Partission

Ch'as consìdera n'ansem M. As ciama partission d'M minca famija ${\mathcal {F}}$ ëd sot-ansem d'M ch'a l'abia le propietà sì-dapress: gnun element d'${\mathcal {F}}$ a l'é veuid; doi element qualsëssìa d'${\mathcal {F}}$ a son sempe disgionzù; M a l'é l'union ëd tuti j'element d'${\mathcal {F}}$. Donca na famija ëd sot-ansem nen veuid d'M a l'é na partission d'M si e mach si minca element d'M a aparten precisaman a un element d'${\mathcal {F}}$. Esempi Consideroma un pian α. Le rete ëd na fassa 'd rete paralele a formo na partission d'α, dagià che minca pont dël pian a aparten a un-a e mach un-a dle rete dla fassa. Pijoma l'ansem M={4,5,6,8,9,10}. Ij sot-ansem A={4,6,8,10},B={6,9},C={5,10} a formo nen na partission d'M, përchè bele che $M=A\cup B\cup C$, ij tre sot-ansem a son nen doi a doi disgionzù. Gnanca A={4,8},B={3,10},C={5,9} a formo na partission, përchè $6\in M-(A\cup B\cup C)$. Partission e relassion d'equivalensa Consideroma na partission ${\mathcal {F}}$ ëd n'ansem A e definioma ansima a A la relassion ${\mathcal {R}}$ an butand $x{\mathcal {R}}y$ si e mach si x,y a aparten-o al midem element d'${\mathcal {F}}$. La relassion ${\mathcal {R}}$ a l'é na relassion d'equivalensa, ch'as dis assossià a la partission ${\mathcal {F}}$.