Prazni graf

Prazni graf
Prazni graf na 1-ni točki (graf edinec)
Točke	$n\!\,$
Povezave	0
Notranji obseg	$\infty \!\,$
Avtomorfizem	$n!\!\,$
Kromatično število	1
Značilnosti	celoštevilčen simetričen 0-regularen
Označba	$N_{n}\!\,$ (${\overline {K}}_{n}\!\,$)

Prazni graf je v teoriji grafov graf, ki med seboj ne povezuje nobeni dve točki, oziroma nima povezav in ima samo izolirane točke. Oznaka takšnega grafa je $N_{n}$. Graf je regularen stopnje 0.

Graf brez točk (in s tem brez povezav) $N_{0}$ je ničelni graf in načeloma po definiciji ni prazni graf, saj prazni graf vsebuje točke. Ničelni graf nima povezanih komponent. Čeprav je prazni graf gozd (graf brez ciklov), ni drevo, saj imajo drevesa eno povezano komponento. Nekateri avtorji menijo, da pojem ničelnega grafa v teoriji grafov ni potreben. Regularnost ničelnega grafa ni definirana. Prazni graf na 1-ni točki $N_{1}$ je graf edinec.

Ničelni graf
Točke	0
Povezave	0
Avtomorfizem	1
Označba	$N_{0}\!\,$

Prazni graf na n točkah je komplement polnega grafa $K_{n}$ (vsebuje samo njegove točke), zato se ga običajno označuje tudi kot ${\overline {K}}_{n}$. Izjema je graf edinec, ki je komplement samemu sebi.

Glej tudi

• cikel
• pot

Viri

• Harary, Frank; Read, Ronald Cedric (1973). »Is the null graph a pointless concept?«. Graphs and Combinatorics. Univerza Georgea Washingtona. Zv. 406. New York, NY: Springer-Verlag. str. 37–44. doi:10.1007/BFb0066433.
• Wilson, Robin James; Watkins, John Jaeger (1997), Uvod v teorijo grafov [Graphs : an introductory approach] (Knjižnica Sigma - 63 izd.), Ljubljana: DFMA Slovenije, COBISS 72250368, ISBN 961-212-081-1

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Empty Graph«. MathWorld.