Em vez de usar o seletor
select[name=cities]
, use o mesmo seletor doid
do select que está usando para preenchê-lo, que é#cidadesSelect
.
Você pode fazer de duas formas:
JavaScript puro:
document.querySelector('#cidadesSelect').innerHTML = '';
ou
document.getElementById('cidadesSelect').innerHTML = '';
jQuery:
$('#cidadesSelect').empty();
ou
$('#cidadesSelect').html('');
ou
$('#cidadesSelect option').remove();