Električni kapacitet

	Elektromagnetizam
	Ključne stavke
	Elektricitet • Magnetizam
	Elektrostatika
	Električni naboj • Coulombov zakon • Električno polje • Električni fluks • Gaussov zakon • Električni potencijal • Elektrostatična indukcija • Električni dipolni moment
	Magnetostatika
	Ampèreov zakon • Električna struja • Magnetno polje • Magnetni fluks • Biot–Savartov zakon • Magnetni dipolni moment • Gaussov zakon za magnetizam
	Elektrodinamika
	Vakuum • Lorentzova sila • EMS • Elektromagnetska indukcija • Faradayjev zakon • Lenzov zakon • Struja pomaka • Maxwellove jednačine • EM polje • Elektromagnetna radijacija • Liénard-Wiechertov potencijal • Maxwellov tenzor • Vrtložne struje
	Električna mreža
	Električna provodljivost • Električni otpor • Kapacitivnost • Induktivnost • Impedanca • Resonantne šupljine • Talasovod
	Kovarijantna formulacija
	Elektromagnetni tenzor • EM tenzor napon-energija • Četiri-tok • Elektromagnetni četiri-potencijal
Naučnici	Ampère • Coulomb • Faraday • Heaviside • Henry • Hertz • Lorentz • Maxwell • Tesla • Weber · Ostali
	Ampère • Coulomb • Faraday • Heaviside • Henry • Hertz • Lorentz • Maxwell • Tesla • Weber · Ostali
	Ova kutijica: pogledaj • razgovor • uredi

Električni kapacitet (znak: C) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja Q i razlike električnog potencijala U koja pri tom nastaje. Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

Električni kapacitet osamljene kugle

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

{E}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{r^{2}}},

gdje je ε₀ dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

{V}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{R}}

.

Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

U=V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {Q}{R}}.

Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

{C}=4\pi \varepsilon _{0}{R}

.

Općenito dakle vrijedi:

C={\frac {Q}{U}},\,

gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

Q=CU,\,

Kapacitet pločastog električnog kondenzatora

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

\sigma ={\frac {Q}{S}},

a jakost homogenog električnog polja između njih:

{E}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}.\,

Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

{W}={E}qd={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}qd,\,

odakle slijedi da je napon između ploča:

{U}={\frac {W}{q}}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}S}}d.\,

Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

{C}=\varepsilon _{0}{\frac {S}{d}}.\,

gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a $\varepsilon _{0}$ je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

{C}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}}=\varepsilon {\frac {S}{d}}.\,

gdje je $\varepsilon _{r}$ relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi ${C}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {S}{d}}=\varepsilon {\frac {S}{d}}\,$ apsolutna permitivnost vakuma $\varepsilon _{0}\,$ iznosi približno 8,854 * 10^ -12 F/m.

Dielektrična konstanta nekih dielektrika

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog poǉa 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)^[1]
Tvar	ε_r
aluminij (1 kHz)	−1300+i1,3⋅10¹⁴ ^[2]
srebro (1 kHz)	−85+i8⋅10¹² ^[2]
vakuum	1 (po definiciji)
zrak	1,00058986 ± 0,00000050 (pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),^[3]
teflon	2,1
polietilen	2,25
polistiren	2,4–2,7
ugljični disulfid	2,6
papir	3,5
elektroaktivni polimeri	2–12
silicij dioksid	3,9 ^[4]
beton	4,5
pyrex (staklo)	4,7 (3,7–10)
guma	7
dijamant	5,5–10
sol	3–15
grafit	10–15
silicij	11,68
amonijak	26; 22; 20; 17 (−80, −40, 0, 20 °C)
metanol	30
etilen glikol	37
furfural	42,0
glicerol	41,2; 47; 42,5 (0, 20, 25 °C)
voda	88; 80,1; 55,3; 34,5 (0, 20, 100, 200 °C)
fluorovodična kiselina	83,6 (0 °C)
formamid	84,0 (20 °C)
sulfatna kiselina	84–100 (20–25 °C)
vodikov peroksid	128 (vodena otopina)–60 (−30–25 °C)
cijanovodična kiselina	158,0–2,3 (0–21 °C)
titan dioksid	86–173
stroncij titanat	310
barij stroncij titanat	500
barij titanat	1250–10.000 (20–120 °C)
(La,Nb):(Zr,Ti)PbO₃	500–6000
koǌugirani polimeri	1,8-6 up to 100000^[5]

"Kapacitet" akumulatora

Kada se pojam kapacitet koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).

Izvori

↑ Dielectric Constants of Materials Arhivirano 2009-04-27 na Wayback Machine-u (2007). Clipper Controls.
↑ ^2,0 ^2,1 Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. Springer. str. 121. ISBN 354024431X.
↑ L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies. 7. str. 133–136. DOI:10.1063/1.1745374.
↑ Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Fifth izd.). New York: Wiley. str. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
↑ Pohl, Herbert A. (1986). „Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials 15: 201. DOI:10.1007/BF02659632.

[1] Dielectric Constants of Materials Arhivirano 2009-04-27 na Wayback Machine-u (2007). Clipper Controls.

[Drude-2] 2,0 ^2,1 Lourtioz, J.-M. et al. (2005). Photonic Crystals: Towards Nanoscale Photonic Devices. Springer. str. 121. ISBN 354024431X.

[3] L. G. Hector and H. L. Schultz (1936). The Dielectric Constant of Air at Radiofrequencies. 7. str. 133–136. DOI:10.1063/1.1745374.

[Gray&Meyer-4] Paul R. Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis, Robert G. Meyer (2009). Analysis and Design of Analog Integrated Circuits (Fifth izd.). New York: Wiley. str. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.

[5] Pohl, Herbert A. (1986). „Giant polarization in high polymers”. Journal of Electronic Materials 15: 201. DOI:10.1007/BF02659632.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]