Funções de Excel para Financeiros

Funções financeiras

A maioria dos usos comuns do Excel destina-se a realizar cálculos envolvendo dinheiro. A cada dia, as pessoas tomam centenas de milhares de decisões financeiras baseadas nos números que são calculados numa folha de cálculo. Estas decisões vão desde uma simples decisão sobre a compra de um carro novo até uma complexa aquisição de empresa calculando os respetivos fluxos de caixa previsionais para os próximos 18 meses.

Este capítulo será proporcionalmente mais aprofundado que os anteriores. De facto, dado que o livro se destina essencialmente a financeiros, estas funções serão apresentadas com maior detalhe, e com os fundamentos matemáticos necessários à sua compreensão total. Não são porém apresentadas todas as funções financeiras do Excel. Existem ainda muitas mais, e o seu número continua a crescer a cada nova versão do Excel. Porém as principais funções financeiras do Excel são cobertas de forma razoavelmente aprofundada neste capítulo. Nos capítulos seguintes são apresentadas funções de natureza complementar que podem auxiliar o financeiro na construção das suas soluções baseadas na folha de cálculo.

Conteúdo

Accrint()

Accrued interest: juro acumulado de um título

Accrintm()

Accrued interest: juro acumulado de um título

Amordegrc()

Amortização diferenciada no 1º e último período com coeficiente de depreciação

Amorlinc()

Amortização diferenciada no 1º e último períodos

Db()

Declining balance: amortização pelo método do balanço de diminuição fixa (depreciação geométrica)

Ddb()

Double declining balance: amortização pelo método de balanço de diminuição fixa dupla ou outra

Dollarde()

Dollar decimal: conversão de fracionário para decimal

Dollarfr()

Dollar fractional: conversão de decimal para fracionário

Effect()

Taxa de juro efetiva

Fv()

Future value: valor futuro

Fvschedule()

Future value schedule: valor final de capitalização

Irr()

Internal rate of return: taxa interna de rentabilidade

Mirr()

Modified internal rate of return: taxa interna de rentabilidade alterada

Nominal()

Taxa de juro nominal

Nper()

Number of periods: numero de períodos de uma renda constante

Npv()

Net present value : valor atualizado líquido

Pmt()

Payment: valor da renda / pagamento

Pv()

Present value: valor atualizado de uma renda

Rate()

Qual a taxa de juro envolvida?

Sln()

Straight line depreciation: amortização linear de um ativo

Syd()

Sum of years digits depreciation: amortização de taxa constante pelo método da soma dos dígitos

Vdb()

Variable declining balance: amortização por método variável

Xirr()

Flexible internal rate of return: tir com periodicidade variável

Xnpv()

Flexible net present value: valor atual líquido calculado com periodicidade variável

=ACCRINT() Accrued Interest: Juro acumulado de um título

Devolve os juros acumulados de um título que paga periodicamente juros a uma determinada taxa fixa, desde a data de emissão do título até à respetiva data de transação.

Versão Portuguesa: JUROSACUM

Sintaxe:

=ACCRINT(emissão; prim_juros; aquisição; taxa; valor_nominal; frequência; base)

Argumentos:

emissão: data de emissão do título.

prim_juros: data de pagamento dos primeiros juros periódicos pelo emitente do título.

aquisição: data de venda do título pelo investidor inicial.

taxa: taxa de juro anual nominal do título.

valor nominal: valor nominal do título. Se omitir o valor nominal, JUROSACUM utilizará 1.000 unidades monetárias.

frequência: número de pagamentos de juro por ano. Para pagamento anual, frequência = 1; para semestral, frequência = 2; para trimestral, frequência = 4.

base: base de calendário utilizada. Ver notas adicionais da função AMORLINC().

Exemplo e Cálculo efetuado pela função:

Esta função fornece o valor do juro auferido pelo investidor inicial, desde a data de emissão do título até à data de transação do mesmo. A utilidade desta função decorre da prática do mercado secundário de títulos. Com efeito, na esmagadora maioria dos casos a transação de títulos ocorre durante um período de contagem de juros e não na respetiva data de vencimento, tendo o vendedor direito ao montante de juro até à data da transação e o comprador ao valor restante do juro desse período.

A fórmula subjacente ao cálculo desse juro é a seguinte:

ACCRINT = valor nominal x (nº de dias de juro desde a emissão/nº de dias de cada período de juro) x (taxa/frequência)

Exemplo:

Uma obrigação clássica tem os seguintes termos:

Data de emissão: 8 de Agosto de 2001

Data de aquisição: 7 de Março de 2002

Data de pagamento dos primeiros juros: 8 de Fevereiro de 2002

Valor nominal: 100 €.

Taxa: 5%.

Frequência: semestral.

Base: 30/360

Cálculo pela fórmula: 100 x ( 209/180) x (0,05/2) = 2,902777777€

Cálculo pela função:

= ACCRINT (8/8/2001;8/2/2002;7/3/2002;0,05;100;2;0) 0 = 2,902777777 €

É de notar que esta fórmula permite também calcular o chamado juro corrido, ou seja o valor do juro a que o vendedor do título tem direito desde o vencimento do último juro periódico até à data em que ocorre a transação, mediante as seguintes alterações nos argumentos:

emissão: Data de vencimento do último juro periódico

prim_juros: Data de vencimento do próximo juro periódico

Mantêm-se os restantes argumentos.

Exemplo:

Reportando-nos ao exemplo anterior vamos calcular o juro corrido desde o vencimento dos primeiros juros, em 8 de Fevereiro de 2002, e a data de transação, 7 de Março de 2002.

= ACCRINT (8/2/2002;8/8/2002;7/3/2002;0,05;100;2;0) = 0,402777777 €

Conferindo, facilmente se conclui que obtivemos um resultado correto. Com efeito, o valor de 2,902777777 € inicialmente obtido resulta de 180 dias de juro, o total do primeiro juro periódico, mais o valor correspondente a 29 dias de juro do segundo período de juro, ou seja 209 dias de juro. Se subtrairmos a esse montante a totalidade do primeiro juro periódico, 2,5€ (100x(0,05/2)), obtemos o valor correspondente aos 29 dias de juro do segundo período, ou seja 0,402777777 €, valor do juro corrido calculado pela função.

=ACCRINTM() Juro acumulado de um título

Esta função calcula o juro total de uma aplicação financeira em regime de juro simples, que paga juros na data de vencimento do título.

Versão Portuguesa: JUROSACUMV

Sintaxe:

=ACCRINTM(emissão; vencimento; taxa; valor_nominal; base)

Argumentos:

emissão: data de emissão do título.

vencimento: data de vencimento do título.

taxa: taxa de juro anual nominal do título.

valor_nominal: valor nominal do título. Se omitir o valor nominal, JUROSACUMV utilizará 1.000 unidades monetárias.

base: base de calendário utilizada. Ver notas adicionais da função AMORLINC()

Exemplo e Cálculo efetuado pela função:

Esta função fornece o valor do juro total auferido na maturidade pelo investidor, calculado desde a data de emissão do título até à data de vencimento do mesmo. Esta função é aplicável para cálculo de juros de aplicações financeiras de curto prazo, normalmente com prazos inferiores ou até um ano. A fórmula subjacente ao cálculo desse juro é a seguinte:

ACCRINTM = valor nominal x (nº de dias de juro da aplicação/nº de dias da base anual) x taxa

Exemplo:

Uma aplicação financeira tem os seguintes termos:

Data de emissão: 17 de Janeiro de 2002

Data de vencimento: 26 de Maio de 2002

Valor nominal: 1.500 €.

Taxa: 5%.

Base: Real/360

Cálculo pela fórmula: 1500 x ( 129/360) x 0,05= 26,875€

Cálculo pela função:

= ACCRINTM (17/1/2002;26/5/2002;0,05;1500;2) = 26,875 €

=AMORDEGRC() Amortização diferenciada no 1º e último período com coeficiente de depreciação

Esta função é relativamente semelhante à função AMORLINC().

Se ainda não consultou a função AMORLINC() é aconselhável que o faça agora e depois retorne a este ponto.

A diferença entre as duas é que a função AMORTDEGRC considera adicionalmente um coeficiente de depreciação que depende do número de períodos a que corresponde a vida útil do bem. Este coeficiente, como veremos, vai determinar um método de cálculo diferente dos diversos valores de amortização em cada período.

Versão Portuguesa: AMORDEGRC

Sintaxe:

=AMORDEGRC(custo; data_aquisicao; prim_periodo; recuperação; período; taxa; base)

Argumentos:

custo: valor pelo qual o bem foi adquirido.

data_aquisicao: data em que o bem foi adquirido. Exemplo: 22/1/1995.

prim_periodo: é a data em que acaba o primeiro período. Normalmente, se trabalharmos com períodos anuais, será o dia 31 de Dezembro do ano de aquisição. Ex: 31/12/1995.

recuperação: é o valor de recuperação, ou seja o valor que o bem terá residualmente no final da sua vida útil.

período: é o período em relação ao qual queremos saber o valor da amortização. Uma vez que a amortização não é igual em todos os períodos, é necessário especificar na função qual o período que desejamos que a função calcule.

taxa: é a taxa de depreciação por período. Por exemplo se um bem tem uma vida útil esperada de 4 anos, temos de considerar uma taxa de depreciação anual de 25%.

base: é uma opção sobre o modo de contagem dos dias de um exercício económico. Ver notas adicionais da função AMORLINC() sobre esta questão.

Exemplo e Cálculo efetuado pela função

A função utiliza um coeficiente de depreciação consoante o número de períodos de vida útil do bem. Este número é igual a 1/taxa. Significa que, se a taxa de depreciação for de 20 %, o número de períodos de vida útil será de 5, ou seja 1/0,2. Se a taxa de depreciação for de 15 %, o número de períodos de vida útil do bem será de 1/0,15 = 6,666 ou seja 7 períodos, dado que os períodos devem ser inteiros considerados sempre por excesso.

Uma vez obtido o número de períodos de vida útil do bem, este número deve ser utilizado para identificar o coeficiente de depreciação de acordo com a tabela seguinte:

Períodos de vida útil: Coeficiente de depreciação a utilizar

3 ou 4:1,5

5 ou 6:2

Mais de 6:2,5

Vamos supor que um bem foi adquirido a 22 de Dezembro de 1998 por 2500 €. O valor esperado de recuperação do bem é de 100 €. A taxa de depreciação anual é de 15 %.

Então o valor da amortização durante o ano de 1998 será de:

A taxa é de 15 %, logo estamos a considerar 7 períodos de depreciação. O primeiro período é calculado de forma especial. O último e o penúltimo também.

O valor do primeiro período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;0;15%;1) ou seja 23 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

2500 * 15 % * 2,5 * (9dias / 365) = 23,12 €. A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 23 €.

O valor do segundo período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;1;15%;1) ou seja 929 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

(2500 - 23,12) * 15 % * 2,5 * = 928,83 €. A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 929 €.

O valor do terceiro período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;2;15%;1) ou seja 581 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

(2500 - 23,12 - 928,83) * 15 % * 2,5 * = 580,52 €. A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 581 €.

O valor do quarto período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;3;15%;1) ou seja 363 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

(2500 - 23,12 - 928,83 - 580,52) * 15 % * 2,5 * = 362,82 €. A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 363 €.

O valor do quinto período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;4;15%;1) ou seja 227 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

(2500 - 23,12 - 928,83 - 580,52 – 362,82) * 15 % * 2,5 * = 226,77 €. A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 227 €.

O valor do sexto período é obtido utilizando a seguinte forma da função:

=AMORDEGRC(2500;22-12-1998;31-12-1998;100;5;15%;1) ou seja 189 €

Este valor resulta do seguinte cálculo:

São 7 períodos de depreciação e estamos no sexto. Portanto amortizamos metade do que falta amortizar.

(2500 - 23,12 - 928,83 - 580,52 – 362,82 - 226,77) / 2 = 188,97 € A função arredonda automaticamente o valor às unidades, de onde resulta o valor de 189 €.

O valor do sétimo