Dolar (jednostka miary)

Dolar – jednostka miary reaktywności reaktora jądrowego. Reaktywność wyrażona w dolarach używana w teorii zachowania się reaktora jądrowego ma przedstawiać stan i zmiany reaktywności reaktora niezależnie od rodzaju i stanu paliwa jądrowego, uwzględniając zjawisko neutronów opóźnionych.

Każde rozszczepienie jądrowe wytwarza kilka neutronów, które mogą zostać zaabsorbowane, uciec z reaktora lub przejść dalej, by wywołać więcej reakcji w reakcji łańcuchowej. Kiedy średnio jeden neutron z każdego rozszczepienia powoduje kolejne rozszczepienie, reaktor jest zaledwie krytyczny, a reakcja łańcuchowa zachodzi ze stałą i teoretycznie dowolną szybkością. Podstawowym parametrem opisującym to zjawisko jest współczynnik powielania neutronów $(k),$ zdefiniowany jako zmiana liczby neutronów między kolejnymi pokoleniami, oraz obliczany z niego współczynnik reaktywności reaktora

$k={\frac {n_{i+1}}{n_{i}}}$,

$\varrho ={\frac {k_{ef}-1}{k_{ef}}}.$

Do obliczania współczynnika powielania neutronów opracowano różne formuły w tym wzór czteroczynnikowy i wzór sześcioczynnikowy. Takie opisanie przebiegu reakcji w stanie statycznym jest wystarczające, ale gdy zmieniana jest analizowana zmiana szybkości przebiegu reakcji, trzeba uwzględnić to, że niewielka część neutronów powstających po rozszczepieniu jądra atomowego jest emitowana z opóźnieniem. W celu opisania czasu opóźnienia neutronów wprowadza się współczynnik opóźnienia neutronów $(\beta )$ i współczynnik DNF.

Współczynnik opóźnienia

Współczynnik neutronów opóźnionych

$\beta ={\frac {\mbox{liczba atomów prekursorów}}{{\mbox{liczba neutronów natychmiastowych}}+{\mbox{liczba atomów prekursorów}}}}.$

Wartość współczynnika $\beta$ jest zależna głównie od izotopu, który ulega rozszczepieniu, w mniejszym od energii neutronu wywołującego rozszczepienie i może być wyznaczony na podstawie analizy produktów rozpadu. Dla uranu 235 (²³⁵U) rozszczepianego neutronami termicznymi wynosi 0,0065, dla ²³⁸U rozszczepianych neutronami szybkimi 0,0157, dla plutonu ²³⁹Pu 0,00200. Współczynnik neutronów opóźnionych rdzenia reaktora jest obliczany jako suma iloczynów współczynnika $\beta$ i udziału rozszczepień dla izotopów ulegających rozszczepieniu.

W stanie ustalonym łańcuchowej reakcji rozszczepiania w reaktorze liczba neutronów opóźnionych jest równa wynikającej ze współczynnika opóźnienia, jeżeli liczba rozszczepień w jednostce czasu zmienia się, to liczba neutronów opóźnionych zmienia się, ale z opóźnieniem. Oznacza to że reaktywność reaktora opóźnia się, a opóźnienie to jest zależne od udziału neutronów opóźnionych w ogólnej liczbie neutronów.

By uwzględnić wpływ neutronów opóźnionych na kinetykę reaktora, wprowadzono reaktywność z uwzględnieniem neutronów opóźnionych wg:

${\text{[dolar]}}={\frac {\varrho }{\beta }}.$

W skali tej:

• dolar = 0 odpowiada wartości zero reaktywności, czyli krytyczności reaktora dla wszystkich neutronów, odpowiada to stanowi krytycznemu reaktora w stanie ustalonym,
• dolar = 1 odpowiada sytuacji, w której reaktor jest w stanie krytycznym bez uwzględnienia neutronów opóźnionych. Oznacza, to że reaktor doprowadzony do takiej reaktywności zwiększyłby natychmiast moc do nieskończoności.

Dolar jest dużą jednostką w praktyce określa się zmiany w centach będących jedną setną dolara. Określanie reaktywności w dolarach jest wygodne, ponieważ wartość reaktywności w dolarach zasadniczo wytwarza taką samą szybkość strumienia neutronów i wzrost mocy dla reaktorów zawierających paliwa rozszczepialne ²³³U, ²³⁵U i ²³⁹Pu.