Matemática egípcia antiga
A matemática egípcia antiga é a matemática que foi desenvolvida e usada no Antigo Egito por volta de c. 3000 a 300 a.C., do Império Antigo até aproximadamente o início do Reino Ptolemaico. Os antigos egípcios utilizavam um sistema numérico para contar e resolver problemas matemáticos escritos, muitas vezes envolvendo multiplicação e frações. A evidência para a matemática egípcia é limitada a uma quantidade escassa de fontes sobreviventes escritas em papiro. A partir desses textos, sabe-se que os antigos egípcios entendiam conceitos de geometria, como determinar a área de superfície e volume de formas tridimensionais úteis para engenharia arquitetônica, e álgebra, como o método da posição falsa e equações quadráticas.
Visão geral
editarEvidências escritas do uso da matemática datam de pelo menos 3200 a.C. com os rótulos de marfim encontrados na Tumba U-j em Abidos. Esses rótulos parecem ter sido usados como etiquetas para bens funerários e alguns são inscritos com números.[1] Outras evidências do uso do sistema numérico decimal podem ser encontradas no Narmer Macehead, que mostra oferendas de 400.000 bois, 1.422.000 cabras e 120.000 prisioneiros.[2] Evidências arqueológicas sugerem que o antigo sistema de contagem egípcio teve origens na África Subsaariana.[3] Além disso, os desenhos de geometria fractal que são difundidos entre as culturas da África Subsaariana também são encontrados na arquitetura egípcia e nos signos cosmológicos.[4]
A evidência do uso da matemática no Império Antigo (c. 2690–2180 a.C.) é escassa, mas pode ser deduzida de inscrições em uma parede perto de uma mastaba em Meidum que fornece diretrizes para a inclinação da mastaba.[5] As linhas no diagrama estão espaçadas a uma distância de um côvado e mostram o uso dessa unidade de medida.[1]
Os primeiros documentos matemáticos verdadeiros datam da 12.ª Dinastia (c. 1990–1800 a.C.). O Papiro de Moscou, o Rolo de Couro Matemático Egípcio, o Papiro de Lahun, que fazem parte da coleção muito maior de Papiros de Kahun e o Papiro 6619 de Berlim, todos datam desse período. O Papiro de Rhind que data do Segundo Período Intermédio (c. 1650 a.C.) é baseado em um texto matemático mais antigo da 12.ª dinastia.[6]
O papiro de Moscou e o papiro de Rhind são os chamados textos de problemas matemáticos. Eles consistem em uma coleção de problemas com soluções. Esses textos podem ter sido escritos por um professor ou aluno envolvido na resolução de problemas típicos de matemática.[1]
Uma característica interessante da matemática egípcia antiga é o uso de frações unitárias.[7] Os egípcios usavam alguma notação especial para frações como 12, 13 e 23 e em alguns textos para 34, mas outras frações foram todas escritas como frações unitárias da forma 1n ou somas dessas frações unitárias. Os escribas usavam tabelas para ajudá-los a trabalhar com essas frações. O Rolo de Couro Matemático Egípcio, por exemplo, é uma tabela de frações unitárias que são expressas como somas de outras frações unitárias. O Papiro de Rhind e alguns dos outros textos contêm 2n tabelas. Essas tabelas permitiam que os escribas reescrevessem qualquer fração da forma 1n como uma soma de frações unitárias.[1]
Durante o Império Novo (c. 1550–1070 a.C.) problemas matemáticos são mencionados no Papiro de Anastasi I literário, e o Papiro de Wilbour da época de Ramessés III registra medições de terras. Na aldeia de trabalhadores de Deir Almedina foram encontrados vários óstracos que registram volumes de sujeira removidos durante a extração dos túmulos.[1][6]
Ver também
editarReferências
- ↑ a b c d e Imhausen, Annette (2006). «Ancient Egyptian Mathematics: New Perspectives on Old Sources». The Mathematical Intelligencer. 28 (1): 19–27. doi:10.1007/bf02986998
- ↑ Burton, David (2005). The History of Mathematics: An Introduction. [S.l.]: McGraw–Hill. ISBN 978-0-07-305189-5
- ↑ Eglash, Ron (1999). African fractals: modern computing and indigenous design. New Brunswick, N.J.: Rutgers University Press. pp. 89,141. ISBN 0813526140
- ↑ Eglash, R. (1995). «Fractal Geometry in African Material Culture». Symmetry: Culture and Science. 6–1: 174–177
- ↑ Rossi, Corinna (2007). Architecture and Mathematics in Ancient Egypt. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-69053-9
- ↑ a b The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. [S.l.]: Princeton University Press. 2007. ISBN 978-0-691-11485-9
- ↑ Reimer, David (11 de maio de 2014). Count Like an Egyptian: A Hands-on Introduction to Ancient Mathematics (em inglês). [S.l.]: Princeton University Press. ISBN 9781400851416
Bibliografia
editar- Boyer, Carl B. 1968. History of Mathematics. John Wiley. Reprint Princeton U. Press (1985).
- Chace, Arnold Buffum. 1927–1929. The Rhind Mathematical Papyrus: Free Translation and Commentary with Selected Photographs, Translations, Transliterations and Literal Translations. 2 vols. Classics in Mathematics Education 8. Oberlin: Mathematical Association of America. (Reprinted Reston: National Council of Teachers of Mathematics, 1979). ISBN 0-87353-133-7
- Clagett, Marshall. 1999. Ancient Egyptian Science: A Source Book. Volume 3: Ancient Egyptian Mathematics. Memoirs of the American Philosophical Society 232. Philadelphia: American Philosophical Society. ISBN 0-87169-232-5
- Couchoud, Sylvia. 1993. Mathématiques égyptiennes: Recherches sur les connaissances mathématiques de l'Égypte pharaonique. Paris: Éditions Le Léopard d'Or
- Daressy, G. "Ostraca," Cairo Museo des Antiquities Egyptiennes Catalogue General Ostraca hieraques, vol 1901, number 25001-25385.
- Gillings, Richard J. 1972. Mathematics in the Time of the Pharaohs. MIT Press. (Dover reprints available).
- Imhausen, Annette. 2003. "Ägyptische Algorithmen". Wiesbaden: Harrassowitz
- Johnson, G., Sriraman, B., Saltztstein. 2012. "Where are the plans? A socio-critical and architectural survey of early Egyptian mathematics"| In Bharath Sriraman, Editor. Crossroads in the History of Mathematics and Mathematics Education. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC
- Neugebauer, Otto (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity 2 ed. [S.l.]: Dover Publications. ISBN 978-0-486-22332-2. PMID 14884919
- Peet, Thomas Eric. 1923. The Rhind Mathematical Papyrus, British Museum 10057 and 10058. London: The University Press of Liverpool limited and Hodder & Stoughton limited
- Reimer, David (2014). Count Like an Egyptian: A Hands-on Introduction to Ancient Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-16012-2
- Robins, R. Gay. 1995. "Mathematics, Astronomy, and Calendars in Pharaonic Egypt". In Civilizations of the Ancient Near East, edited by Jack M. Sasson, John R. Baines, Gary Beckman, and Karen S. Rubinson. Vol. 3 of 4 vols. New York: Charles Schribner's Sons. (Reprinted Peabody: Hendrickson Publishers, 2000). 1799–1813
- Robins, R. Gay, and Charles C. D. Shute. 1987. The Rhind Mathematical Papyrus: An Ancient Egyptian Text. London: British Museum Publications Limited. ISBN 0-7141-0944-4
- Sarton, George. 1927. Introduction to the History of Science, Vol 1. Willians & Williams.
- Strudwick, Nigel G., and Ronald J. Leprohon. 2005. Texts from the Pyramid Age. Brill Academic Publishers. ISBN 90-04-13048-9.
- Struve, Vasilij Vasil'evič, and Boris Aleksandrovič Turaev. 1930. Mathematischer Papyrus des Staatlichen Museums der Schönen Künste in Moskau. Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik; Abteilung A: Quellen 1. Berlin: J. Springer
- Van der Waerden, B.L. 1961. Science Awakening". Oxford University Press.
- Vymazalova, Hana. 2002. Wooden Tablets from Cairo...., Archiv Orientální, Vol 1, pages 27–42.
- Wirsching, Armin. 2009. Die Pyramiden von Giza – Mathematik in Stein gebaut. (2 ed) Books on Demand. ISBN 978-3-8370-2355-8.
