Донор (физика)

Схематическое изображение кремния с донорной примесью фосфора

Донор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) — примесь в кристаллической решётке, которая отдаёт кристаллу электрон. Вводится при ковалентном типе связи. Бывают однозарядные и многозарядные доноры. Например, в кристаллах элементов IV группы периодической системы элементов (кремнии, германии) однозарядными донорами являются элементы V группы: фосфор, мышьяк, сурьма. Так как элементы пятой группы обладают валентностью 5, то четыре электрона образуют химическую связь с четырьмя соседними атомами кремния в решётке, а пятый электрон оказывается слабо связанным (энергия связи порядка нескольких сотых электрон-вольта) и образует так называемый водородоподобный примесный центр, энергию которого просто оценить из решения уравнения Шрёдингера для атома водорода, принимая во внимание, что электрон в кристалле — квазичастица и его эффективная масса отличается от массы электрона, а также, что электрон движется не в вакууме, а в среде с некой (порядка 10) диэлектрической проницаемостью.

Атомы донорных примесей, которые вводятся в полупроводник и отдают ему один или несколько электронов, создают избыток электронов и формируют так называемый полупроводник n-типа. Атом донора удерживает лишний электрон слабо, и при достаточной температуре этот электрон может перейти в зону проводимости и участвовать в электропроводности кристалла.

Дополнительный электрон, связанный с атомом донора, образует так называемый донорный уровень в запрещенной зоне. Донорный уровень называется мелким, если его энергия (отсчитываемая от дна зоны проводимости) сравнима с характерной энергией теплового движения при комнатной температуре $k_{b}T$, где $T$ — температура, а $k_{B}$ — постоянная Больцмана. Эта энергия составляет примерно 26 мэВ. Мелкими донорами могут быть не только примесные атомы, но и комплексы структурных дефектов (например т. н. термодоноры в кремнии). Многие примеси и точечные дефекты, (например золото и медь в кремнии, вакансии, являются глубокими донорами. В отличие от мелких доноров, они слабо влияют на удельное электросопротивление, но существенно снижают время жизни неравновесных носителей заряда.

Лишний электрон притягивается кулоновской силой к иону донора, который имеет избыточный положительный заряд по сравнению с атомами полупроводника. Вследствие такого притяжения донорные уровни образуют водородоподобную серию с энергиями, которые можно рассчитать по формуле

$E_{d}=E_{C}-R_{H}{\frac {m_{e}^{*}/m_{0}}{\varepsilon ^{2}}}{\frac {1}{n^{2}}}$

где $E_{d}$ — энергия донорного уровня, $E_{C}$ — энергия дна зоны проводимости, $R_{H}$ — постоянная Ридберга (примерно 13,6 эВ), $m_{e}^{*}$ — эффективная масса электрона, $m_{0}$ — масса свободного электрона, $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а n — целое число, которое может принимать значения от единицы до бесконечности, но практически важны лишь несколько самых низких уровней с малыми n.

Благодаря тому обстоятельству, что эффективные массы электронов в полупроводниках малы, а диэлектрические проницаемости довольно большие (порядка 10), энергия донорных уровней мала, а радиусы локализации соответствующих волновых функций довольно большие ~10 нм, распространяются на несколько периодов кристаллической решетки.

См. также

• Акцептор (физика)

Литература

• Ансельм А. И. Введение в теорию полупроводников. — 2-е изд., доп. и перераб.. — М.: Наука, 1978. — 615 с.