Równanie Sackura-Tetrodego

Równanie Sackura-Tetrodego – równanie opisujące entropię jednoatomowego gazu doskonałego, sformułowane w latach 1911–1913 niezależnie przez Ottona Sackura i Hugona Tetrodego:

$S=nR\ln \left({\frac {\mathrm {e} ^{5/2}V}{nN_{\mathrm {A} }\Lambda ^{3}}}\right)={\tfrac {5}{2}}nR+nR\ln \left({\frac {V}{nN_{\mathrm {A} }\Lambda ^{3}}}\right),$

gdzie:

$\Lambda ={\frac {h}{\sqrt {2\mathrm {\pi } mkT}}}$ długość fali materii cząstek gazu (w tym wypadku jego atomów),

$\mathrm {e}$ – stała Eulera,

$n$ – liczba moli gazu,

$R$ – uniwersalna stała gazowa,

$V$ – objętość układu,

$N_{\mathrm {A} }$ – stała Avogadra,

$h$ – stała Plancka,

$m$ – masa atomowa,

$k$ – stała Boltzmanna,

$T$ – temperatura bezwzględna.

Po podzieleniu przez n otrzymamy entropię molową.

Z powyższego równania wynika, że zmiana entropii podczas rozprężania izotermicznego wynosi:

$\Delta S=nR\ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right),$

gdzie:

$V_{1}$ – objętość początkowa,

$V_{2}$ – objętość końcowa.