Bombas Hidráulicas y Vertederos

Año De La Unidad, La Paz Y El Desarrollo UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA Escuela Profesional de Ingenierı́a Civil - Hvca Tercer INFORME TÉCNICO “BOMBAS HIDRÁULICAS Y VERTEDEROS” CÁTEDRA CATEDRÁTICO ALUMNO COD. MATRÍCULA CICLO : : : : : MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO ING. REQUENA MACHUCA, DAVID MEJIA RAMIREZ, ANNDY JHEFERSSON 2018151025 VI 04 de julio de 2023 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO RESUMEN Una de las turbomáquinas de flujo radial más comunes es la bomba centrı́fuga. Este tipo de bomba tiene dos componentes principales: un impulsor unido a un eje giratorio y una carcasa, carcasa o voluta estacionaria que encierra el impulsor. El impulsor consta de una serie de palas (normalmente curvadas), también llamadas paletas, dispuestas en un patrón regular alrededor del eje. (Munson et al. 2009) Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un lı́quido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor lı́mite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometrı́a; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos. RESUMEN I MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO INTRODUCCIÓN Una turbomáquina es un aparato en el cual el movimiento de un fluido no confinado se altera de manera que transmite potencia desde o hacia un eje, o crea un empuje de propulsión. Primero, considérense las máquinas que transmiten potencia desde un eje hasta el fluido. Esta potencia se transmite al fluido por medio de un elemento del eje conocido como rotor o impulsor, en el que hay álabes. (Shames 1995) 1. Una bomba es una turbomáquina en la cual el fluido es un lı́quido. 2. Un compresor transmite energı́a a un gas con el fin de obtener una alta presión pero con velocidad baja. 3. Un ventilador causa el movimiento de un gas con un pequeño cambio en la presión. 4. Un soplador imparte una velocidad y una presión sustanciales a un gas El lı́quido que fluye en los canales tiene una superficie libre y sobre el no actúa otra presión que la debida a su propio peso y a la presión atmosférica. El flujo en canales abiertos también tiene un lugar en la naturaleza, como rı́os, arroyos, etc. En general con secciones rectas con cauces irregulares De forma artificial creadas por el hombre, tienen lugar los canales, acequias y canales de desagüe, en la mayorı́a de casos los canales tienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares y trapezoidales. INTRODUCCIÓN II MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO ÍNDICE GENERAL RESUMEN INTRODUCCIÓN ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS ÍNDICE DE TABLAS I BOMBAS HIDRÁULICAS I II IV V VI 1 1. TURBOMÁQUINAS 2 2. LA BOMBA CENTRÍFUGA 2.1. PARÁMETROS BÁSICOS DE SALIDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 3. CURVAS CARACTERISTICAS DE BOMBAS HIDRAULICAS 3.1. ALTURA DE ELEVACIÓN DE UNA BOMBA . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. EL CAUDAL DE UNA BOMBA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA BOMBA EN EL PLANO CARTESIANO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. CURVA DE RENDIMIENTO DE UNA BOMBA . . . . . . . . . . . . . . 3.5. LA CURVA DE POTENCIA ABSORBIDA DE UNA BOMBA . . . . . . . 9 9 9 10 10 11 4. SELECCIÓN DE UNA BOMBA 4.1. CURVA PRESIÓN - CAUDAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. CURVA GASTO - POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. CURVAS DE EFICIENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 12 13 13 ÍNDICE GENERAL III MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 5. EJERCICIO 16 II 17 VERTEDEROS 6. ¿QUÉ SON LOS VERTEDEROS? 18 7. FUNCIONES 19 8. PARTE DE LOS VERTEDEROS 20 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 9.1. CLASIFICACIÓN POR GEOMETRÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. POR EL TIPO DE CRESTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL ANCHO DE SU PARED . . . . . . . . . . 9.3.1. Vertederos de pared delgada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1.1. Vertederos triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1.2. Vertederos Rectangulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2. Vertederos de pared gruesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3. Vertedero Laterales: Aliviaderos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4. POR LOS NIVELES DE AGUAS ABAJO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.5. POR LA INCLINACIÓN DEL PARAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6. POR SU INCLINACIÓN CON RESPECTO A LA DIRECCIÓN DE LA CORRIENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7. VERTEDERO DE CIPOLLETTI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8. OTROS TIPOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 22 23 24 24 24 26 28 30 30 31 CONCLUSIONES 35 BIBLIOGRAFÍA 36 ÍNDICE GENERAL IV 31 32 33 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO ÍNDICE DE FIGURAS 1.1. Diseño esquemático de bombas de desplazamiento positivo . . . . . . . . . 1.2. Comparación de las curvas de rendimiento de bombas tı́picas dinámicas y de desplazamiento positivo a velocidad constante. . . . . . . . . . . . . . . 3 2.1. Esquema en corte de una bomba centrı́fuga tı́pica. . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Un soplador centrı́fugo tı́pico con su caracterı́stica voluta en forma de caracol. 6 7 4 3.1. Curva caracterı́stica de una bomba en el plano cartesiano. . . . . . . . . . 3.2. Curva de rendimiento de una bomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Curva de potencia absorbida de una bomba. . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 11 4.1. Curva presión - caudal. . . 4.2. Curvas de eficiencia. . . . 4.3. intersección, partiendo del bomba que necesitamos. . 13 14 . . . . . . . . . . . . . . . . determinar la . . . . . . . . 15 6.1. Vertedero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 8.1. Partes de un vertedero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Descarga sobre un vertedero rectangular en pared delgada . . . . . . . . . 20 21 9.1. Forma de vertederos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2. Clasificación de vertederos según su geométrica . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. Vertedero en pared delgada, convenientemente aireada . . . . . . . . . . . 9.4. Vertedero en pared gruesa, según dibujo de Balloffet, Gotelli y G. Meoli (1955) 9.5. Vertederos de pared delgada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6. Vertedero triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7. Vertedero rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.8. Perfil Caracterı́stico de un vertedero en pared gruesa. . . . . . . . . . . . . 9.9. Caracterı́sticas de un Vertedero lateral: Aliviadero. . . . . . . . . . . . . . 9.10. Vertedero sumergido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.11. Vertedero con paramento inclinado(a y b) y vertedero entrante(c) . . . . . 9.12. Vertedero que forma un ángulo con la dirección de la corriente . . . . . . . 9.13. Vertedero De Cipolletti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.14. Vertedero tipo Cipolletti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.15. Otros tipos de vertederos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 23 23 23 24 24 26 28 30 31 31 31 32 33 34 ÍNDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . gasto que . . . . . . . . . . . . . . . . . . ocupamos . . . . . . . . . . . . para . . . . . . . . . . . poder . . . . V MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO ÍNDICE DE TABLAS 1.1. Máquinas que suministran gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÍNDICE DE TABLAS 2 VI MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO PARTE I ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• BOMBAS HIDRÁULICAS ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 1 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 1 TURBOMÁQUINAS Las turbomáquinas se dividen en bombas y turbinas (White 2016): Bombas: Aportan energı́a. Turbinas: Extraen energı́a. La palabra turbomáquina viene del vocablo latı́n como lo menciona White (2016):“The prefix turbo- is a Latin word meaning “pin” or “whirl”, appropriate for rotating devices.” [El prefijo turbo- es una palabra del latı́n que significa “giro” o “remolino”, apropiado para dispositivos giratorios.] (p. 741). Las máquinas que suministran lı́quidos se denominan simplemente bombas, pero si se trata de gases, se utilizan tres términos diferentes, según el aumento de presión logrado (White 2016). TIPO Ventilador Soplador Compresor BOMBAS DE GAS ˚ CANTIDAD Muy pocas pulgadas (in) de agua ď 1 atm >1 atm Tabla 1.1: Máquinas que suministran gases ˚ Aumento de presión Hay dos tipos básicos de bombas: Bombas de desplazamiento positivo. Bombas dinámicas o de cambio de impulso. Hay varios miles de millones de cada tipo en uso en el mundo de hoy. Las bombas de desplazamiento positivo (PDPs por sus siglas en ingles “Positive-displacement pumps”) impulsan el fluido mediante cambios de volumen. Se abre una cavidad y el fluido es admitido a través de una entrada, luego, la cavidad se cierra y el fluido se exprime a través de una salida. CAPÍTULO 1. TURBOMÁQUINAS 2 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Una breve clasificación de los diseños de BDP (Bombas de Desplazamiento Positivo) es la siguiente: $ # ’ ’ ’ - Pistón o émbolo ’ ’ - Recı́proco ’ ’ - Diafragma ’ ’ ’ $ $ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ - Paleta Deslizante ’ ’ ’ ’ ’ ’ & ’ ’ ’ ’ ’ ’ - Rotor único - Tubo Flexible o Revestimiento & Bombas de ’ ’ ’ ’ ’ ’ - Tornillo desplazamiento ’ ’ & % - Peristáltica (contracción de onda) ’ ’ ’ - Rotatorio positivo ’ $ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ & - Engranaje ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ - Múltiples rotores - Lóbulo ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ ’ % - Tornillo ’ % ’ - Pistón circunferencial % Todos los BDP entregan un flujo pulsante o periódico a medida que el volumen de la cavidad se abre, atrapa y comprime el fluido. Su gran ventaja es la entrega de cualquier fluido independientemente de su viscosidad. La figura 1.1 muestra esquemas de los principios operativos de siete de estos BDP (White 2016). (a) Pistón alternativo o émbolo (d) Paleta deslizante (b) Bomba de engranajes externa (c) Bomba de doble tornillo (e) Bomba de tres lóbu- (f) Pistón circun- (g) Escobilla de goma los ferencial doble de tubo flexible Figura 1.1: Diseño esquemático de bombas de desplazamiento positivo Dado que los BDP se comprimen mecánicamente contra una cavidad llena de lı́quido, una caracterı́stica común es que desarrollan presiones inmensas si la salida se cierra por cualquier motivo. Se requiere una construcción resistente y el cierre completo podrı́a causar daños si no se utilizaran válvulas de alivio de presión. CAPÍTULO 1. TURBOMÁQUINAS 3 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Las bombas dinámicas simplemente agregan impulso al fluido por medio de paletas o paletas de movimiento rápido o ciertos diseños especiales. No hay un volumen cerrado: el fluido aumenta el impulso mientras se mueve a través de pasajes abiertos y luego convierte su alta velocidad en un aumento de presión al salir a una sección difusora. Las bombas dinámicas se pueden $ clasificar de la siguiente manera: $ ’ ’ ’ & - Flujo de salida centrı́fugo o radial ’ ’ ’ ’ Rotatorio - Flujo axial ’ ’ ’ ’ % - Flujo mixto (entre radial y axial) ’ ’ ’ & $ Bombas ’ - Bomba de chorro o eyector ’ ’ ’ dinámicas ’ ’ & - Bombas electromagnéticas para metales lı́quidos ’ ’ # ’ - Diseños especiales ’ ’ ’ ’ elevador de gas o ’ ’ ’ ’ ’ ’ - Accionada por fluido ariete hidráulico ’ % % Las bombas dinámicas generalmente brindan una tasa de flujo más alta que las PDP y una descarga mucho más constante, pero no son efectivas para manejar lı́quidos de alta viscosidad. Las bombas dinámicas generalmente también necesitan cebado; si están llenos de gas, no pueden aspirar un lı́quido desde abajo hacia su entrada. El PDP, por otro lado, es autocebante para la mayorı́a de las aplicaciones. Una bomba dinámica puede proporcionar velocidades de flujo muy altas (hasta 300 000 gal/min), pero generalmente con aumentos de presión moderados (algunas atmósferas). Por el contrario, un PDP puede funcionar a presiones muy altas (300 atm), pero normalmente produce caudales bajos (100 gal/min). Figura 1.2: Comparación de las curvas de rendimiento de bombas tı́picas dinámicas y de desplazamiento positivo a velocidad constante. CAPÍTULO 1. TURBOMÁQUINAS 4 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO La bomba dinámica, Fig. 1.2, proporciona una variación continua de rendimiento a velocidad constante, desde casi el máximo ∆p con flujo cero (condiciones de cierre) hasta cero ∆p con caudal máximo. Los fluidos de alta viscosidad degradan drásticamente el rendimiento de una bomba dinámica. El rendimiento relativo (∆p frente a Q) es bastante diferente para los dos tipos de bomba, como se muestra en la figura 1.2. A una velocidad de rotación del eje constante, el BDP produce un caudal casi constante y un aumento de presión prácticamente ilimitado, con poco efecto de la viscosidad. La tasa de flujo de un BDP no se puede variar excepto cambiando el desplazamiento o la velocidad. La descarga confiable de velocidad constante de los BDP ha llevado a su amplio uso en la medición de flujos. CAPÍTULO 1. TURBOMÁQUINAS 5 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 2 LA BOMBA CENTRÍFUGA Examinando las caracterı́sticas de la bomba centrı́fuga, como se muestra en la figura 2.1, esta bomba consta de un impulsor que gira dentro de una carcasa. El fluido entra axialmente a través del ojo de la carcasa, es atrapado en las palas del impulsor y gira tangencial y radialmente hacia afuera hasta que sale a través de todas las partes circunferenciales del impulsor hacia la parte difusora de la carcasa. El fluido gana velocidad y presión al pasar por el impulsor. La sección del difusor en forma de rosquilla, o espiral, de la carcasa desacelera el flujo y aumenta aún más la presión. Los álabes del impulsor suelen estar curvados hacia atrás, como en la figura 2.1, pero también hay diseños de álabes radiales y curvados hacia delante, que cambian ligeramente la presión de salida. Figura 2.1: Esquema en corte de una bomba centrı́fuga tı́pica. Las paletas pueden estar abiertas (separadas de la carcasa frontal solo por un pequeño espacio libre) o cerradas (recubiertas de la carcasa en ambos lados por una pared del impulsor). El difusor puede no tener paletas, como en la figura 2.1, o estar equipado con paletas fijas para ayudar a guiar el flujo hacia la salida. CAPÍTULO 2. LA BOMBA CENTRÍFUGA 6 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 2.2: Un soplador centrı́fugo tı́pico con su caracterı́stica voluta en forma de caracol. Según Çengel y Cimbala ((2006/2006)) hay una forma de reconocer e identificar a “las bombas centrı́fugas y los sopladores se identifican con facilidad por su carcasa en forma de caracol llamada voluta” (p.754) Se encuentran en todos lados en los hogares: en la máquina lavaplatos, tinas de baño, lavadoras y secadoras de ropa, secadoras para el cabello, aspiradoras, campanas de extracción de cocina, sistema de ventilación del sanitario, sopladores, hornos, entre otros aparatos. Se utilizan en automóviles: la bomba del agua del motor y el ventilador en la unidad de aire acondicionado, entre otros aditamentos. Asimismo, las bombas centrı́fugas están en la mayorı́a de las industrias: se utilizan en sistemas de ventilación de construcciones, en las operaciones de lavado, en depósitos de enfriamiento y torres de enfriamiento, aparte de otras numerosas operaciones industriales en las cuales los fluidos tienen que bombearse. 2.1. PARÁMETROS BÁSICOS DE SALIDA Ecuación de la fricción y trabajo de eje en flujo de baja velocidad: ˆ ˙ ˙ ˆ p V2 p V2 “ ` hf riccion ` hbomba ` hturbina ` `z ` `z λ 2g λ 2g dentro af uera (2.1) Suponiendo un flujo constante, la bomba básicamente aumenta la carga de Bernoulli del flujo entre el punto 1, el ojo, y el punto 2, la salida. De la ecuación (2.1), despreciando el trabajo viscoso y la transferencia de calor, este cambio se denota por H: ˆ ˆ ˙ ˙ p V2 p V2 H“ (2.2) ` `z ´ ` ` z “ hs ´ hf λ 2g λ 2g 2 1 donde hs es la cabeza de la bomba alimentada y hf las pérdidas. La cabeza neta H es un parámetro de salida principal para cualquier turbomáquina. Dado que la Ec. (2.2) es para flujo incompresible, debe modificarse para compresores de gas con grandes cambios de densidad. CAPÍTULO 2. LA BOMBA CENTRÍFUGA 7 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Por lo general, V2 y V1 son aproximadamente iguales, z2 ´ z1 no es más de un metro, y la carga neta de la bomba es esencialmente igual al cambio en la carga de presión: H« ∆p p2 ´ p1 “ ρg ρg (2.3) La potencia entregada al fluido simplemente es igual al peso especı́fico multiplicado por la descarga multiplicada por el cambio de cabeza neto: Pw “ ρgQH (2.4) Esto se llama tradicionalmente la potencia del agua. La potencia necesaria para accionar la bomba es la potencia al freno. bhp “ ωT (2.5) donde ω es la velocidad angular del eje y T el par del eje. Si no hubiera pérdidas, Pw y la potencia al freno serı́an iguales, pero, por supuesto, Pw en realidad es menor, y la eficiencia η de la bomba se define como Pw ρgQH η“ “ (2.6) bhp ωT La eficiencia se compone básicamente de tres partes: volumétrica, hidráulica y mecánica. La eficiencia volumétrica es Q ηυ “ (2.7) Q ` QL donde QL es la pérdida de fluido debido a fugas en las holguras de la carcasa del impulsor. La eficiencia hidráulica es hf (2.8) ηh “ 1 ´ hs donde hf tiene tres partes: 1. Pérdida por impacto en el ojo debido a una coincidencia imperfecta entre el flujo de entrada y las entradas de las palas. 2. Pérdidas por fricción en los pasajes de las palas 3. Pérdida de circulación debido a una coincidencia imperfecta en la salida lado de las palas Finalmente, la eficiencia mecánica es ηm “ 1 ´ Pf bhp (2.9) donde Pf es la pérdida de potencia debida a la fricción mecánica en los cojinetes, prensa estopas y otros puntos de contacto de la máquina. Por definición, la eficiencia total es simplemente el producto de sus tres partes: η ” η υ ηh η m CAPÍTULO 2. LA BOMBA CENTRÍFUGA (2.10) 8 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 3 CURVAS CARACTERISTICAS DE BOMBAS HIDRAULICAS La curva caracterı́stica de una bomba centrı́fuga es una representación gráfica de la capacidad de la bomba para mover fluidos en relación con el nivel de presión existente durante el funcionamiento de la bomba. El gráfico representa la interacción de las dos variables que describen el comportamiento de una bomba: (DEBEM 2023) Altura de una bomba: se define como la diferencia de presión entre la salida y la entrada de la bomba, expresada en unidades de altura (por ejemplo, en metros). Caudal: cantidad de fluido que circula por una sección en un periodo de tiempo determinado. La curva es fundamental para la selección y el dimensionamiento de una bomba, ya que pone de relieve los puntos de máximo rendimiento y proporciona información sobre la capacidad real de cumplir los requisitos del sistema de aplicación en el que se va a utilizar. 3.1. ALTURA DE ELEVACIÓN DE UNA BOMBA La altura de una bomba se define como la diferencia de presión entre la salida y la entrada de la bomba, expresada en unidades de altura (por ejemplo, en metros). La unidad de medida de la altura se representa con el sı́mbolo m. La altura indica la altura de elevación máxima que la bomba puede transmitir al fluido bombeado. Es un factor muy importante que determina la capacidad de la bomba para superar resistencias como curvas, válvulas y tuberı́as. La altura de elevación de una bomba es una cifra clave en la selección de la bomba más adecuada para determinadas condiciones estructurales, como la longitud y el diámetro de la tuberı́a, la altura de elevación o la cantidad de fluido a mover. 3.2. EL CAUDAL DE UNA BOMBA El caudal de una bomba centrı́fuga es la cantidad de fluido que la bomba es capaz de mover en un intervalo de tiempo determinado. En otras palabras, representa la cantidad de fluido que se bombea a través de la bomba en una unidad de tiempo, normalmente expresada en litros por minuto o metros cúbicos por hora. El caudal depende del tamaño CAPÍTULO 3. CURVAS CARACTERISTICAS DE BOMBAS HIDRAULICAS 9 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO de la bomba, la velocidad de rotación del eje de la bomba y las caracterı́sticas del fluido bombeado, como la densidad y la viscosidad. El caudal es una de las especificaciones técnicas más importantes de una bomba centrı́fuga, ya que influye directamente en su capacidad para suministrar el caudal de lı́quido requerido por el sistema en el que está instalada. 3.3. CURVA CARACTERÍSTICA DE UNA BOMBA EN EL PLANO CARTESIANO La representación de la curva caracterı́stica de una bomba en el plano cartesiano muestra el caudal Q en el eje x y la altura H en el eje y, como se muestra en el gráfico siguiente: Figura 3.1: Curva caracterı́stica de una bomba en el plano cartesiano. La curva caracterı́stica representa la capacidad de una bomba para generar flujo de fluido (caudal) en función de la altura. La relación entre el caudal y la altura, a velocidad constante, es tı́pica de cada bomba. Para completar la información necesaria para analizar una bomba, se pueden utilizar otros dos gráficos: la curva de rendimiento y la curva de consumo de energı́a. 3.4. CURVA DE RENDIMIENTO DE UNA BOMBA La curva de rendimiento permite evaluar el rendimiento del funcionamiento de una bomba. La curva representa, en el eje y, la relación entre la potencia de la bomba y la potencia u ) en relación con el caudal volumétrico repreabsorbida (definida por la variable η “ W W sentado en el eje x por la variable Q. En el gráfico siguiente se muestra un ejemplo de curva de rendimiento: CAPÍTULO 3. CURVAS CARACTERISTICAS DE BOMBAS HIDRAULICAS 10 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 3.2: Curva de rendimiento de una bomba. La curva de rendimiento tiene forma de campana: en el punto de máximo rendimiento, el funcionamiento de la bomba es óptimo. 3.5. LA CURVA DE POTENCIA ABSORBIDA DE UNA BOMBA La curva de potencia absorbida de una bomba es un parámetro para evaluar el rendimiento de una bomba. La curva representa, en el eje y, la potencia eléctrica absorbida caracterizada por la variable W en relación con el caudal expresado por la variable Q en el eje x. La potencia W es el producto del caudal Q por la altura H y la densidad ρ del fluido pW “ Q ¨ ρ ¨ Hq. En el siguiente gráfico se muestra un ejemplo de curva de potencia absorbida: Figura 3.3: Curva de potencia absorbida de una bomba. La curva de potencia absorbida tiene una tendencia ascendente: la potencia aumenta a medida que aumenta el caudal. CAPÍTULO 3. CURVAS CARACTERISTICAS DE BOMBAS HIDRAULICAS 11 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 4 SELECCIÓN DE UNA BOMBA Las curvas de las bombas son presentaciones gráficas que relacionan la presión, el caudal y el rendimiento de las mismas, en algunos casos se agrega información sobre la potencia requerida y la altura de succión. 4.1. CURVA PRESIÓN - CAUDAL En esta curva se representa en las ordenadas, la presión total que genera la bomba y en el eje de las abscisas el gasto. Las unidades de presión generalmente son metros de columna de agua como libra por pulgada2 (psi) y las de caudal, litros por minuto (l/mn), galones por minuto (gpm) y metros cúbicos por minuto (m3 /min). Esta curva tiene pendiente negativa, indicando la relación inversa que existe entre presión y caudal. Estas curvas se presentan para diferentes diámetros de impulsor. CAPÍTULO 4. SELECCIÓN DE UNA BOMBA 12 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 4.1: Curva presión - caudal. En esta gráfica te mostramos que en el número (1) se encuentran las alturas y presión en la que trabajan las bombas, en el número (2) los gastos por litro o galones por minuto, en el (3) la eficiencia, en el (4) la potencia al freno y en el (5) la aspiración de la bomba. 4.2. CURVA GASTO - POTENCIA Esta curva relaciona el caudal elevado con la potencia que consume la bomba. La menor potencia se consume con el gasto mı́nimo o nulo, lo que significa cerrar la válvula de salida. En grandes equipos de bombeo, para disminuir el consumo de energı́a los equipos parten con las válvulas cerradas y abriéndolas de a poco. 4.3. CURVAS DE EFICIENCIA Las curvas de eficiencia normalmente se trazan sobre las curvas de Caudal potencia naturalmente, esta curva es muy importante, ya que a mayor eficiencia significa menor consumo de combustible o energı́a eléctrica para conseguir un mismo efecto. CAPÍTULO 4. SELECCIÓN DE UNA BOMBA 13 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 4.2: Curvas de eficiencia. En esta gráfica te mostramos que en el número (1) se encuentran las alturas y presión en la que trabajan las bombas, en el número (2) los gastos por litro o galones por minuto , en el (3) la eficiencia, en el (4)la potencia al freno y en el (5) la aspiración de la bomba. Los conceptos de las curvas antes mencionadas nos ayudarán a determinar qué bomba es la que necesitamos, ya que nos muestran el gasto máximo y sus presiones, como su eficiencia para reducción de costos, regularmente se estipulan pérdidas y otros factores que tienen que ver con el diseño, en este caso nos enfocaremos solo en el número de emisores (goteros, cintilla, aspersores y nebulizadores) el gasto que tienen y la presión en la que trabajan, se debe a que son sistemas pequeños de mı́nimos requerimientos un ejemplo: Un nebulizador HYD de 3 galones por minuto (GPH) debemos recordar que un galón son 3.8 litros, por minuto da la capacidad de liberación en litros que son 11.4 litros en una hora y en un minuto. 19 litros si necesitamos 50 nebulizadores, la demanda serı́a 9.5 litros por minuto (l/min) donde necesitamos un volumen de un litro por nebulizador, dejará de funcionar durante 6 minutos, teniendo un volumen total de 50 litros en 6 minutos, por lo cual necesitamos un equipo que mueva este volumen y nos dé la presión funcional, le daremos solución mediante las gráficas y después por medio de una fórmula para realizar una buena selección de una bomba. CAPÍTULO 4. SELECCIÓN DE UNA BOMBA 14 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 4.3: intersección, partiendo del gasto que ocupamos para poder determinar la bomba que necesitamos. Como se muestra en la gráfica, con el dato generado anteriormente y la intersección realizada que se presenta en el gráfico con lı́neas punteadas arrojando la capacidad de la bomba que necesitamos, generalmente cuando te venden una bomba, el proveedor o comerciante te muestra las gráficas que te presentamos anteriormente o en su página de internet aparecen, esta es la forma más sencilla de seleccionar una bomba. La otra forma es determinarlo mediante la siguiente fórmula: HP “ Q¨H 76 ¨ µ (4.1) Donde: HP : Caballos de fuerza H: Altura Manométrica Q: Gasto µ: Eficiencia de bomba CAPÍTULO 4. SELECCIÓN DE UNA BOMBA 15 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 5 EJERCICIO La altura manométrica (H) la cual se estipula con la carga de pérdidas, en este caso utilizaremos la altura a nivel del mar como por ejemplo a 2700 la altura a vencer es de 7 metros, la eficiencia de la bomba la encontramos en las caracterı́sticas de la bomba para este caso manejaremos del 60 %. 90 ˚ 7 70 ˚ 60 630 HP “ HP 4560 HP “ (5.1) “ 0,1382 (5.2) RESPUESTA Este resultado nos arroja el caballaje de bomba que necesitamos para nuestro sistema, gracias a esto sabemos que con una bomba de 1/4 podemos realizar el riego eficientemente. CAPÍTULO 5. EJERCICIO 16 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO PARTE II ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• VERTEDEROS ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 17 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 6 ¿QUÉ SON LOS VERTEDEROS? Se llama vertedor a la estructura hidráulica en la que ocurre una descarga del lı́quido que se efectúa por encima de un muro o una placa y a superficie libre.Los vertederos son probablemente las estructuras de aforo más usadas en la medición del volumen de agua que circula en un canal. Para Fernández Dı́ez (2000) un vertedero: “es una obstrucción en la solera de un canal que debe ser sobrepasado por una corriente; se puede interpretar también como un orificio descubierto en su parte superior, o como un muro que interrumpiendo una corriente de agua, obliga al lı́quido a derramarse por el borde del mismo; son pues, orificios incompletos” (p. 276) Otro concepto que se puede encontrar de los vertederos es según Balloffet, Gotelli y G. Meoli (1955) que conceptualiza como una abertura(escotadura) de contorno abierto, practicada en la pared de un depósito, o bien en una barrera colocada en un canal o rı́o, y por la cual escurre o rebasa el lı́quido contenido en el depósito, o que circula por el rı́o o canal.Una escotadura es el entrante que resulta en una cosa cuando está cercenada, o cuando parece que lo está, como si le faltara allı́ algo para completar una forma más regular. Figura 6.1: Vertedero P : es el umbral α: es el coeficiente de Coriolis H: es la carga L: es la longitud del vertedero B: es el ancho del canal de aproximación V0 : es la velocidad de aproximación CAPÍTULO 6. ¿QUÉ SON LOS VERTEDEROS? 18 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 7 FUNCIONES En general, un vertedero tiene dos finalidades: Medición de caudales Permitir el rebose del lı́quido contenido en un reservorio o del que circula en un rı́o o canal. Estas funciones no son excluyentes. Los vertederos resultan muy útiles para medir caudales. Los que tienen el objetivo exclusivo de medir, lo hacen por lo general con caudales relativamente pequeños. También puede construirse un vertedero para permitir el rebose del lı́quido al llegar a un cierto nivel. A esta estructura se le denomina aliviadero. (Rocha Felices 2007, p.455) entre otras funciones de los vertederos son: Control de nivel en embalses, canales, depósitos, estanques, etc. Aforo o medición de caudales Elevar el nivel del agua(Aliviadero) Evacuación de crecientes o derivación de un determinado caudal. En las obras de ingenierı́a hidráulica, por ejemplo en una presa, se construyen vertederos para que cumplan la función de aliviadero.Sin embargo son a la vez estructuras aforadoras, es decir, que miden caudales. Los vertederos cumplen la función de aliviaderos en una presa. Sin embargo son a la vez estructuras que permiten medir caudales. Los vertederos son utilizados en sistemas de distribución de agua, en saneamientos, sistemas de evacuación de aguas residuales, sistema de control de aguas pluviales, y sistemas de búsqueda hidrológico. CAPÍTULO 7. FUNCIONES 19 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 8 PARTE DE LOS VERTEDEROS Las partes de un vertedero son: Cresta (L): Borde superior del vertedero Contracciones: Lo constituyen los bordes o caras verticales Umbral del vertedero (P): es la altura del vertedero desde su base hasta el punto más bajo de salida de agua. Longitud del vertedero (B): Es la longitud perpendicular del vertedero con respecto al flujo. Puede ser igual en algunos casos al ancho del canal de acceso. Carga (H): Es la altura alcanzada por el agua a partir de la cresta del vertedero. (a) Vista frontal (b) Vista lateral Figura 8.1: Partes de un vertedero CAPÍTULO 8. PARTE DE LOS VERTEDEROS 20 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 8.2: Descarga sobre un vertedero rectangular en pared delgada CAPÍTULO 8. PARTE DE LOS VERTEDEROS 21 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CAPÍTULO 9 CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS Figura 9.1: Forma de vertederos $ ’ - Triangulares # ’ ’ ’ ’ ’ ’ & - Rectangulares - Sin contracción lateral Según su - Con contracciones laterales geometrı́a ’ ’ - Trapezoidales ’ ’ ’ ’ ’ % - Circulares - Parabólicos CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 22 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 9.2: Clasificación de vertederos según su geométrica 9.1. CLASIFICACIÓN POR GEOMETRÍA 9.2. POR EL TIPO DE CRESTA Se distingue dos tipos: de PARED DELGADA y de PARED GRUESA.En los vertederos en pared delgada el contacto entre el agua y la cresta es solo una lı́nea, es decir, una arista.Si el espesor de la pared es menor que 2H/3 se considera que el vertedero es de pared delgada. Figura 9.3: Vertedero en pared delgada, convenientemente aireada Figura 9.4: Vertedero en pared gruesa, según dibujo de Balloffet, Gotelli y G. Meoli (1955) CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 23 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 9.3. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL ANCHO DE SU PARED 9.3.1. Vertederos de pared delgada Se usan para medir caudales en canales. Consisten de una placa delgada, generalmente metálica, que se instala transversalmente al canal y que tiene una escotadura por donde pasa el agua. El contacto entre el agua y el vertedero tiene lugar según una arista. Figura 9.5: Vertederos de pared delgada Antes del vertedero se produce un remanso de la corriente, la velocidad con que se aproxima el agua disminuye bastante por lo que a veces la altura de velocidad se ignora en el análisis. 9.3.1.1. Vertederos triangular La fórmula del caudal teórico se obtiene a partir de un esquema teórico del flujo, sin contracciones de la vena lı́quida. Tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la bisectriz del ángulo esté vertical. Figura 9.6: Vertedero triangular 8a 2 ¨ g ¨ tan QT “ 15 ˆ ˙ 5 Θ ¨H2 2 CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS (9.1) 24 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Luego se corrige esta fórmula porque en el fujo real existe una contracción vertical de la vena lı́quida y también una pequeña pérdida de carga por fricción: 8a 2 ¨ g ¨ tan QT “ C ¨ 15 ˆ ˙ 5 Θ ¨H2 2 (9.2) donde: C 1 , coeficiente empı́rico que varı́a con H pero cuyo valor es de = 0.6 ˆ ˙ 5 Θ ¨H2 Q “ C ¨ tan 2 (9.3) Q “ 1,4 ¨ H 2,5 (9.4) Si el ángulo θ “ 45˝ En la deducción de la fórmula del gasto teórico se ignora la altura de la velocidad de llegada del agua. La razón es que en la práctica estos vertederos se usan en canales pequeños donde por lo general la velocidad de llegada es muy reducida. Calibrar un vertedero en el laboratorio significa determinar experimentalmente el valor de su coeficiente C, de tal manera que una vez instalado en el campo nos permita conocer el caudal en el canal con tan sólo medir la carga H sobre el vertedero. Las ventajas de los vertederos triangulares pueden ser las siguientes: Permite obtener alta precisión en la medida de caudales peque nos. Influencia reducida de la altura del umbral y de la velocidad de llegada. Se debe cumplir la relación siguiente: B ą 5H (9.5) Los vertederos triangulares tienen la forma de V. Por esta razón se les llama V-notch. Aguas arriba, los vertedero triangulares son muy sensibles a la rugosidad del medio caracterı́stico y para cargas pequeñas también influyen la viscosidad y la capilaridad. El coeficiente de descarga de vertederos triangulares se puede encontrar mediante estudios experimentales y numéricos. Los elementos que le influyen son: el ángulo del vertedero y la carga. CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 25 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 9.3.1.2. Vertederos Rectangulares Figura 9.7: Vertedero rectangular La fórmula general de descarga de los vertederos rectangulares es: Q“ Donde: Q: Caudal (m3 {s) L: La longitud del vertedero (m) H: La carga sobre el vertedero (m) CD : El coeficiente de descarga 3 2a 2g ¨ Cd ¨ L ¨ H 2 3 (9.6) Los vertederos rectangulares se reparten en dos grandes grupos: sin contracciones y con contracciones laterales. Varias fórmulas para caracterizar los vertederos existen, las más conocidas son las siguientes: Francis (1852), Rehbock (1911), Bazin-Hegly (1921), Sociedad Suiza de Ingenieros y Arquitectos (1924), Kindsvater Carter (1959). 1. Fórmula de Francis Es en Lowell, Massachussetts entre 1848 y 1852 que en fin de encontrar la expresión del coeficiente de descarga de vertederos de pared delgada, James B. Francis realizó sus experimentos en determinadas condiciones. Las condiciones lı́mites de sus experiencias son: Longitud del vertedero L = 3.05m Carga sobre el vertedero 0,18 ă H ă 0,58m Altura del umbral 0,6 ă P ă 1,5m La fórmula obtenida por Francis toma en cuenta la velocidad de aproximación V0 y permite evaluar el caso de contracciones laterales. La fórmula de Francis es: ˙ «ˆ ˙ 3 ˆ 2 ˙ 32 ff ˆ V0 V02 2 n¨H ´ H` Q “ 1,84 L ´ 10 2g 2g CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS (9.7) 26 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO En la que: Q: Caudal (m3 {s) L: Longitud del vertedero (m) H: La carga (m) V0 : La velocidad de la aproximación (m/s) n: Se designa al número de contracciones (0,1,2) Para incluir el efecto de las contracciones, Francis usa un término de reducción de la longitud del vertedero que permite definir la longitud efectiva. ˆ nH L´ 10 ˙ (9.8) en función del número n de contracciones. Para L ă 0,2H , el caudal es cero o negativo. Si consideramos que la velocidad de aproximación es tan pequeña y que es despreciable, entonces V0 “ 0 , la fórmula de Francis serı́a: ˙ ˆ nH ¨ H 3{2 Q “ 1,84 L ´ 10 (9.9) Si no hay ninguna contracción lateral, entonces n “ 0, la fórmula de Francis serı́a: Q “ 1,84 ¨ L ¨ H 3{2 (9.10) 2. Fórmula de Rehbock En 1911 en el laboratorio de hidráulica de Karlsruhe, Rehbock realizó con gran precisión varias experiencias con el objetivo de reducir los efectos de la condiciones de aproximación sobre los vertederos rectangulares. Su fórmula presentada en 1929 para expresar el coeficiente de descarga Cd de vertederos rectangulares de pared delgada sin contracciones que se aplica a la ecuación original presentado es: „ ȷ „ ȷ3{2 H 0,00009 0,0011 (9.11) ¨ 1` CD “ 0,6035 ` 0,0813 ` P P H H y P están en metros. La recomendación es usar la fórmula para 0,025 ă H ă 0,60m. Tomando en cuenta les efectos de tensión superficial, Rehbock (1929) propuso la formula siguiente: ˆ c ˙´1 ρ¨g H (9.12) ´1 CD “ 0,611 ` 0,075 ` 0,36 H P σ Con el fin de introducir los efectos de la viscosidad y de la tensión de superficie la ecuación ha sido escrita ası́: c ˙k1 ˆ H g ¨ H2 ρ ¨ g CD “ 0,611 ` 0,075 ` k1 k1 (9.13) ´1 P υ σ donde k1 , k2 y k3 son constantes de corrección. CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 27 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 9.3.2. Vertederos de pared gruesa En la figura 9.8 está representado un vertedero de cresta ancha en el que la longitud de la cresta, planta y horizontal, es L. El vertedero es de descarga libre, como se puede ver, las condiciones de aguas abajo no le influyen. Figura 9.8: Perfil Caracterı́stico de un vertedero en pared gruesa. Para que un vertedero se comporte como de pared gruesa es necesario que se cumpla esta relación: 2 Lě H 3 (9.14) Si no se cumple esta condición el vertedero podrı́a ser considerado de pared delgada o de pared intermedia. La longitud máxima de la cresta L debe estar alrededor de 15H. En el vertedero de pared gruesa mostrado en la figura 9.8 se puede ver el perfil caracterı́stico 2 de la superficie libre, la energı́a especı́fica aguas arriba es H ` V2go . Suponemos que no hay fricción y tampoco pérdidas de carga y que el coeficiente de α “ 1, esta energı́a tiene que ser igual a la energı́a sobre la cresta. Por lo tanto: Vo2 Vo2 “y` H` 2g 2g (9.15) donde: V es la velocidad media del flujo sobre la cresta H es la diferencia de energı́a correspondiente. De la ecuación anterior se obtiene que la velocidad media sobre la cresta sea: V “ d ˆ ˙ V02 2¨g H ` ´y 2¨g CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS (9.16) 28 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Consideramos que el flujo aguas arriba es subcrı́tico pF ă 1q, entonces el flujo que se desarrolla sobre la cresta del vertedero es crı́tico porque al final de la cresta la velocidad del flujo aumenta de forma que se produce un flujo supercrı́tico pF ą 1q. Si el flujo sobre el vertedero es crı́tico, y “ yc , eso significa que la energı́a es mı́nima. Si se tratase de una sección rectangular de ancho B entonces 2 y “ yc “ 3 ˆ V02 H` 2g ˙ Por lo tanto la descarga teórica sobre el vertedero es ˆ ˙„ ˆ ˙ȷ 2 V02 V02 Q “ Byc V “ B H` 2g H ` ´ yc 3 2g 2g De donde: Q“ 3 3 ? gByc2 “ 3,13Byc2 (9.17) (9.18) (9.19) Esta fórmula se suele expresar en función de la energı́a de aguas arriba ˆ ˙3 ˆ ˙ 23 a 2 V02 2 Q“ 2gB H ` 3 2g (9.20) Si V0 “ 0 , la descarga teórica es: ˆ ˙ 32 3 ? 2 gBH 2 Q“ 3 (9.21) En sistema métrico la descarga teórica sobre un vertedero rectangular en pared gruesa es: 3 Q “ 1,7 ¨ L ¨ H 2 (9.22) La descarga real se obtiene introduciendo en la ecuación (9.22) o un coeficiente de descarga CD . Por un vertedero en pared gruesa la ecuación del flujo es: ˆ ˙ 23 3 ? 2 gCD BH 2 Q“ 3 (9.23) Que se reduce a la expresión siguiente: 3 Q “ 1,7CD BH 2 CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS (9.24) 29 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 9.3.3. Vertedero Laterales: Aliviaderos Los vertederos laterales son aperturas que se realizan en una de las paredes de un canal. Los vertederos laterales son utilizados para controlar el nivel en sistema de riego y de drenaje. Estas estructuras también se utilizan para desviar el exceso de agua de un canal principal en un canal lateral. El cálculo del perfil de la superficie del agua a lo largo del vertedero lateral es esencial para determinar el alivio sobre el vertedero lateral. Figura 9.9: Caracterı́sticas de un Vertedero lateral: Aliviadero. En la figura 9.9 observamos el esquema caracterı́stico de un vertedero lateral de umbral P y de longitud L practicado en un canal con flujo subcrı́tico pF ă 1q. La presencia del vertedero lateral crea un desvı́o de las lı́neas de corriente. El caudal de entrada del canal es Q0 , el caudal aliviado por el vertedero es Q y el resto de caudal que fluye al interior del canal después de la desviación es Q1 . Hay que notar que Q es el exceso de caudal que se quiere eliminar del canal. Q “ Q0 ´ Q1 (9.25) 9.4. POR LOS NIVELES DE AGUAS ABAJO En el vertedero LIBRE el nivel de aguas abajo es inferior al de la cresta.En cambio, el vertedero SUMERGIDO o INCOMPLETO se caracteriza porque el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, tal como se ve en la siguiente figura : CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 30 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 9.10: Vertedero sumergido 9.5. POR LA INCLINACIÓN DEL PARAMENTO El paramento de los vertederos suele ser vertical, pero puede estar inclinado hacia aguas arriba o hacia aguas abajo.El vertedero inclinado hacia aguas abajo disminuye su contracción. Figura 9.11: Vertedero con paramento inclinado(a y b) y vertedero entrante(c) 9.6. POR SU INCLINACIÓN CON RESPECTO A LA DIRECCIÓN DE LA CORRIENTE Los vertederos suelen estar ubicados normalmente a la corriente. Sin embargo, eventualmente, forman un ángulo con ella, tal como se ve: Figura 9.12: Vertedero que forma un ángulo con la dirección de la corriente CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 31 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO 9.7. VERTEDERO DE CIPOLLETTI En 1887 el ingeniero Italiano Cipolletti estudió y propuso un tipo especial de vertedero trapecial. Consideremos que el gasto teórico a través de los triángulos es: Q“ 3 8 a d 2gH 2 15 (9.26) Figura 9.13: Vertedero De Cipolletti La disminución del gasto en un vertedero rectangular con dos contracciones se obtiene de: Q“ Igualamos: Se obtiene: 3 2a 2g p0,2Hq H 2 3 3 3 2a 8 a d 2gH 2 “ 2g p0,2Hq H 2 15 3 (9.27) (9.28) H 4 “ (9.29) d 1 Es decir, α “ 14˝ 201 que es la condición de un vertedero tipo Cipolletti. El gasto es el correspondiente a un vertedero rectangular sin contracciones: 3 Q “ 1,86 ¨ L ¨ H 2 CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS (9.30) 32 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 9.14: Vertedero tipo Cipolletti 9.8. OTROS TIPOS Existen otros tipos de vertederos como: Desarrollados Abatibles Inflables Laterales De planta circular(Morning Glory), etc. Algunos de ellos se pueden apreciar en la siguiente figura: CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 33 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO Figura 9.15: Otros tipos de vertederos CAPÍTULO 9. CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 34 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO CONCLUSIONES La curva caracterı́stica de una bomba centrı́fuga expresa claramente la idoneidad de una bomba especı́fica para su uso en un sistema concreto. La bomba centrı́fuga es un elemento mecánico accionado por un motor eléctrico, y cada curva caracterı́stica de la bomba se refiere a una rotación precisa del motor, dependiente, en el caso de los motores ası́ncronos comunes, de la frecuencia de alimentación y del número de polos del propio motor (por ejemplo, 50 hercios, motor de 2 polos: 2900 rpm). En algunos modelos de bombas centrı́fugas también es posible encontrar indicaciones relativas al NPSH, es decir, la altura de aspiración máxima admisible antes de incurrir en fenómenos de cavitación, destructivos para las partes mecánicas de la bomba. La importancia de los vertederos en los caudales abiertos reside en que son dispositivos que permiten medir el flujo del caudal, bajo ciertas condiciones. Los vertederos son comúnmente usados puesto que son funcionales, y el diseño se elije de acuerdo al tipo de obra que se requiera hacer. El más adecuado para caudales grandes es el rectangular y para caudales pequeños es el triangular. CONCLUSIONES 35 MECÁNICA DE FLUIDOS II Y LABORATORIO BIBLIOGRAFÍA [1] A. Balloffet, L. M. Gotelli y A. G. Meoli. Hidráulica. Segunda edición. Buenos Aires: EDIAR, 1955. [2] DEBEM. Curva caracterı́stica de una bomba centrı́fuga. Blog. Abr. de 2023. url: https://www.debem.com/es/curva- caracteristica- de- bomba- centrifuga/#: ~ :text=La%20curva%20caracter%C3%ADstica%20representa%20la, es%20t%C3% ADpica%20de%20cada%20bomba.. [3] Pedro Fernández Dı́ez. “ORIFICIOS Y VERTEDEROS”. En: MECÁNICA DE FLUIDOS. Libros sobre Ingenierı́a Energética. España: Redsauce Engineering Services, 2000. Cap. XII. url: https://pfernandezdiez.es/es/libro?id=13. [4] Bruce R. Munson et al. Fundamentals of Fluid Mechanics. sexta edición. Don Fowley, 2009. [5] Arturo Rocha Felices. HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y CANALES. Perú: Universidad Nacional de Ingenierı́a, 2007. [6] Irving H. Shames. Mecánica de Fluidos. Tercera edición. Traducido por J.G. Saldarriaga. McGRAW-HILL, 1995. isbn: 0.07-056387-X. [7] Frank M. White. Fluid Mechanics. Octava edición. University of Rhode Island. 2 Penn Plaza - Nueva York - NY 10121 - Estados Unidos de América: McGraw-Hill Education, 2016. isbn: 978-0-07-339827-3. [8] Yunus A. Çengel y John M. Cimbala. 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