Szum Perlina
Szum Perlina – algorytm generowania szumu gradientowego, nazwany na cześć swojego twórcy, Kena Perlina. Jest to pierwsza implementacja szumu gradientowego, a jego opis został upubliczniony w 1985 roku. Szum ten nie został opatentowany.
Historia
edytujSzum został stworzony w roku 1983 przez Perlina jako rezultat frustracji spowodowanej „maszyno-podobnym” wyglądem ówczesnej grafiki komputerowej oraz w czasie jego prac nad filmem Tron[1]. Wyniki swojej pracy Perlin opublikował w 1985 roku[2]. W 1997 roku autor algorytmu otrzymał za swoją pracę Oscara w kategorii technicznej[3].
Pseudokod
edytujPodany pseudokod jest dwuwymiarową implementacją klasycznego szumu Perlina[potrzebny przypis]. Jest to zmodyfikowana wersja, inna pod względem semantyki, ale o tym samym działaniu co oryginalny szum z 1985 roku.
//Interpolacja liniowa
function lerp(float a0, float a1, float w)
{
return (1.0 - w)*a0 + w*a1;
}
// Wylicza iloczyn skalarny wektora odległości z odpowiednim wektorem gradientu
function dotGridGradient(int ix, int iy, float x, float y)
{
// Wcześniej wyliczone wektory gradientu
extern float Gradient[IYMAX][IXMAX][2];
// Oblicz wektor odległości
float dx = x - (float)ix;
float dy = y - (float)iy;
// Oblicz iloczyn skalarny
return (dx*Gradient[iy][ix][0] + dy*Gradient[iy][ix][1]);
}
// Oblicz szum na pozycji x, y
function perlin(float x, float y)
{
int x0 = floor(x);
int x1 = x0 + 1;
int y0 = floor(y);
int y1 = y0 + 1;
float sx = x - (float)x0;
float sy = y - (float)y0;
float n0, n1, ix0, ix1, value;
n0 = dotGridGradient(x0, y0, x, y);
n1 = dotGridGradient(x1, y0, x, y);
ix0 = lerp(n0, n1, sx);
n0 = dotGridGradient(x0, y1, x, y);
n1 = dotGridGradient(x1, y1, x, y);
ix1 = lerp(n0, n1, sx);
value = lerp(ix0, ix1, sy);
return value;
}
Złożoność algorytmiczna
edytujDla wymiarów, dla których generowany jest szum, złożoność obliczeniowa ewaluuje do [4]. Istnieją alternatywy dla szumu Perlina, które generują podobne wyniki, z tą różnicą, że ich złożoność obliczeniowa jest mniejsza. Zaliczają się do nich m.in. szumy simplex czy OpenSimplex.
Przypisy
edytuj- ↑ Szum Perlina [online], Khan Academy [dostęp 2017-08-10] .
- ↑ Ken Perlin , An Image Synthesizer, „SIGGRAPH Comput. Graph.”, 19 (3), 1985, s. 287–296, DOI: 10.1145/325165.325247 (ang.).
- ↑ Ken’s Academy Award [online], mrl.nyu.edu [dostęp 2017-08-10] (ang.).
- ↑ Ken Perlin , Noise Hardware [online], csee.umbc.edu (ang.).