Projeto E Análise De Experimentos

Projeto e Análise de Experimentos e

Estudos Observacionais utilizando R

Projeto e Análise de Experimentos e

Estudos Observacionais utilizando R

Por Jideon Marques

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Índice

Conteúdo

Lista de mesas

Lista de Figuras

Símbolos e abreviaturas

Prefácio

1. Introdução

2 Estatística Matemática: Simulação e Computação

3 Comparando dois tratamentos

4 Poder e tamanho de amostra

5 Comparando mais de dois tratamentos

6 experimentos fatoriais em dois níveis – experimentos 2k

7 Inferência Causal

Índice

Conteúdo

Lista de mesas

xiii

Lista de Figuras

xv

Símbolos e abreviaturas

xvii

Prefácio

XIX

1

Introdução

1

Planejando e implementando um estudo. . . . . . . . . . . . . . .

1

Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tipos de investigações de estudo

. . . . . . . . . . . . . . . . .

Força das Respostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Por que projetar estudos científicos? . . . . . . . . . . . . . . . . .

Estatística Matemática: Simulação e Computação

Dados

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Dados. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuições de frequência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dados Discretos e Contínuos

. . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuições de Frequência. . . . . .

Randomization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Randomização. . . . . . . . . . .

Distribuições Teóricas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A distribuição binomial. . . . . . . . . . . . . . . .

A distribuição normal

. . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuição Qui-Quadrado. . . . . . . . . . . . . . . . .

t Distribuição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Distribuição F

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuições Teóricas. . . . . .

Gráficos Quantil-Quantil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Gráficos Quantil-Quantil. . . . . . .

Teorema do limite central

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teorema do Limite Central. . . . . . .

Inferência estatística

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Testando hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Teste de hipóteses via simulação. . . . . . . . . . . .

Conteúdo

Teste de hipóteses baseado em modelo. . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teste de Hipóteses. . . . . . . . .

Intervalos de confiança. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Intervalos de Confiança. . . . . . . .

Erros em testes de hipóteses. . . . . . . . . . . . . .

Regressão linear

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Regressão Linear Simples. . . . . . . . . . . . . . . .

Regressão linear múltipla . . . . . . . . . . . . . . .

Covariáveis categóricas em regressão. . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Regressão Linear. . . . . . . . . .

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Comparando dois tratamentos

Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mecanismo de Atribuição de Tratamento e Pontuação de Propensão Pontuação de propensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Mecanismo de Atribuição. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Mecanismo de Atribuição de Tratamento e Pontuação de Propensão. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Projetos completamente randomizados. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Experimentos Completamente Randomizados 60

A distribuição de randomização. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuição de Randomização. . . .

O valor p da randomização. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Valor p unilateral

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Valor p da randomização bilateral

. . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Valor p de randomização. . . . . . .

Intervalos de confiança de randomização. . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Intervalos de Confiança de Randomização Distribuição de randomização de uma estatística de teste

. . . . . . . .

Laboratório de Computação: Distribuição Randomizada de um Teste Estatística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Calculando a distribuição de randomização usando Monte Carlo Amostragem

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Calculando a Disposição de Randomização distribuição usando amostragem de Monte Carlo. . . . . . . . . .

Propriedades do Teste de Randomização

. . . . . . . . . . . . .

O teste t de duas amostras

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Teste t de duas amostras. . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.11 Atribuição de Tratamento em Projetos de Blocos Randomizados

. . . .

3.11.1 Laboratório de Computação: Gerando um Bloco Randomizado De-sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.12 Projeto de pares combinados randomizados

. . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

ix

3.13 Pares Combinados Randomizados versus Completamente Randomizados

Projeto

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.14 O Teste de Randomização para um Projeto de Pares Randomizados . . .

3.14.1 Laboratório de Computação: Teste de Randomização para um Pareado Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.15 Teste t pareado

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.15.1 Laboratório de Computação: Teste t pareado . . . . . . . . . . . . .

3.16 Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Poder e tamanho da amostra

Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Hipóteses Estatísticas e Número de Unidades Experimentais Poder do teste z de uma amostra

. . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Poder do teste z de uma amostra. .

Poder do teste t de uma amostra

. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Poder do teste t de uma amostra. .

Poder do teste t de duas amostras

. . . . . . . . . . . . . . . .

Tamanho do efeito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tamanho da amostra – variação conhecida e alocação igual .

Tamanho da amostra – variação conhecida e alocação desigual

Laboratório de Computação: Poder do teste t de duas amostras. .

Poder e tamanho de amostra para comparação de proporções

. . . . .

Laboratório de Computação: Poder e Tamanho de Amostra para Comparação Proporções. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cálculo de potência por simulação. . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Algoritmo para Simulação de Potência

. . . . . . . . . . . . . 107

Laboratório de Computação: Simulando o Poder de Duas Amostras teste t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Comparando mais de dois tratamentos

Introdução: ANOVA – Comparando mais de dois grupos

Atribuição aleatória de tratamentos

. . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Tarefa Aleatória. . . . . . . .

ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Fonte de Variação e Somas de Quadrados. . . . . . . . . 117

Identidade ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Graus de Liberdade. . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Quadrados Médios. . . . . . . . . . . . . . . . .

ANOVA: Estatística F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Tabela ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Laboratório de Computação: Tabela ANOVA

. . . . . . . . . . . . 121

Estimando os efeitos do tratamento usando mínimos quadrados . . . . . .

Codificação fictícia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Codificação de Desvio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

Laboratório de computação: estimando os efeitos do tratamento usando o mínimo Quadrados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Suposições da ANOVA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

Laboratório de Computação: Verificando as Suposições da ANOVA. . . 127

Comparações múltiplas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O Método Bonferroni. . . . . . . . . . . . . . . . .

O Método Tukey. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Comparações Múltiplas. . . . . . . . 131

Tamanho da amostra para ANOVA – Projetando um estudo para comparar mais Do que dois tratamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Tamanho de Amostra para ANOVA. . . . . .

Projetos de blocos aleatórios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Identidade ANOVA para experimentos de blocos randomizados. . .

Laboratório de Computação: ANOVA para Análise de Blocos Randomizados sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

O modelo linear para projeto de blocos aleatórios. . . . . . .

Laboratório de Computação: Modelo de Regressão para Randomizado

Projeto de bloco. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Randomização Balanceada via Per-Randomização de bloco silenciada

. . . . . . . . . . . . . .

5.10 Desenhos de Quadrados Latinos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.10.1 Laboratório de Computação: Randomizando Tratamentos para um Latim Quadrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.11 Análise Estatística do Desenho do Quadrado Latino

. . . . . . . . . .

5.11.1 Laboratório de Computação: Análise de experimentos de quadrados latinos .

5.12 Desenhos Quadrados Greco-Latinos . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.12.1 Laboratório de Computação: Projetos de Quadrados Greco-Latinos . . . . 161

5.13 Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

Experimentos Fatoriais em Dois Níveis – 2 Experimentos Introdução

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Efeitos Fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Efeitos Principais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Efeitos de interação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Interações de três fatores. . . . . . . . . . . . . . . .

Gráfico de cubo e matriz de modelo. . . . . . . . . . . . . . . 171

Laboratório de Computação: Computação e Plotagem Fatorial Efeitos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Replicação em experimentos fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Replicação em Projetos Fatoriais. .

Modelo linear para um experimento bifatorial

. . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Modelo Linear para um Experimento Fatorial 2 186

Gráficos normais em experimentos fatoriais não replicados

. . . . . . .

Gráficos meio normais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Gráficos Normais em Fatos Não Replicados Projetos reais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Conteúdo

XI

Método de Lenth

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Método de Lenth. . . . . . . . . . .

Bloqueio de experimentos fatoriais

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Princípio da hierarquia de efeitos. . . . . . . . . . . . . . . .

Geração de Blocos Ortogonais. . . . . . . . . . . . . 201

Geradores e definição de relações. . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Bloqueio de Projetos Fatoriais. . . . .

Experimentos Fatoriais Fracionários

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Aliasing de efeitos e resolução de design. . . . . . . . . . 207

Laboratório de Computação: Projetos Fatoriais Fracionários. . . .

Exercícios

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Inferência causal

Introdução: O Problema Fundamental da Inferência Causal Suposição de Valor de Tratamento de Unidade Estável (SUTVA) . . 221

Atribuição de tratamento

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Laboratório de Computação: Atribuição de Tratamento. . . . . . .

Efeitos Causais e Experimentos Randomizados. . . . . . . . .

Efeitos Causais e Estudos Observacionais. . . . . . . . . . .

O que é um estudo observacional? . . . . . . . . . . . .

Projetando um estudo observacional. . . . . . . . . . . . 231

Estudo de Acompanhamento Epidemiológico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

A pontuação de propensão

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

A propriedade de equilíbrio do índice de propensão. . .

Pontuação de propensão e atribuição de tratamento ignorável Métodos de pontuação de propensão para reduzir preconceitos observacionais Estudos

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Correspondência de pontuação de propensão. . . . . . . . . .