Редукция (логика): различия между версиями

[непроверенная версия]

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Текущая версия от 11:15, 4 апреля 2016

Редукция (лат. reductio — сведение, возведение, приведение обратно) — логический приём преобразования каких-либо данных к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения.

Общее прототипическое значение — сокращение, уменьшение.

Правила редукции

конъюнкции $[\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta }}$	отрицания конъюнкции $[\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta }}$	дизъюнкции $[\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}$
отрицания дизъюнкции $[\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta }}$	импликации $[\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta }}$	отрицания импликации $[\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta }}$
отрицания отрицания $[\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta }}$	квантора общности $[\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta }}$	отрицания квантора общности $[\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta }}$
квантора существования $[\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta }}$	отрицания квантора существования $[\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}$	, где t — произвольный терм

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-''У этого термина существуют и другие значения, см. [[Редукция (значения)]].''
+{{значения|Редукция}}
+'''Редукция''' ({{lang-la|reductio}} — сведение, возведение, приведение обратно) — [[логика|логический]] приём [[моделирование|преобразования]] каких-либо [[данные|данных]] к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для [[Анализ (философия)|анализа]] или решения.
+Общее [[Прототип (когнитивная психология)|прототипическое]] значение — сокращение, уменьшение.
-Редукция ([[латынь|лат.]] ''reductio'') — [[логика|логический]] прием преобразования каких-либо [[данные|данных]] к более удобному с какой-либо точки зрения виду.
 == Правила редукции ==
 {|
-|<math>[ \land ] \frac{\Gamma , A \land B , \Delta}{\Gamma, A, B, \Delta}</math>
+|[[Конъюнкция|конъюнкции]]<br /><math>[ \land ] \frac{\Gamma , A \land B , \Delta}{\Gamma, A, B, \Delta}</math>
-|<math>[ \neg \land ] \frac{\Gamma , \neg ( A \land B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, \neg B, \Delta}</math>
+|отрицания конъюнкции<br /><math>[ \neg \land ] \frac{\Gamma , \neg ( A \land B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, \neg B, \Delta}</math>
+|[[Дизъюнкция|дизъюнкции]]<br /><math>[ \lor ] \frac{\Gamma , A \lor B, \Delta}{\Gamma, A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math>
 |-
-|<math>[ \lor ] \frac{\Gamma , A \lor B, \Delta}{\Gamma, A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math>
+|отрицания дизъюнкции<br /><math>[ \neg \lor ] \frac{\Gamma , \neg ( A \lor B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \neg B, \Delta}</math>
-|<math>[ \neg \lor ] \frac{\Gamma , \neg ( A \lor B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \neg B, \Delta}</math>
+|[[Импликация|импликации]]<br /><math>[ \supset ] \frac{\Gamma , A \supset B, \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math>
+|отрицания импликации<br /><math>[ \neg \supset ] \frac{\Gamma , \neg ( A \supset B ) , \Delta}{\Gamma, A, \neg B, \Delta}</math>
 |-
-|<math>[ \supset ] \frac{\Gamma , A \supset B, \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}</math>
+|отрицания отрицания<br /><math>[ \neg \neg] \frac{\Gamma , \neg \neg A , \Delta}{\Gamma, A, \Delta}</math>
-|<math>[ \neg \supset ] \frac{\Gamma , \neg ( A \supset B ) , \Delta}{\Gamma, A, \neg B, \Delta}</math>
+|[[Квантор всеобщности|квантора общности]]<br /><math>[ \forall ] \frac{\Gamma , \forall x  A (x) , \Delta}{\Gamma, \forall x A(x), A(t), \Delta}</math>
+|отрицания квантора общности<br /><math>[ \neg \forall ] \frac{\Gamma , \neg \forall x  A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg A(k), \Delta}</math>
+|-
+|[[Квантор существования|квантора существования]]<br /><math>[ \exists ] \frac{\Gamma , \exists x  A (x) , \Delta}{\Gamma,  A(k), \Delta}</math>
+|отрицания квантора существования<br /><math>[\neg \exists ] \frac{\Gamma , \neg \exists x A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg \exists x A (x), \neg A(t), \Delta}</math>
+|, где t — произвольный '''[[Терм (логика)|терм]]'''
 |}
-<math>[ \neg \neg] \frac{\Gamma , \neg \neg A , \Delta}{\Gamma, A, \Delta}</math>
-{{Philo-stub}} {{Math-stub}}
+{{logic-stub}}
+{{Нет ссылок|дата=14 мая 2011}}
 [[Категория:Логика]]
+[[Категория:Математическая логика]]
-[[en:Reduction]]

Редукция (логика): различия между версиями

Текущая версия от 11:15, 4 апреля 2016

Правила редукции

Навигация

Поиск