math.h

Заголовні файли C
assert.h complex.h ctype.h errno.h fenv.h float.h inttypes.h iso646.h limits.h locale.h math.h setjmp.h signal.h stdarg.h stdbool.h stddef.h stdint.h stdio.h stdlib.h string.h tgmath.h time.h wchar.h wctype.h

math.h — заголовний файл стандартної бібліотеки мови програмування С, який надає прототипи функцій, розроблених для виконання простих математичних операцій. Більшість функцій використовує числа з рухомою комою. C++ також реалізовує дані функції для забезпечення сумісності, усі вони містяться у заголовному файлі cmath.

Усі функції, котрі приймають або повертають значення кута, працюють з радіанами.

В C99 більшість функцій має кілька варіантів залежно від типу, наприклад:

float cosf(float x);
double cos(double x);
long double cosl(long double x);

Всі ці функції обчислюють косинус, але з різними типами чисел з рухомою комою. Функції, що закінчуються на f, працюють з float, на l — з long double.

Також у C99 додана стандартна бібліотека tgmath.h, що містить узагальнені макроси, що мають такі самі назви, що й функція для double, і підставляють потрібну функцію залежно від типу.

В C++ ці функції перевантажені для різних типів. Також існують перевантаження цих функцій в бібліотеках complex.h та valarray для відповідних типів.

Функції

Тригонометричні функції

Ім'я	Опис
double acos(double x)	арккосинус. Якщо параметр не в інтервалі [-1..+1], виникає помилка
double asin(double x)	арксинус. Якщо параметр не в інтервалі [-1..+1], виникає помилка
double atan(double x)	арктангенс
double atan2(double y, double x)	арктангенс частки від ділення двох аргументів y та x. Якщо обидва параметри дорівнюють 0, виникає помилка. На відміну від atan, може обчислити значення кута $\pi /2$ (для якого значення тангенса буде нескінченим). Зручна для обчислення кута за координатами.
double cos(double x)	косинус
double sin(double x)	синус
double tan(double x)	тангенс

Гіперболічні тригонометричні функції

Ім'я	Стандарт	Опис
double cosh(double x)	C89, C++98	гіперболічний косинус
double sinh(double x)	C89, C++98	гіперболічний синус
double tanh(double x)	C89, C++98	гіперболічний тангенс
double acosh(double x)	C99, C++11	гіперболічний арккосинус
double asinh(double x)	C99, C++11	гіперболічний арксинус
double atanh(double x)	C99, C++11	гіперболічний арктангенс

Показникові функції

Ім'я	Стандарт	Опис
double exp(double x)	C89, C++98	Показникова функція з основою $e$ ($e^{x}$)
double ldexp(double x, int exp)	C89, C++98	Обчислення числа з рухомою комою з мантиси та порядку, повертає $x\cdot 2^{exp}$
double exp2(double x)	C99, C++11	Показникова функція з основою $2$ ($2^{x}$)
double expm1(double x)	C99, C++11	Показникова функція з основою $e$ мінус 1 ($e^{x}-1$)
double scalbn(double x, int exp)	C99, C++11	Обчислення числа з рухомою комою з мантиси та порядку для основи FLT_RADIX (float.h), повертає $x\cdot$FLT_RADIX$^{exp}$; зазвичай еквівалент ldexp.
double scalbln(double x, long int exp)	C99, C++11	Те саме, що й scalbn, з порядком типу long int.

Логарифмічні функції

Ім'я	Стандарт	Опис
double log(double x)	C89, C++98	Натуральний логарифм x
double log10(double x)	C89, C++98	Логарифм за основою 10 від x
double frexp(double x, int* exp)	C89, C++98	Розкладає число x на мантису з проміжку [0.5,1) та двійковий порядок, який записує за адресою exp.
double log2(double x)	C99, C++11	Логарифм за основою 2 від x
double logb(double x)	C99, C++11	Логарифм за основою FLT_RADIX (зазвичай 2) від x
double log1p(double x)	C99, C++11	Натуральний логарифм від x+1
int ilogb(double x)	C99, C++11	Ціла частина логарифму за основою FLT_RADIX

Інші функції

Ім'я	Опис
ceil	округлення до найближчого більшого цілого числа
fabs	абсолютне значення
floor	округлення до найближчого меншого цілого числа
fmod	повертає залишок від ділення двох чисел
modf(x, p)	повертає цілу та дробову частину аргументу х зі знаком
pow(x,y)	вираховує значення xy
sqrt	квадратний корінь

Константи

Ім'я	Опис
NAN	Не-число (not-a-number), особливе значення, що позначає результат помилкової операції
HUGE_VAL	Особливе значення, що позначає, що результат надто великий для представлення обраним типом числа з рухомою комою
INFINITY(С++11)	Нескінченість, особливе значення, що позначає нескінчений результат
HUGE_VALF(С++11)	Аналог HUGE_VAL типу float
HUGE_VALL(С++11)	Аналог HUGE_VAL типу long double

Стандарт POSIX вимагає визначення деяких додаткових констант, що починаються з M_. В gcc ці константи можна увімкнути ключем компіляції -std=gnu11 (gnu14, gnu17 і т. д.), у Visual Studio — визначенням макроса _USE_MATH_DEFINES перед включенням бібліотеки:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

Ім'я	Опис
M_E	Основа натуральних логарифмів $e$
M_LOG2E	Логарифм $e$ за основою 2 ($log_{2}e$)
M_LOG10E	Логарифм $e$ за основою 10 ($log_{10}e$)
M_LN2	Натуральний логарифм $2$
M_LN10	Натуральний логарифм $10$
M_PI	Число $\pi$
M_PI_2	$\pi /2$
M_PI_4	$\pi /4$
M_1_PI	$1/\pi$
M_2_PI	$2/\pi$
M_SQRTPI	Квадратний корінь з $2/\pi$
M_SQRT2	Квадратний корінь з $2$
M_SQRT1_2	Квадратний корінь з $1/2$

Посилання

• math(3): Mathematical Functions – сторінка довідки man про бібліотечні функції GNU/Linux (англ.)