Algebra homologiczna

Algebra homologiczna – dział algebry będący swoistym zapleczem topologii algebraicznej^[1], na którą składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni, przejawiający przy tym ścisły związek z teorią kategorii. W wąskim rozumieniu obiektem badań algebry homologicznej są funktory pochodne, ich własności i sposoby obliczania. W szerszym rozumieniu algebra homologiczna zajmuje się również kategoriami pochodnymi, różnymi topologiami Grothendiecka (etalna, Nisnevicha, płaska itp.) i snopami na tych topologiach − w ten sposób geometria algebraiczna czerpie z algebry homologicznej.

Przypisy

Stanisław Balcerzyk, Wstęp do algebry homologicznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1970.
Nicolas Bourbaki, Algèbre. Chaptire X. Algèbre homologique, Mason 1980.
Henri Cartan, Samuel Eilenberg, Homological Algebra, Princeton 1956.

Homological algebra (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].

główne	elementarna wyższa abstrakcyjna liniowa i wieloliniowa
algebra abstrakcyjna	algebra homologiczna algebra przemienna algebra lokalna algebra uniwersalna teoria Galois różniczkowa teoria Galois teoria grup geometryczna teoria grup teoria Liego teoria reprezentacji
powiązane dyscypliny	algebra logiki algebra zbiorów algebraiczna teoria liczb algebraiczna teoria grafów analiza algebraiczna geometria algebraiczna K-teoria logika algebraiczna teoria kategorii teoria porządku topologia algebraiczna