve com o plant illa para que el usuario viert a los dat os m ínim os necesarios del proyect o, ya que en ella no se realiza ninguna operación arit m ét ica. Sin em bargo, los dat os cont enidos en algunas de las celdas son los que dan origen a t odo el proceso de cálculo en las dem ás hoj as, por lo que es im port ant e ser cuidadoso al incorporar t al inform ación en ellas. Especialidad: I ngenier ía Civ il 23 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTO El INFONAVIT está interesado en contratar los servicios de su empresa de edificación. Por tal motivo, le ha asignado un pequeño contrato para construir 15 viviendas a manera de prueba. El INFONAVIT ha sugerido que le gustaría que éstas se entregaran a un ritmo de producción de 3 viviendas por semana, en virtud de la demanda que tienen de sus derechohabientes. En Tabla siguiente se presenta la información básica que se requiere para poder ejecutar una vivienda. La condiciones de la región donde se ubica el proyecto indican que se acostumbra trabajar 5 días a la semana, en jornadas de 8 horas de trabajo por día. La dependencia, basada en su experiencia, sugiere que se consideren t iempos de espera (buffers) de 5 días entre actividades, para evitar interferencias entre ellas. 15 No. Total de Unidades No. Unidades Requeridas/unidad tiempo No. Días No. Horas/Día Buffer o Tiempo de Espera Mínimo V iv ie nda s Re sultados 3 / semana 5 semana 8 horas/día 5 Días HORAS HOMBRE 180 320 200 60 40 120 80 100 40 ACTIVIDAD (En el órden lógico de avance del proyecto) A Cimentación B Muros de block C Techos pretensados D Inst. de plomería E Inst. eléctrica F Acabados G Puertas y ventanas H Pintura I Obra exterior Inicio del Proyecto Día Fin del Proyecto Día 102 Duración Total TAMAÑO DE LA CUADRILLA 6 4 4 2 2 3 2 2 3 0 102 DEP1 DEP2 DEP3 A B C D E E E F G H Días DEP4 Figura 24. Hoj a de cálculo inicial con los dat os principales del proyect o La segunda hoj a es la que cont iene t odas las operaciones arit m ét icas necesarias para det erm inar los valores que se requieren para poder elaborar la gráfica de la LDB, t al com o se m ost ró de m anera m anual en la sección 2 ( Figura 25) . En est a figura se observa que en las colum nas 7 y 8 se t ienen dos valores, el prim ero corresponde al que se obt iene de aplicar la fórm ula y el segundo corresponde al redondeo del valor obt enido; est e redondeo puede ser de acuerdo a la experiencia o preferencia de quien program a. Para est e ej em plo, se decidió que los valores de las duraciones de las act ividades siem pre se redondeen al ent ero inm ediat o superior, m ient ras que los valores de los t iem pos t ranscurridos ent re el inicio o t erm inación del prim ero al últ im o t ram o se redondearan al ent ero inferior o superior m ás inm ediat o. 1 ACT A B C D E F G H I 2 3 4 5 6 7 8 Horas-Hom bre Tamaño Cuadrilla Req uerimiento Teórico de Recursos Asignación real de Recursos Rend imiento R eal Du ración de la Activid ad Tiemp o 1er T ram o - Ultim o Tramo H C 180 320 200 60 40 120 80 100 40 6 4 4 2 2 3 2 2 3 G = R× H d×h 13.50 24.00 15.00 4.50 3.00 9.00 6.00 7.50 3.00 g 12 24 16 4 4 9 6 8 3 r = g × R G D = 2.67 3.00 3.20 2.67 4.00 3.00 3.00 3.20 3.00 3.75 10.00 6.25 3.75 2.50 5.00 5.00 6.25 1.67 H 1 × h C → → → → → → → → → 4 10 7 4 3 5 5 7 2 T = 9 (n − 1 )d 26.25 23.33 21.88 26.25 17.50 23.33 23.33 21.88 23.33 r → → → → → → → → → Buffer B 26 23 22 26 18 23 23 22 23 5 5 5 5 5 5 5 5 5 Figura 25. Hoj a de cálculo con operaciones arit m ét icas Especialidad: I ngenier ía Civ il 24 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance La t ercera hoj a ( Figura 26) es la que cont iene t odos los cálculos para poder elaborar la graficar de la LDB correspondient e al proyect o que se ha program ado. Por conveniencia, se han agrupado en cinco bloques, los cuales se describirán de acuerdo al orden en que ést os se van ej ecut ando: 1) En el prim ero, adem ás de la nom enclat ura de las act ividades y los buffers, se viert en los result ados de las duraciones de las act ividades y de los t iem pos t ranscurridos ent re el inicio o t erm inación del prim ero al últ im o t ram o que fueron calculados en la segunda hoj a. 2) En el t ercer bloque se viert en las relaciones de dependencias ent re act ividades, las cuales son obt enidas de la prim era hoj a de cálculo. 3) En el bloque 4 se obt ienen los valores que corresponden a los inicios de la act ividad analizada en función de las dependencias con las act ividades que le preceden, por ej em plo, vem os que la act ividad I t iene t res valores, 75, 75 y 77 respect ivam ent e, de los cuales se t om a el m ayor y ést e es direccionado al bloque 2. Est a operación equivale a calcular las prim eras fechas de inicio en CPM. 4) El cuart o bloque cont iene los valores que corresponden a las fechas de inicio y t erm inación del prim er y últ im o elem ent o de cada act ividad, señalados en roj o y azul respect ivam ent e. 5) En el quint o bloque se viert en los valores que sirven para graficar los paralelogram os correspondient es a cada act ividad. Observe el lect or que se requieren cinco valores para poder const ruir cada paralelogram o. Los principales com andos em pleados en la elaboración de est as hoj as fueron los denom inados " SI " y " BUSCAR" : • = SI ( B4= 0,0,F4+ D4) • = BUSCAR( Dat os! G17,$B$4: $B$29,$B$4: $B$29) Bloque 1 ACT A B C D E F G H I D 4 10 7 4 3 5 5 7 2 T 26 23 22 26 18 23 23 22 23 Bloque 2 Inicio B 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 I0 0 12 28 40 57 65 65 65 77 T0 26 35 50 66 75 88 88 87 100 Fin IF 4 22 35 44 60 70 70 72 79 Bloque 3 Bloque 4 102 DEP 1 DEP 2 DEP 3 DEP 4 DEP 1 DEP 2 DEP 3 DEP 4 TF I0 I0 I0 I0 30 12 45 A 57 B 28 40 70 C 57 78 D 93 E 65 65 93 E 65 94 E 102 F G H 75 75 77 - Bloque 5 1 12 28 40 57 65 65 65 77 1 4 22 35 44 60 70 70 72 79 15 30 45 57 70 78 93 93 94 102 15 26 35 50 66 75 88 88 87 100 1 12 28 40 57 65 65 65 77 Figura 26. Hoj a de cálculo con operaciones para graficar la LDB La cuart a hoj a es la que cont iene la gráfica de la LDB ( Figura 27) , a part ir de los valores det erm inados en la t ercera hoj a. De lo descrit o en est a sección, se observa ent onces que el t iem po invert ido en desarrollar hoj as de cálculo para program ar con la t écnica de la LDB es sum am ent e redit uables, pues perm it e analizar un sinnúm ero de alt ernat ivas en cuest ión de m inut os y, en consecuencia, t om ar m ej ores decisiones al respect o. Especialidad: I ngenier ía Civ il 25 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance LÍNEA DE BALANCE A 16 26 30 35 45 50 57 66 70 B 100102 94 88 93 88 93 75 78 87 ‐ C D 14 E F G 12 H I J No. DE UNIDADES 10 K L M 8 N O P 6 Q R S 4 T U V 2 ‐ 4 12 22 28 35 40 44 57 60 ‐ ‐ ‐ 20 40 W 65 72 7779 65 70 65 70 60 X Y 80 100 120 Z DURACIÓN Figura 27. Diagram a de la LDB elaborado con una hoj a de cálculo A m anera de ej em plo se m uest ra en la Figura 28 los result ados en la LDB com o consecuencia de reducir el núm ero de cuadrillas en la act ividad E, de 2 a sólo 1, increm ent ándose en 5 días la duración t ot al del proyect o; es decir, a 107 días. LÍNEA DE BALANCE A 16 26 30 35 45 50 57 66 70 84 87 ‐ 92 99 92 97 92 97 B 105107 C D 14 E F G 12 H I J No. DE UNIDADES 10 K L M 8 N O P 6 Q R S 4 T U V 2 ‐ 4 12 22 28 35 40 44 ‐ ‐ ‐ 20 40 60 W 8284 70 77 69 74 69 74 49 52 X Y 80 100 120 Z DURACIÓN Figura 28. Reasignación de recursos en la Act ividad E ( sólo 1 cuadrilla) Especialidad: I ngenier ía Civ il 26 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 3 .2 Ej e m plo de a plica ción de la Líne a de Ba la n ce con u n Sist e m a Ba sa do e n Conocim ie n t o En est a sección se present a de m anera sucint a un ej em plo de aplicación de la LDB con apoyo de un Sist em a Basado en Conocim ient o ( Knowledge- Based Syst em - KBS) que fue desarrollado por Pech y Loría ( 1999) . El sist em a fue diseñado a nivel de prot ot ipo para realizar la program ación de viviendas en serie y probado en un proyect o real consist ent e en la const rucción de 120 viviendas de un solo m odelo, que debían ser ent regadas a razón de 20 por sem ana. El m odelo t iene la plant a que se m uest ra en la Figura 29 y t iene las siguient es caract eríst icas: vivienda unifam iliar de 1 recám ara, cim ent ación de m am post ería de piedra, m uros de block de concret o de 12x25x50 cm s., reforzados con cadenas y cast illos, losa de viguet a y bovedilla im perm eabilizada con calcret o, acabados en m uros y plafones con m ort ero a 3 capas, inst alaciones eléct rica e hidráulica, vent anería de alum inio t ipo económ ico, puert as de m ult ipanel y puert a de servicio de herrería, recubrim ient o en baño con azulej os de 20x20 cm s., pint ura calest ina en plafones y vinílica en m uros. Figura 29. Modelo de vivienda unifam iliar Especialidad: I ngenier ía Civ il 27 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance El sist em a perm it e obt ener y alm acenar la inform ación relacionada a los elem ent os que int egran las viviendas t ípicas y los m ét odos de const rucción requeridos para llevarlos a cabo. Los m ecanism os de inferencia del sist em a perm it en la definición det allada de los m odelo de un proyect o basados en la inform ación alm acenada en el sist em a. Si el usuario lo desea, la inform ación puede ser m odificada. Est a definición incluye la ident ificación de elem ent os que int egran el m odelo, así com o las cant idades de t rabaj o, los procedim ient os const ruct ivos y el orden en ést os necesit an ser ej ecut ados. Al t erm inar la definición, el sist em a genera los program as de const rucción gráfica y num éricam ent e usando el m ét odo de la línea de balance. Se seleccionó para el desarrollo del sist em a, un t ipo especial de sist em a expert o denom inado " Sist em a Basado en Conocim ient o" ( Knowledge- Based Syst em ) , que se define com o un sist em a expert o que depende de una base de conocim ient o para ej ecut ar t areas difíciles, y que obt iene su poder del conocim ient o expert o que ha sido codificado en hechos, reglas, heuríst ica y procedim ient os para ej ecut ar t areas difíciles. El conocim ient o en est os sist em as es alm acenado en una base de conocim ient os separada de los com ponent es de cont rol e inferencia. Est o hace posible que se pueda agregar nuevos conocim ient os o refinar los exist ent es, sin que sea necesario recom pilar los program as de cont rol e inferencia ( Pat t erson, 1990) . Los conocim ient os const it uyen el punt o cent ral de est e t ipo de sist em as, así el conocim ient o puede expresar un sim ple hecho o at ribut o poseído por un obj et o o persona, puede expresar una relación ent re dos obj et os o personas, o ent re una persona y un concept o abst ract o. En est os casos se habla de un conocim ient o declarat ivo. El conocim ient o puede ser t am bién de t ipo procedural o de t ipo em pírico, est o es, consist ir en un conj unt o de reglas que los expert os usan en la solución de problem as com plej os. Los conocim ient os que provienen de las experiencias propias de los expert os se denom ina conocim ient o heuríst ico. El conocim ient o requiere, en prim er lugar, ser alm acenado y post eriorm ent e, recuperado, ordenado y apareado para producir nuevo conocim ient o que conduzca a la solución del problem a que se plant ea. Lo ant erior obliga a seleccionar cuidadosam ent e la form a en que se va a represent ar el conocim ient o dent ro del sist em a. Para est e sist em a, la represent ación seleccionada fue la m et odología orient ada a obj et os. Est a form a provee vent aj as considerables t ant o para el m anej o del conocim ient o, com o para el m anej o de la com plej idad del sist em a, dado que obliga a la descom posición del sist em a en pequeños com ponent es con com port am ient os bien diferenciados y con poca dependencia ent re ellos. Est o reduce la com plej idad y perm it e que cada com ponent e pueda ser est udiado y definido con ciert a facilidad. Cada uno de est os com ponent es que int ervienen en un problem a reciben el nom bre de obj et os. Los obj et os alm acenan t ant o inform ación, com o los m ét odos o procedim ient os para realizar las t areas que le corresponden. El funcionam ient o global del sist em a se obt iene m ediant e el paso de m ensaj es ent re los obj et os, los cuales act ivan sus procedim ient os de solución. Una vez definida la form a de represent ación del conocim ient o, el siguient e paso fue proceder al diseño del sist em a, que considerando la orient ación a obj et os ya definida, requirió de la realización de los cinco pasos que se describen brevem ent e a cont inuación. 1. I dent ificación de abst racciones. A part ir de un análisis cuidadoso de los proyect os de const rucción de viviendas en serie se ident ificaron los elem ent os t ípicos que Especialidad: I ngenier ía Civ il 28 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance int ervienen en un proyect o de const rucción m asiva de viviendas, los cuales se m uest ran en la Figura 30: Figura 30. Elem ent os relacionados con un proyect o de const rucción ene serie 2. I dent ificación de com port am ient os de las abst racciones. Los com port am ient os son las t areas o procedim ient os que pueden llevar a cabo las abst racciones. Para las abst racciones m ost radas en la Fig. 30 se ident ificaron los siguient es com port am ient os: Proyect o, Modelo, Elem ent o Const ruct ivo, Cuant ificadores, Trabaj os, Act ividad, Program a y Modelo Base. 3. I dent ificación de relaciones ent re clases. Una clase se define com o el conj unt o de obj et os que com part en una est ruct ura y un com port am ient o com unes ( Booch, 1991) . El conj unt o de abst racciones ident ificadas en los pasos ant eriores perm it e la definición de las clases de obj et os del sist em a y de las relaciones que exist en ent re ellas. Las relaciones ent re clases son de t res t ipos: la relación de j erarquía ( t ipo de) , la relación de agregación ( part e de) , y la relación de ut ilización ( usa a) . Las relaciones m ás im port ant es ent re las clases del sist em a son de agregación, com o se m uest ra en la Figura 31. En est a figura se observa, que la clase proyect o usa a la clase m odelo en su definición, a su vez, la clase m odelo usa a las clases t rabaj o, elem ent o, cuant ificador, act ividad y program a. Especialidad: I ngenier ía Civ il 29 Program m ación de obra as con la t écnicca de la Línea de d Balance Figura 31 1. Relacione s ent re las clase c del sisst em a ent ificación de relacion es ent re ob bj et os. Dura ant e el funccionam ient o del sist em m a, 4. I de los ob bj et os se crean, c se dest d ruyen y se m and dan m ensaj es ent re ellos e con u na frecue encia bast an nt e alt a. En la Figura 32 2 se m uest ran r los obj ett os que pue eden exist ir en un m om o ent o dad do y los m en nsaj es que int ercam bia an. Est os m ensaj es pue eden ser pa ara enviarr o solicit ar inform ación n, o bien, para p crear o dest ruir ott ros obj et oss. En la figu ura puede e verse que el obj et o UN N_MODELO,, m anda un m ensaj e pa ara crear UN N_PROGRAM MA de un n m odelo d e vivienda, y que el program a creado c va a solicit ar, el cálculo de duraciiones y fech has de cada una de las act ividades. Figura 33 3. Relacione es ent re obj et os del sistt em a Especia alidad: I ngenier ía Civ il 30 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 5. Diseño de la est ruct ura y procesos del sist em a. En la Figura 34 se m uest ra el diagram a de la est ruct ura general del sist em a, en el que pueden observarse los com ponent es básicos de un sist em a basado en conocim ient o com o son: los m ecanism os de ent rada y salida, los m ecanism os de inferencia y cont rol y la base de conocim ient os del sist em a. Las flechas del diagram a represent an los principales fluj os de inform ación ent re los com ponent es del sist em a. Tam bién se m uest ran las dos ent idades ext ernas que int eract úan con el sist em a: los expert os y los usuarios. Figura 33. Est ruct ura del sist em a La función de los expert os es alm acenar en la base de conocim ient os del sist em a los denom inados conocim ient os básicos, com puest os por los m ét odos de t rabaj o y por los conocim ient os relacionados con los m odelos t ípicos que se present an con ciert a frecuencia en los proyect os. Los usuarios, por su part e, ut ilizan el sist em a para resolver problem as específicos de program ación, pero pueden opcionalm ent e, proporcionar nuevos conocim ient os básicos al sist em a, derivados de su problem a part icular. Para definir un proyect o, el usuario puede t om ar inform ación de los m odelos t ípicos que se encuent ran alm acenada en la base de conocim ient os del sist em a. La inform ación que el usuario proporciona al sist em a sobre su proyect o específico es alm acenada en la base de conocim ient os com o " conocim ient os del proyect o" y consist en en la descripción det allada de las viviendas m odelo que int ervienen en el proyect o. Est os conocim ient os del proyect o son com binados con los conocim ient os básicos de los t rabaj os, en el m om ent o en que se act ivan los procesos de inferencia, cuando el usuario solicit a los program as de obra. Los procesos de inferencia del sist em a, generan nuevos conocim ient os, t ales com o: la list a de act ividades de cada vivienda m odelo, el conj unt o de elem ent os o condiciones que se obt iene al t erm inar cada act ividad, y la secuencia de const rucción de las m ism as. Est os últ im os conocim ient os, pueden ser revisados y m odificados por el usuario, ant es de que se act iven los procesos finales de cálculo y present ación de result ados, que son: la red de act ividades y la línea de balance. Especialidad: I ngenier ía Civ il 31 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance El sist em a requiere que, en prim er lugar, se alm acenen los conocim ient os de los t rabaj os para la const rucción de viviendas, algunos de los cuales se m uest ran en la Tabla 6. Tabla 6. Trabaj os para la const rucción de una vivienda Trabajo Unid Cuadrilla Rend. 80.00 90.00 Vol. Mín. 40.00 90.00 Limpieza del terreno Trazo y nivelación M2 M2 Excavación en material "B" Excavación en material "C" Mampostería de piedra de 30 cms. Anclaje de castillo armado Anclaje de castillo ahogado Relleno con material inerte Cadena de desplante 5 X 30 cms. Armada Muro de block de 12x25X50 cms. Común M3 1 peón 1 albañil + 2 peones 1 peón Terreno limpio Al terminar produce Terreno limpio Trazo 2.50 5.00 Trazo Cepas M3 1 oficial de explosivos + 1 peon 1 albañil + 1 peón 1.00 4.00 Trazo 2.00 4.00 Cepas Excavación en roca Cimiento Pza 1 albañil + 1 peón 6.00 6.00 Cimiento Pza 1 albañil + 1 peón 60.00 60.00 Cimiento M3 1 peón 6.00 12.00 Mampostería Ml 1 albañil + 1 peón 20.00 20.00 M2 1 albañil + 1 peón 12.00 24.00 Mampostería; Anclaje Castillo Cadena impermeabilizada M3 Para iniciar requiere Anclaje de castillo Anclaje de castillo Relleno Cadena de desplante Muro Post eriorm ent e se debe definir det alladam ent e el m odelo de vivienda, est o se hace proporcionando las list as de los elem ent os const ruct ivos ( Tabla 7) y de los cuant ificadores ( Tabla 8) . Tabla 7. Elem ent os const ruct ivos del m odelo de vivienda Elemento constructivo Limpieza Trabajo Limpieza del terreno Cuantificador Area del terreno Trazo Trazo y nivelación Area de la construcción Excavación para cimientos Excavación en material "B" Volumen de excavación B Excavación para fosa y pozo Excavación en material "C" Volúmen de excavación C Mampostería Mampostería de piedra de 30 cms. Volúmen de cimentación Anclaje de castillo armado Anclaje de castillo armado Número de castillos armados Anclaje de castillo ahogado Anclaje de castillo ahogado Número de castillos ahogados Relleno Relleno y compactación Volumen de relleno Cadena de desplante Cadena de 5 X 30 cms. Armada Longitud de cadena de desplante Muro Muro de block de 12 X 25 X 50 cms. Area de muros Acabado común Especialidad: I ngenier ía Civ il 32 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Tabla 8. Form ulas de los cuant ificadores Cuantificador Area del terreno Area de la construcción Volumen de excavación B Volumen de excavación C Longitud total de cimentación Volumen de cimentación Ancho de zanjas de cimentación Profundidad estrato de desplante Espesor de cimentación Altura de cimentación Fórmula Largo del terreno * Ancho del terreno Dato del usuario = 42.96 M2 Longitud total de cimentación * Ancho de zanjas de cimentación * Profundidad estrato de desplante Volumen de fosa séptica + Volumen de pozo Longitud de cimentación perimetral + Longitud de cimentacion interior Longitud total de cimentación * Altura de cimentación * Espesor de cimentación Espesor de cimentación + 0.40 Dato del usuario = 0.50 M Dato del usuario = 0.30 M Profundidad estrato de desplante + Profundidad del terreno Con la inform ación ant erior, los m ecanism os de inferencia del sist em a definen la list a de act ividades y sus dat os com plem ent arios, que se m uest ra en la Tabla 9. Se part e de la inform ación para cada t rabaj o de una vivienda, est o es, el nom bre, la unidad de m edida, la cant idad a ej ecut ar y el rendim ient o de una cuadrilla ( colum nas 1 a 4) , así com o el t iem po de espera después de cada act ividad ( Espe) . Basándose en esos dat os, en el orden de ej ecución dado por la red de act ividades y en las requerim ient os de producción, se procede a calcular el núm ero m áxim o de cuadrillas ( MC) , el núm ero t eórico y real de viviendas a const ruir sim ult áneam ent e ( G y g) , la t asa de producción real sem anal ( r) , la duración del t rabaj o en una vivienda ( D) , el t iem po ent re el inicio del t rabaj o en la prim era vivienda y el inicio en la últ im a, la fecha de inicio del t rabaj o en la prim era vivienda ( Ti1) y el t iem po de t erm inación del t rabaj o en la últ im a vivienda ( Tt n) . Tabla 9. Act ividades generadas por el sist em a Especialidad: I ngenier ía Civ il 33 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Ant es de obt ener los result ados finales, la inform ación generada puede ser aj ust ada por el usuario. Los result ados finales que proporciona el sist em a son la red de act ividades con la rut a crít ica de una vivienda, m ost rada parcialm ent e en la Figura 34, la línea de balance, m ost rada en la Figura 35, y part e del program a det allado de una vivienda, en est e caso de la vivienda No. 60, m ost rado en la Figura 36. Figura 34. Red parcial de act ividades de una vivienda Figura 35. Gráfica de la Línea de Balance Especialidad: I ngenier ía Civ il 34 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Figura 36. Program a det allado de una vivienda En sínt esis, est e Sist em a Basado en el Conocim ient o perm it e com plem ent ar y m ej orar gradualm ent e los conocim ient os de su base, dado que los nuevos proyect os pueden ofrecer nuevos conocim ient os, o cuando m enos perm it en verificar y darle m ayor precisión a los conocim ient os alm acenados. Com o result ado, el t iem po requerido para program ar nuevos proyect os será cada vez m enor. Event ualm ent e se requerirá m uy poca inform ación de los usuarios para realizar la program ación de un proyect o. Los conocim ient os que se usaron para probar el prot ot ipo, t ales com o grupos de t rabaj o apropiados, rendim ient os, com ponent es de una vivienda, requerim ient os para iniciar un t rabaj o, et c., se obt uvieron a t ravés de un int eracción direct a con el personal t écnico de la principal em presa const ruct ora de vivienda de la región. Est e conocim ient o, que es válido para est a em presa en sus circunst ancias act uales, deberá ser validado y aj ust ado para ot ras em presas y ot ras circunst ancias. Los result ados que ofrece el prot ot ipo fueron validados haciendo pruebas de escrit orio, est o es, de m anera m anual se siguieron los algorit m os y realizaron los cálculos arit m ét icos y ot ros procesos que se requieren. Sin em bargo, se requiere agregar m ódulos com plem ent arios para t ener result ados que perm it an su aplicación y verificación en proyect os de la vida cot idiana, t ales com o program as con fechas de calendario, program as por vivienda y program as por grupo de t rabaj o. Especialidad: I ngenier ía Civ il 35 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance 4. CON CLUSI ON ES Exist en suficient es evidencias que indican que el m ét odo de la Línea de Balance – LDB ( Line of Balance, - LOB) es la t écnica de program ación m ás adecuada para proyect os de t ipo repet it ivo, t al com o lo dem uest ran no sólo invest igadores sino, principalm ent e, casos de éxit o de em presas const ruct oras. La LDB es una t écnica de program ación que perm it e m ost rar el t rabaj o que se realiza en un proyect o de const rucción com o una sola línea, o barra, en una gráfica, en vez de una serie de act ividades com o se haría en un diagram a de barras, result ant e de CPM, PDM o PERT. LA LDB ut iliza las vent aj as de est as t écnicas, y no las reem plaza. A diferencia de un diagram a de barras ( result ant e de CPM, PDM o PERT) , que m uest ra la duración de una act ividad part icular, una gráfica de LDB m uest ra el “ rit m o” de t rabaj o al cual deben ser realizadas t odas las act ividades que conform an el proyect o para concluirlo de acuerdo a lo program ado, la relación de un grupo de act ividades con respect o al grupo subsecuent e y, si un grupo est á at rasado, el im pact o de ést e sobre el grupo post erior. En est e sent ido, una gráfica de LDB no m uest ra relaciones direct as ent re act ividades individuales; m uest ra una relación de result ados ent re las diferent es operaciones y cóm o cada operación debe ser com plet ada a un rit m o part icular para que la subsecuent e proceda al rit m o requerido. La LDB perm it e consolidar un grupo de act ividades sim ilares en una sola línea y, por consecuencia, represent ar un gran núm ero de act ividades com unes en un docum ent o m ucho m ás sencillo y pequeño a la vez que los que result an de aplicar CPM, PDM o PERT. Sin duda, la LDB t iene varias vent aj as int rínsecas en com paración con ot ras t écnicas de program ación. Sin em bargo su adopción en la indust ria de la const rucción ha sido sum am ent e lent a. Diversos est udios m uest ran que esa lent it ud se ha debido principalm ent e a la falt a de program as de cóm put o ( soft ware) com o herram ient as de soport e. Algunos aut ores argum ent an que est a t écnica no ha sido adopt ada am pliam ent e en la indust ria de la const rucción " debido principalm ent e a la fuert e t radición de planear basándose en las act ividades ( redes) y a la ausencia de soft ware que soport e la planeación basada en ubicaciones ( LDB) " . La indust ria de la const rucción en México no est á exent a de t al falt a de program as de cóm put o para la LDB, pero la razón m ás im port ant e para no aplicarla es el desconocim ient o de la m ism a. La aplicación de la LDB con apoyo de la inform át ica es sum am ent e út il y perm it irá que est a t écnica de program ación sea m ás acept ada en la indust ria de la const rucción. El rango de aplicaciones puede fluct uar desde hoj as de cálculo m uy sencillas hast a Sist em as Basados en Conocim ient o ( Knowledge- Based Syst em - KBS) . Pero aún sin el apoyo inform át ico, la program ación de proyect os de const rucción de t ipo repet it ivo con la t écnica de la Línea de Balance es, sin duda, la m ej or opción. . Especialidad: I ngenier ía Civ il 36 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance REFEREN CI AS Al Zarraj , Z.M. " Form al Developm ent of t he Line of Balance Technique" . 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Especialidad: I ngenier ía Civ il 37 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance Lut z, J. D., Halpin, D. W. y Wilson, J. R. " Sim ulat ion of Learning Developm ent in Repet it ive Const ruct ion" . Journal of Const ruct ion Engineering and Managem ent , ASCE, Vol. 120, No. 4, Est ados Unidos ( 1994) . Moselhi, O. y El- Rayes, K. " Scheduling of Repet it ive Proj ect s wit h Cost Opt im izat ion" . Journal of Const ruct ion Engineering and Managem ent , ASCE, Vol. 119, No. 4, Est ados Unidos ( 1993) . Nageeb, M. R. y Johnson, B. T. " Line of Balance Scheduling: Soft ware Enabled Use in t he U.S. Const ruct ion I ndust ry" . Associat ed Schools of Const ruct ion, I nt ernat ional Proceedings of t he 45t h Annual Conference. Gainsville, Florida, Est ados Unidos, abril ( 2009) . O'Brien, J. J. " VPM Scheduling for High Rise Buildings" , Journal of t he Const ruct ion Division, ASCE, Vol. 101, No. 4, Est ados Unidos ( 1975) . Pat t erson, D. W. 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A Luis Enrique Fernández Baqueiro, Dr.; José Ángel Méndez Gam boa, Dr. y Luis Enrique Solís Rodríguez, M. en I ng., quienes con su colaboración incondicional hicieron posible que pudiera concluir est e m anuscrit o. A Carlos Enrique Arcudia Abad, Dr. y José Ant onio González Faj ardo, M. en I ng., am igos y com pañeros de m uchos años con quienes he com part ido y discut ido la m ayoría de m is proyect os académ icos. Su crít ica, siem pre const ruct iva, ha sido un ret o y m ot ivación a m i int elect o, t ant o en lo profesional com o en lo personal. A Diana Elena, m i esposa, y José Manuel y Elena Alej andra, m is hij os, quienes siem pre han est ado dispuest os a ceder part e del t iem po que les corresponde, así com o a apoyarm e en t odos m is proyect os de vida. Especialidad: I ngenier ía Civ il 39 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance CURRÍ CULUM VI TAE N OM BRE José Hum bert o Loría Arcila D ATOS GEN ERALES Fecha de nacim ient o: 3 de j unio de 1952 Lugar de nacim ient o: Mérida, Yucat án, México Esposa: Diana Elena Cort és Blanquet Hij os: José Manuel y Elena Alej andra Dom icilio: Calle 25 No. 193 x 14, Fracc. San Miguel, Mérida, Yucat án, CP 97140 Teléfono dom icilio: ( 999) 926 5249 Teléfono oficina: ( 999) 930 0560 FAX oficina ( 999) 930 0559 Correo elect rónico: j [email protected] x ED UCACI ÓN I NSTI TUTO TECNOLÓGI CO DE GEORGI A, At lant a, GA. 9/ 1998 – 10/ 2002. Doct orado en I ngeniería y Adm inist ración de la Const rucción, Oct ubre 2002. Tít ulo de la Tesis: “ Aspect os m ás relevant es que im pact an el diseño de proyect os de vivienda de int erés social.” I NSTI TUTO TECNOLÓGI CO DE MASSACHUSETTS, Cam bridge, MA. 9/ 1984 - 6/ 1986. Maest ría en I ngeniería Civil ( Adm inist ración de la Const rucción) Junio 1986. Tít ulo de la t esis: " Evaluación del program a nacional de capacit ación de la Cám ara Nacional de la I ndust ria de la Const rucción" . UNI VERSI DAD NACI ONAL AUTÓNOMA DE MÉXI CO, México, D.F., 5/ 1977 - 2/ 1978. Especialización en Const rucción Urbana. Posgrado en const rucción urbana adm inist ración de la const rucción. y UNI VERSI DAD DE YUCATÁN, Mérida, México, 9/ 1971 - 7/ 1976. Licenciat ura en I ngeniería Civil. Concent ración en diseño y const rucción de concret o reforzado. ESPECI ALI D AD ES ACAD ÉM I CAS Y PROFESI ON ALES Adm inist ración de la Const rucción. Diseño y Const rucción Lean ( sin desperdicio) Desarrollo Sust ent able en la Const rucción CATEGORÍ A Profesor de Carrera Tit ular " C” , Tiem po Com plet o. RECON OCI M I EN TOS I nt egrant e del Com it é Técnico de I ngeniería Civil del Cent ro de Evaluación Nacional ( CENEVAL) , a part ir de enero de 2008. - I nt egrant e del Com it é Técnico de las I ngenierías del Consej o Para Acredit ación de la Educación Superior, A.C. ( COPAES) , desde m ayo de 2007. - Vocal de Relaciones I nst it ucionales e I nt ernacionales, de la Asociación Nacional de Facult ades y Escuelas de I ngeniería ( ANFEI ) , a part ir de enero de 2007. Especialidad: I ngenier ía Civ il la 40 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance - JCDC. Árbit ro de la revist a Journal of Const ruct ion in Developing Count ries ( Reino Unido) , a part ir de noviem bre de 2006. - Prem io Est at al Académ ico de I ngeniería Civil 2005, ot orgado por el Colegio de I ngenieros Civiles de Yucat án, A.C., por la prest igiosa t rayect oria académ ica cont ribuyendo en la form ación de los ingenieros m exicanos, 11 de noviem bre de 2005, Mérida, Yucat án. - ANFEI ( Asociación Nacional de Facult ades y Escuelas de I ngeniería) . Reconocim ient o al Mérit o Académ ico 2005. Ot orgado por la alt a calidad de su desem peño en la form ación de los ingenieros m exicanos, dent ro del m arco de la XXXI I Conferencia Nacional de I ngeniería, realizada del 22 al 24 de j unio, Toluca, Edo. de México. - I GLC. Árbit ro del Grupo I nt ernacional de Const rucción Lean, a part ir de enero de 2005. - CONACYT. Árbit ro de propuest as de invest igación present adas en el m arco de la Convocat oria YUCATÁN 2004- 01, a cargo del Com it é Técnico del Fondo Mixt o CONACYT- Gobierno del Est ado de Yucat án. Función desem peñada en el 2005. - ASCE ( Am erican Societ y of Civil Engineers) . Árbit ro de art ículos de invest igación som et idos al Congreso de I nvest igación para la Const rucción 2005 ( CRC – 2005) , realizado en abril de 2005, San Diego, California, USA. - UADY. I nt egrant e del Com it é I nst it ucional de Becas PROMEP. Enero 2004 – 2006. - CONPAT. Árbit ro de t rabaj os de invest igación present ados en el m arco del VI I Congreso Lat inoam ericano de Pat ología de la Const rucción y I X Congreso de Cont rol de Calidad CONPAT 2003, realizados en sept iem bre de 2003, Telchac, Yucat án. EXPERI EN CI A ACAD ÉM I CA UNI VERSI DAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN, Mérida, Yuc. Méx. 1/ 2007 – a la fecha. Direct or de la Facult ad de I ngeniería • Responsable de planear, desarrollar y supervisar t odas las act ividades académ icas relacionadas con los program as de las licenciat uras en I ngeniería Civil, I ngeniería Física e I ngeniería en Mecat rónica, así com o el program a de posgrado de Maest ría en I ngeniería ( opciones: Am bient al, Const rucción, Est ruct uras e Hidrología) . • Proporcionar el apoyo adm inist rat ivo y logíst ico para la consecución de los obj et ivos académ icos ( docencia, invest igación, ext ensión y vinculación) que se realizan en la Facult ad de I ngeniería. UNI VERSI DAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN, Mérida, Yuc. Méx. 10/ 1999 – 12/ 2006. Secret ario Académ ico de la Facult ad de I ngeniería. Desarrollar y supervisar t odas las act ividades académ icas relacionadas con los program as de las licenciat uras en I ngeniería Civil, I ngeniería Física e I ngeniería en Mecat rónica. Diseñar, desarrollar y poner en m archa nuevos planes de Especialidad: I ngenier ía Civ il 41 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance est udio. Revisar y act ualizar planes de est udios de los program as vigent es. Est ablecer int ercam bios académ icos y de invest igación con organizaciones en México, USA, Canadá y Europa. Diseñar, desarrollar e im part ir cursos de licenciat ura y de posgrado. UNI VERSI DAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN, Mérida, Yuc. Méx. 9/ 1991 - 8/ 1998. Coordinador de la Maest ría en I ngeniería- Const rucción. Desarrollar y supervisar t odas las act ividades académ icas y adm inist rat ivas relacionadas con el program a de la Maest ría. Responsable de est ablecer y supervisar el desarrollo de las líneas de invest igación del program a y en general coordinar t odas las act ividades de invest igación realizadas por los invest igadores y alum nos del program a. Est ablecer int ercam bios académ icos y de invest igación con organizaciones en México, USA y UK. Diseñar, desarrollar e im part ir cursos de posgrado. I nst ruct or del Program a de Cert ificación de Supervisores de Concret o ACI , NI VEL I I , j ulio de 1994 a la fecha. I NSTI TUTO TECNOLÓGI CO DE DURANGO, 1991 - a la fecha. Profesor invit ado para im part ir el curso de " Adm inist ración de la Const rucción" a los alum nos de la Maest ría en Ciencias de la I ngeniería en Const rucción. I NSTI TUTO TECNOLÓGI CO DE LA PAZ, 1995 – a la fecha. Profesor invit ado para im part ir el curso de " Adm inist ración de la Const rucción" a los alum nos de la Maest ría en Ciencias de la I ngeniería en Const rucción. GEORGI A I NSTI TUTE OF TECHNOLOGY ( I NST. TEC. DE GEORGI A) , 1998 - 1999. Profesor invit ado para im part ir los cursos de " Const ruct ion Managem ent " ( Adm inist ración de la Const rucción) , y " Design of Const ruct ion Operat ions" ( Diseño de Operaciones de Const rucción) . I NSTI TUTO TECNOLÓGI CO DE OAXACA, 1996 - 1997. Profesor invit ado para im part ir los cursos de " Program ación y Cont rol de Obras" , y " Adm inist ración de la Const rucción" a los alum nos de la Maest ría en Ciencias de la I ngeniería en Const rucción. NORTHEASTERN UNI VERSI TY ( UNI VERSI DAD DEL NORESTE) , Bost on, Massachuset t s. Profesor de Asignat ura, abril 1988 - diciem bre 1989. Diseñar e im part ir el curso de “ Const ruct ion Managem ent ” ( Adm ón. de la Const rucción) . I NSTI TUTO TECNÓLOGI CO DE MASSACHUSETTS, Asist ent e del Profesor, Cam bridge, Massachuset t s, enero 1986 - m ayo 1986. Asist ir en la preparación, desarrollo y calificación de casos de est udio y t areas para el curso de posgrado " Proj ect Cont rol" ( Cont rol de Proyect os) . I nst alar los program as de cóm put o y ent renar a los alum nos en su uso. UNI VERSI DAD DE YUCATÁN, Mérida, México, m arzo 1978 - agost o 1984. Coordinador de la Maest ría en Const rucción de la Facult ad de I ngeniería ( ver descripción ant erior) . Responsable de diseñar, desarrollar y poner en m archa el Plan de Est udios de la Maest ría en I ngeniería- Const rucción, febrero 1981. Especialidad: I ngenier ía Civ il 42 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance UNI VERSI DAD DE CAMPECHE, Profesor invit ado, Cam peche, México, j ulio 1980. I m part ir los cursos de t it ulación: - Análisis Est ruct ural - Diseño y Const rucción de Concret o Reforzado febrero 1980 - UNI VERSI DAD DE YUCATÁN, Mérida, México, sept iem bre 1975 - m arzo 1977 I m part ir los cursos de licenciat ura: - Diseño de Elem ent os de Concret o Reforzado - Diseño de Est ruct uras Met álicas ACTI VI D AD ES D E I N VESTI GACI ÓN Ár e a s pr incipa le s de I n t e r é s: - Diseño y Const rucción Lean ( sin desperdicio) - I nt egración del Diseño y Const rucción de Vivienda. - Product ividad de la Fuerza Laboral. - Herram ient as y Técnicas Avanzadas para la Adm inist ración de Proyect os de Const rucción. - Tecnología para el Desarrollo Sust ent able. - Aplicaciones de la Com put adora para la I ndust ria de la Const rucción. EXPERI EN CI A PROFESI ON AL Cuent a con 37 años de experiencia en ingeniería y const rucción, a nivel nacional e int ernacional, con un aum ent o gradual de responsabilidades adm inist rat ivas, t ant o en el sect or público com o en el sect or privado. Las áreas en donde m ás se ha desem peñado son: adm inist ración de la const rucción, planeación y gerencia de proyect os, const rucción sust ent able, program ación y cont rol de obras y supervisión de obra. I gualm ent e, posee una preparación sólida en el área de sist em as de inform ación, en especial en sist em as de adm inist ración de bases de dat os y sist em as de decisión gerencial. Por últ im o, en el área de habilidades personales, ha dem ost rado que es un negociador hábil, part icularm ent e en el desarrollo e im plant ación de program as y proyect os nuevos. Es considerado com o una persona con gran capacidad de sínt esis y análisis crít ico, adem ás de que es un profesional con una gran m ot ivación y orient ación hacia la obt ención de result ados. Ca r gos r e le va n t e s: D ir e ct or de José H um be r t o Lor ía Ar cila , despacho de consult oría dedicado a la gerencia de proyect os de const rucción y al diseño, planeación, const rucción y operación y m ant enim ient o de proyect os sust ent ables de const rucción, ene. 2002 – a la fecha. - Ase sor de l gobie r n o de l Est a do en est udios de fact ibilidad de proyect os de const rucción, ene. 2002 – a la fecha. - Ase sor de e m pr e sa s pr iva da s en el área de adm inist ración de la const rucción y en el diseño de sist em as de inform ación, ene. 2002 – a la fecha. - D ir e ct or de Pla n e a ción y Cont r ol, Grupo Prom ot ora Residencial, m ayo 1993 - dic. 1995. Coordinación del desarrollo habit acional, de 12,000 viviendas, “ Francisco de Mont ej o” , en Mérida, Yucat án. Mont o de la obra: 2,500 m illones de pesos ( pesos de 2005) . Especialidad: I ngenier ía Civ il 43 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance - D ir e ct or de Pr oye ct o, Prom ot ora MEKA, j unio 1992 – m ayo 1993. Coordinación del Proyect o del Cent ro Com ercial “ La Gran Plaza” , en Mérida, Yucat án. Mont o de la obra: 160 m illones de pesos ( pesos de 2005) . - Coor dina dor de l Pr oye ct o de D r e n a j e pa r a la Ciuda d de M é r ida, oct . 1991 – m ayo 1992. Secret aría de Obras Públicas del Gobierno del Est ado de Yucat án. - Su pe r in t e n de n t e Adm in ist r a t ivo de Con st r u cción ( 2 años) Su bdir e ct or de Pla n e a ción ( 2 años) Espe cia list a e n Sist e m a s de I n for m a ción ( 1 año) Junio 1986 – feb. 1991 Depart am ent o de Vivienda de Bost on,. Adm inist ración de 15,590 viviendas dist ribuidas en 65 com plej os habit acionales, con un valor de 935 m illones de dólares ( dólares de 1991) . - Em pr e sa pr opia , dedicada a la adm inist ración de proyect os para los gobiernos federal y est at al, em presas const ruct oras y despachos de ingeniería y diseño, m ar. 1978- ago. 1984. - Em pr e sa pr opia , dedicada a la const rucción de obras en general, incluyendo la coordinación y const rucción de “ Gallet era Palm a” ( hoy GAMESA) , ubicada en la Ciudad I ndust rial, Mérida, Yucat án; oct . 1974 – m ay. 1977. - Je fe de pr oye ct o en el despacho del Arq. Miguel Gast ón. Proyect o “ Condom inios Kin- Ha” , ubicado en la zona hot elera de Cancún, Q. Roo, ene. 1974 - oct . 1974. - Pr oye ct ist a y a ux ilia r de const r u cción. Const ruct ora del ing. Raúl Cet ina Loría, feb.- dic. 1973. - Asist e n t e de la Su pe r in t e nde n cia Ge ne r a l de Con st r ucción del I MSS, en el Program a Henequenero de Hospit ales y Clínicas de Cam po, j un. 1972 – feb. 1973. - Je fe de br iga da de t opogr a fía en la Dirección de Obras Públicas del Gobierno del Est ado, oct . 1971 – j un. 1972. PARTI CI PACI ÓN EN D ESARROLLOS TECN OLÓGI COS - Prot ot ipo de vivienda a base de m arcos rígidos. Part icipant e. I I Concurso Nacional de Tecnologías para la Vivienda de I nt erés Social, j unio de 1994. - Prot ot ipo de vivienda a base de prefabricados de ferrocem ent o. Responsable. I Concurso Nacional de Tecnologías para la Vivienda de I nt erés Social, j unio de 1993. Especialidad: I ngenier ía Civ il 44 Program ación de obras con la t écnica de la Línea de Balance COORD I N AD OR / ORGAN I ZAD OR D E EVEN TOS - Diplom ado en Adm inist ración de Proyect os de Const rucción, im part ido en el Colegio de I ngenieros Civiles de Yucat án, A.C., sept iem bre 2006 - j unio 2007. - Diplom ado en Adm inist ración de Proyect os de Const rucción, im part ido en el Colegio de I ngenieros Civiles de Cancún, Quint ana Roo, j unio 2006 - diciem bre 2007. - Diplom ado en Adm inist ración de Proyect os de Const rucción, im part ido en el Colegio de I ngenieros Civiles de Playa del Carm en, Quint ana Roo, sept iem bre 2005 - j ulio 2006. - XL Olim piada I nt ernacional de Física ( PhO) . I nt egrant e del Com it é Organizador local, event o que se celebrará en j ulio de 2009, invit ado por la Sociedad Mexicana de Física ( SMF) en oct ubre de 2006. - 8vo Sim posio I nt ernacional en Met rología Láser. I nt egrant e del Com it é Local, event o realizado en febrero de 2005, Mérida, Yucat án, México. - VI I Congreso Lat inoam ericano de Pat ología de la Const rucción y I X Congreso de Cont rol de Calidad CONPAT 2003. I nt egrant e del Com it é Organizador, event os realizados en sept iem bre de 2003, Telchac, Yucat án. - Olim piada de Física Yucat án 2003. Co- organizador. M EM BRESÍ AS - Asociación Nacional de Facult ades y Escuelas de I ngeniería ( ANFEI ) . - Colegio de I ngenieros Civiles de Yucat án ( CI CY) . - Sociedad Mexicana de Física ( SMF) . - Sociedad de Ex- alum nos de la Facult ad de I ngeniería ( SEFI ) . - Asociación de Maest ros de la Facult ad de I ngeniería ( AMFI ) . Especialidad: I ngenier ía Civ il 45