Espaço-tempo estacionário

Em relatividade geral, um espaço-tempo é dito ser estacionário se admite um espaço-tempo campo vetorial de Killing global não nulo. Em um espaço-tempo estacionário, os componentes do tensor métrico, $g_{\mu \nu }$, devem ser escolhidos de modo tal que todos sejam independentes da coordenada tempo. O elemento linear de um espaço tempo estacionário tem a forma $(i,j=1,2,3)$

$ds^{2}=\lambda (dt-\omega _{i}dy^{i})^{2}-\lambda ^{-1}h_{ij}dy^{i}dy^{j}$,

onde $t$ é a coordenada tempo, $y^{i}$ são as três coordenadas espaciais e $h_{ij}$ é o tensor métrico do espaço 3-dimensional.