It is recognized that Buddhadharma schools are markedly ontologically, epistemologically, and sem... more It is recognized that Buddhadharma schools are markedly ontologically, epistemologically, and semantically nominalist. Regardless of that, when it comes to the use of the term "consciousness", there is still a tendency in some Western circles to understand Buddhism in a solipsist or monist way. To this purpose, I argue that the general expression "consciousness" from Buddhadharma texts must be understood according to traditional nominalist Buddhist semantics and theory of entities. In the end, I briefly mention some arguments and viewpoints-defending the plurality/diversity of consciousness-of some Buddhist Dzogchen scholars and masters.
A investigação desta tese tem como objetivo uma apresentação e uma discussão filosófica da nature... more A investigação desta tese tem como objetivo uma apresentação e uma discussão filosófica da natureza do continuum intuicionista de Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) e de suas bases filosóficas. Essa concepção da natureza do continuum intuicionista levou ao desenvolvimento de uma noção de “números reais” distinta da análise clássica. Tal noção de “números reais” não aceita como universalmente válida a lei do terceiro excluído e, em decorrência disso, não seria possível aceitar, por exemplo, a lei da tricotomia. Essa recusa do terceiro excluído não nasce no vácuo e não é o foco central do intuicionismo matemático. Ela é, por assim dizer, uma consequência da concepção de “continuum” intuicionista. Já as noções de “continuum” e de “entidade matemática” são, digamos, os focos principais da análise de Brouwer. Do ponto de vista dele, o continuum não é uma coleção de pontos discretos absolutamente individualizados já dados, os quais poderiam, de alguma forma, ser pinçados e utilizados. Os pontos matemáticos, no intuicionismo, são, por assim dizer, construídos mentalmente como sequências de intervalos infinitamente convergentes entre si. Por conseguinte, nenhum intervalo tem um “limite” absolutamente segmentado, intrinsecamente formado e/ou absolutamente individualizado. Para qualquer “estágio” do intervalo, há sempre um espaço de possibilidades infinitas de outros intervalos. Assim, não existiria um ponto de cumulação infinitamente distante dos intervalos que poderia ser encontrado pelo matemático, como se o continuum fosse mapeável como uma cidade é mapeável por um geógrafo. Desse ponto de vista, a perspectiva clássica precisaria subscrever, mesmo que não intencionalmente, à existência de pontos discretos absolutamente individualizados para poder fazer algum tipo de sentido de sua análise dos números reais, do cálculo, em síntese, da matemática clássica. Essas noções intuicionistas de “continuum” e de “números reais” qua “intervalos infinitamente convergentes entre si” se tornaram possíveis por causa do tipo de bases filosóficas que as antecede. Tais bases foram desenvolvidas através de dois atos fundamentais, que são compreendidos em um contexto de uma filosofia idealista de inspiração kantiana. Assim, tais atos são compreendidos a partir de um quadro “neokantiano”, em algum sentido ou, para utilizar a expressão de Brouwer, de um “kantismo atualizado”. Eles são: (i) o ato de reconhecimento mental da distinção entre entidades matemáticas e entidades linguísticas e (ii) o ato de reconhecimento mental da possibilidade de novas entidades matemáticas. Ambos os atos estão interconectados e pressupõem as mesmas bases. De fato, o primeiro ato está conectado ao aspecto radicalmente intuitivo da construção mental das entidades matemáticas e o segundo ato traz à tona notas muito importantes da natureza do continuum intuicionista através da possibilidade de sempre emergirem novas entidades matemáticas, i.e., o continuum é um tipo de entidade que nunca é determinável, nunca tem uma forma absoluta determinada por uma coleção de pontos discretos absolutamente individualizáveis. Desta maneira, o continuum é em definitivo indeterminado. Em outras palavras, o segundo ato reconhece que entidades matemáticas são “expansíveis” intensionalmente através da noção de “sequências de escolha”. Desse modo, essas sequências são fundamentais para o continuum intuicionista. Por isso, nesta tese apresentamos essas bases filosóficas nos primeiros capítulos e as aplicamos nos últimos capítulos em alguns contextos matemáticos específicos para tentar elucidar a natureza filosófica e matemática do continuum intuicionista e/ou dos números reais através da explicitação das propriedades da coesão, da viscosidade e dos intervalos infinitamente convergentes.
Kínesis - Revista de Estudos dos Pós-Graduandos em Filosofia, 2019
Neste artigo, será discutida a noção de “infinitude cardinal” – a qual seria predicada de um “con... more Neste artigo, será discutida a noção de “infinitude cardinal” – a qual seria predicada de um “conjunto” – e a noção de “infinitude ordinal” – a qual seria predicada de um “processo”. A partir dessa distinção conceitual, será abordado o principal problema desse artigo, i.e., o problema da possibilidade teórica de uma infinitude de estrelas tratado por Dummett em sua obra Elements of Intuitionism. O filósofo inglês sugere que, mesmo diante dessa possibilidade teórica, deveria ser possível predicar apenas infinitude ordinal. A questão principal surge do fato de que parece ser problemático predicar ordinalmente infinitude de “estrelas”. Mesmo diante dessa possibilidade, Dummett sugere que o intuicionista poderia apenas reinterpretar infinitude cardinal como sendo infinitude ordinal. Ora, iremos mostrar que, se Dummett não fornece razões extras que sustentem essa posição, então será difícil interpretar um caso empírico infinitário como sendo também um caso ordinal ou potencial de infinitude. Para resolver esse problema de Dummett, em Brouwer se encontram alguns pressupostos idealistas necessários para argumentar em favor da ideia de que, mesmo em um contexto empírico, como o de uma infinitude de estrelas, poderíamos predicar infinitude ordinal. Então, depois de discutir as duas noções de “infinitude” e apresentar o problema de Dummett, será apresentada a abordagem idealista de Brouwer – a qual pelo menos explicaria de modo mais plausível as razões que poderiam motivar um intuicionista a predicar infinitude ordinal até mesmo de um caso empírico e espacial.
This article discusses a relation between the formal science of logical semantics and some monoth... more This article discusses a relation between the formal science of logical semantics and some monotheistic, polytheistic and Trinitarian Christian notions. This relation appears in the use of the existential quantifier and of logical-modal notions when some monotheistic and polytheistic concepts and, principally, the concept of Trinity Dogma are analyzed. Thus, some presupposed modal notions will appear in some monotheistic propositions, such as the notion of “logically necessary”. From this, it will be shown how the term “God” is a polysemic term and is often treated as both subject and predicate. This will make it clear that there is no plausible intellectual justification for believing that the term “God” can only be used as a name and never as a predicate, and vice versa. After that analysis, I will show that the conjunction of the “Trinity Dogma” with some type of “monotheistic position” would necessarily imply some class of absurdity and/or semantic “oddity”.
O objetivo deste trabalho é discutir o problema da divisibilidade infinita de “corpos”, um proble... more O objetivo deste trabalho é discutir o problema da divisibilidade infinita de “corpos”, um problema que era discutido já no período clássico por Aristóteles e sua análise dos paradoxos de Zenão. Nossa hipótese de trabalho é a de que no Tractatus-Logico-Philosophicus Wittgenstein teria apresentado uma possível reformulação desse problema ao tratar da análise de proposições. Uma das teses centrais no Tractatus é a de que toda a proposição tem uma análise lógica completa e esse processo de análise tem de ter um fim. Baseado nisso, nós argumentamos que segue-se necessariamente que os elementos presentes no estado de coisas descritos pela proposição não podem prosseguir sendo subdivididos, uma vez que o processo de análise da proposição que descreve tal estado de coisas é necessariamente finito.
It is recognized that Buddhadharma schools are markedly ontologically, epistemologically, and sem... more It is recognized that Buddhadharma schools are markedly ontologically, epistemologically, and semantically nominalist. Regardless of that, when it comes to the use of the term "consciousness", there is still a tendency in some Western circles to understand Buddhism in a solipsist or monist way. To this purpose, I argue that the general expression "consciousness" from Buddhadharma texts must be understood according to traditional nominalist Buddhist semantics and theory of entities. In the end, I briefly mention some arguments and viewpoints-defending the plurality/diversity of consciousness-of some Buddhist Dzogchen scholars and masters.
A investigação desta tese tem como objetivo uma apresentação e uma discussão filosófica da nature... more A investigação desta tese tem como objetivo uma apresentação e uma discussão filosófica da natureza do continuum intuicionista de Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) e de suas bases filosóficas. Essa concepção da natureza do continuum intuicionista levou ao desenvolvimento de uma noção de “números reais” distinta da análise clássica. Tal noção de “números reais” não aceita como universalmente válida a lei do terceiro excluído e, em decorrência disso, não seria possível aceitar, por exemplo, a lei da tricotomia. Essa recusa do terceiro excluído não nasce no vácuo e não é o foco central do intuicionismo matemático. Ela é, por assim dizer, uma consequência da concepção de “continuum” intuicionista. Já as noções de “continuum” e de “entidade matemática” são, digamos, os focos principais da análise de Brouwer. Do ponto de vista dele, o continuum não é uma coleção de pontos discretos absolutamente individualizados já dados, os quais poderiam, de alguma forma, ser pinçados e utilizados. Os pontos matemáticos, no intuicionismo, são, por assim dizer, construídos mentalmente como sequências de intervalos infinitamente convergentes entre si. Por conseguinte, nenhum intervalo tem um “limite” absolutamente segmentado, intrinsecamente formado e/ou absolutamente individualizado. Para qualquer “estágio” do intervalo, há sempre um espaço de possibilidades infinitas de outros intervalos. Assim, não existiria um ponto de cumulação infinitamente distante dos intervalos que poderia ser encontrado pelo matemático, como se o continuum fosse mapeável como uma cidade é mapeável por um geógrafo. Desse ponto de vista, a perspectiva clássica precisaria subscrever, mesmo que não intencionalmente, à existência de pontos discretos absolutamente individualizados para poder fazer algum tipo de sentido de sua análise dos números reais, do cálculo, em síntese, da matemática clássica. Essas noções intuicionistas de “continuum” e de “números reais” qua “intervalos infinitamente convergentes entre si” se tornaram possíveis por causa do tipo de bases filosóficas que as antecede. Tais bases foram desenvolvidas através de dois atos fundamentais, que são compreendidos em um contexto de uma filosofia idealista de inspiração kantiana. Assim, tais atos são compreendidos a partir de um quadro “neokantiano”, em algum sentido ou, para utilizar a expressão de Brouwer, de um “kantismo atualizado”. Eles são: (i) o ato de reconhecimento mental da distinção entre entidades matemáticas e entidades linguísticas e (ii) o ato de reconhecimento mental da possibilidade de novas entidades matemáticas. Ambos os atos estão interconectados e pressupõem as mesmas bases. De fato, o primeiro ato está conectado ao aspecto radicalmente intuitivo da construção mental das entidades matemáticas e o segundo ato traz à tona notas muito importantes da natureza do continuum intuicionista através da possibilidade de sempre emergirem novas entidades matemáticas, i.e., o continuum é um tipo de entidade que nunca é determinável, nunca tem uma forma absoluta determinada por uma coleção de pontos discretos absolutamente individualizáveis. Desta maneira, o continuum é em definitivo indeterminado. Em outras palavras, o segundo ato reconhece que entidades matemáticas são “expansíveis” intensionalmente através da noção de “sequências de escolha”. Desse modo, essas sequências são fundamentais para o continuum intuicionista. Por isso, nesta tese apresentamos essas bases filosóficas nos primeiros capítulos e as aplicamos nos últimos capítulos em alguns contextos matemáticos específicos para tentar elucidar a natureza filosófica e matemática do continuum intuicionista e/ou dos números reais através da explicitação das propriedades da coesão, da viscosidade e dos intervalos infinitamente convergentes.
Kínesis - Revista de Estudos dos Pós-Graduandos em Filosofia, 2019
Neste artigo, será discutida a noção de “infinitude cardinal” – a qual seria predicada de um “con... more Neste artigo, será discutida a noção de “infinitude cardinal” – a qual seria predicada de um “conjunto” – e a noção de “infinitude ordinal” – a qual seria predicada de um “processo”. A partir dessa distinção conceitual, será abordado o principal problema desse artigo, i.e., o problema da possibilidade teórica de uma infinitude de estrelas tratado por Dummett em sua obra Elements of Intuitionism. O filósofo inglês sugere que, mesmo diante dessa possibilidade teórica, deveria ser possível predicar apenas infinitude ordinal. A questão principal surge do fato de que parece ser problemático predicar ordinalmente infinitude de “estrelas”. Mesmo diante dessa possibilidade, Dummett sugere que o intuicionista poderia apenas reinterpretar infinitude cardinal como sendo infinitude ordinal. Ora, iremos mostrar que, se Dummett não fornece razões extras que sustentem essa posição, então será difícil interpretar um caso empírico infinitário como sendo também um caso ordinal ou potencial de infinitude. Para resolver esse problema de Dummett, em Brouwer se encontram alguns pressupostos idealistas necessários para argumentar em favor da ideia de que, mesmo em um contexto empírico, como o de uma infinitude de estrelas, poderíamos predicar infinitude ordinal. Então, depois de discutir as duas noções de “infinitude” e apresentar o problema de Dummett, será apresentada a abordagem idealista de Brouwer – a qual pelo menos explicaria de modo mais plausível as razões que poderiam motivar um intuicionista a predicar infinitude ordinal até mesmo de um caso empírico e espacial.
This article discusses a relation between the formal science of logical semantics and some monoth... more This article discusses a relation between the formal science of logical semantics and some monotheistic, polytheistic and Trinitarian Christian notions. This relation appears in the use of the existential quantifier and of logical-modal notions when some monotheistic and polytheistic concepts and, principally, the concept of Trinity Dogma are analyzed. Thus, some presupposed modal notions will appear in some monotheistic propositions, such as the notion of “logically necessary”. From this, it will be shown how the term “God” is a polysemic term and is often treated as both subject and predicate. This will make it clear that there is no plausible intellectual justification for believing that the term “God” can only be used as a name and never as a predicate, and vice versa. After that analysis, I will show that the conjunction of the “Trinity Dogma” with some type of “monotheistic position” would necessarily imply some class of absurdity and/or semantic “oddity”.
O objetivo deste trabalho é discutir o problema da divisibilidade infinita de “corpos”, um proble... more O objetivo deste trabalho é discutir o problema da divisibilidade infinita de “corpos”, um problema que era discutido já no período clássico por Aristóteles e sua análise dos paradoxos de Zenão. Nossa hipótese de trabalho é a de que no Tractatus-Logico-Philosophicus Wittgenstein teria apresentado uma possível reformulação desse problema ao tratar da análise de proposições. Uma das teses centrais no Tractatus é a de que toda a proposição tem uma análise lógica completa e esse processo de análise tem de ter um fim. Baseado nisso, nós argumentamos que segue-se necessariamente que os elementos presentes no estado de coisas descritos pela proposição não podem prosseguir sendo subdivididos, uma vez que o processo de análise da proposição que descreve tal estado de coisas é necessariamente finito.
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