Најбоља позиција на АТП листи у синглу му је 33. место од 13. августа 2012, до ког је стигао недуго након пласмана у треће коло Олимпијских игара у Лондону. Завршио је осам сезона међу 100 најбољих тенисера света (2010–15, 2017–18).[1]
Освојио је титуле на турнирима у Нотингему 2015. и Ченгдуу 2017. Био је финалиста у Њу Хејвену 2010, Сан Хозеу 2012. и Кицбилу 2018. где је изгубио од Мартина Клижана у тек другом финалу двојице квалификаната још од 1990.[1][3] Најуспешније тениске сезоне су му биле 2010. и 2013. када је имао по 32 победе.[1]
На Азијским играма у Палембангу 2018. донео је злато Узбекистану у појединачној конкуренцији.[4]
На Отвореном првенству Аустралије 2017. стигао је до четвртог кола као 117. тенисер света, уз добијену специјалну позивницу (Wild Card). У другом колу је савладао браниоца титуле, Новака Ђоковића, преокретом од 1:2 у сетовима, после 4 часа и 48 минута игре.[5]
Истоминов отац Олег је бизнисмен, а мајка Клаудија га тренира и путује са њим. Има једног брата, Антона. У слободно време воли да игра билијар и прати фудбал, навијач је Реал Мадрида. У јуну 2011. дипломирао је физичку културу на Универзитету за физичку културу и спорт у Ташкенту. Услед саобраћајне незгоде из 2002. године није могао да хода три месеца и имао је 18 шавова на нози.[1][6]
Узбекистан
Сергиј Стаховски
Милош Раонић
Сем Квери
Маркос Багдатис
Мартин Клижан
Карлос Берлок
Доминик Инглот
Давид Мареро
Михаил Елгин
Марк Жикел
Александар Бури
Оливер Марах
Ајсам-ул-Хак Куреши
