Teorema de Nernst

O teorema de Nernst, também denominado teorema do calor de Nernst ou postulado de Nernst, foi formulado por Walther Hermann Nernst no início do século XX e foi usado no desenvolvimento da terceira lei da termodinâmica.

Enunciado

O teorema de Nernst estabelece que a variação de entropia ΔS para uma transformação tende a zero quando a temperatura do processo tende ao zero absoluto. Matematicamente,

$\lim _{T\to 0^{+}}\Delta S=0.$

A equação acima é um enunciado moderno do teorema. Nernst costumava declará-lo de forma a evitar o conceito de entropia.^[1]

Gráficos da variação de energia livre de Gibbs (ΔG) e da variação de entalpia (ΔH) a baixas temperaturas

Outro modo de abordar o teorema é partir da definição da energia livre de Gibbs (G):

$G=H-T\,S.$

No caso de uma transformação isotérmica, a variação da energia livre de Gibbs (ΔG) é, portando, dada por $\Delta G=\Delta H-T\Delta S.$

Considerando o limite à medida que a temperatura tende a zero, a equação reduz-se a

$\Delta G=\Delta H$

conforme ilustrado no gráfico acima, o que é suportado por dados experimentais.^[2] Além disso, sabe-se, pela equação fundamental da termodinâmica química, que, considerando ΔH independente da temperatura, a inclinação da curva ΔG versus T, para transformações isotérmicas, é –ΔS, ou seja,

${\frac {\partial (\Delta G)}{\partial T}}=-\Delta S.$

Como a inclinação obtida tem um limite de zero à medida que a temperatura tende a zero (caso em que ΔG independe de T), depreende-se da última equação que, para qualquer transformação isotérmica,

$\lim _{T\to 0^{+}}\Delta S=0,$

o que corrobora o teorema de Nernst.

Tal teorema é importante porque foi usado posteriormente por Max Planck para estabelecer a terceira lei da termodinâmica, a qual determina que a entropia de todos os materiais homogêneos puros e perfeitamente cristalinos em equilíbrio interno completo se aproxima de zero no zero absoluto.

Ver também

Leitura adicional

Denbigh, Kenneth (1971). The Principles of Chemical Equilibrium 3 ed. [S.l.]: Cambridge University Press - See especially pages 421 – 424

Ligação externa

Nernst heat theorem (em inglês)

Referências

↑ Nernst, Walther (1926). The New Heat Theorem. [S.l.]: Methuen and Company, Ltd - Reprinted in 1969 by Dover - Ver especialmente as páginas 78 – 85
↑ Nernst, Walther (1907). Experimental and Theoretical Applications of Thermodynamics to Chemistry. Nova York: Charles Scribner's Sons. pp. 46 - As legendas na figura foram modificadas. Na original, constam A e Q, em vez de ΔG e ΔH, respectivamente.

[1] Nernst, Walther (1926). The New Heat Theorem. [S.l.]: Methuen and Company, Ltd - Reprinted in 1969 by Dover - Ver especialmente as páginas 78 – 85

[2] Nernst, Walther (1907). Experimental and Theoretical Applications of Thermodynamics to Chemistry. Nova York: Charles Scribner's Sons. pp. 46 - As legendas na figura foram modificadas. Na original, constam A e Q, em vez de ΔG e ΔH, respectivamente.

[1]

[2]