Postulat anonimowości

Postulat anonimowości – jedno z kryteriów opisujących metody głosowania (lub innej procedury decyzji) w teorii wyboru społecznego, wymagający równego traktowania wszystkich głosów. Anonimowość jest gwarantowana przez tajność głosowania, ale jawne procedury również mogą spełniać ten postulat.

Historia

McLean i in. utożsamiają jeden z fragmentów tekstu Bordy z warunkiem anonimowości^[1]. Kryterium było wykorzystywane, według Fishburna, „co najmniej od czasu” twierdzenia Maya z 1952, w którym wystąpiło pod współczesną nazwą^[2]. Wpływowy tekst Maya przedstawił „anonimowość” jako jeden z kilku zdroworozsądkowych postulatów, które powinny zwykle spełniać funkcje wyboru społecznego (np. mechanizmy głosowania)^[3].

Opis

Termin „anonimowość” nie dotyczy tajności, lecz równości, egalitarności lub symetryczności głosów – stąd w literaturze używano czasem tych odmiennych określeń. Kryterium jest spełnione, jeśli żaden z głosów nie jest z dowolnego powodu a priori traktowany wyjątkowo^[2]^[3]^[4]. Fishburn utożsamił sens postulatu z doktryną „jedna osoba – jeden głos”^[4]^[5].

Opis formalny

Anonimowość jest definiowana jako niezależność wyników głosowania od kolejności wektora lub zbioru preferencji indywidualnych. W notacji używanej przez Hamana, funkcja wyboru społecznego $w(\Re ,B)$ na profilu preferencji $\Re$ i zbiorze alternatyw $B\in A,$ przy $\Re '$ oznaczającym dowolną permutację $\Re ,$ jest anonimowa wtedy i tylko wtedy, gdy te same elementy $z$ znajdują się w zbiorze zwycięzców jeśli zbiór $\Re$ zostanie zastąpiony $\Re '$ ^[6]^[7]^[8]:

\forall B,\forall z\in A:z\in w(\Re ,B)\equiv z\in w(\Re ',B).

Przypisy

↑ IainI. McLean IainI., Arnold B.A.B. Urken Arnold B.A.B., FionaF. Hewitt FionaF., Classics of social choice, Ann Arbor: University of Michigan Press, 1995, s. 27, ISBN 0-472-10450-0, OCLC 31295175 [dostęp 2022-09-06] .
↑ ^a ^b Donald E.D.E. Campbell Donald E.D.E., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., Anonymity conditions in social choice theory, „Theory and Decision”, 12 (1), 1980, s. 21–22, DOI: 10.1007/BF00154656, ISSN 0040-5833 [dostęp 2022-09-06] (ang.).
↑ ^a ^b KazimierzK. Rzążewski KazimierzK., WojciechW. Słomczyński WojciechW., KarolK. Życzkowski KarolK., ¡Każdy głos się liczy! Wędrówka przez krainę wyborów, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Sejmowe, 2014, s. 227, ISBN 978-83-7666-283-1, OCLC 929985505 [dostęp 2022-09-06] .
↑ ^a ^b Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., The theory of social choice, Princeton, New Jersey 1973, 55–56; 161–162, ISBN 978-1-4008-6833-9, OCLC 905863087 [dostęp 2022-09-06] .
↑ Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., The theory of social choice, Princeton, New Jersey 1973, s. 50, ISBN 978-1-4008-6833-9, OCLC 905863087 [dostęp 2022-09-06] .
↑ 1.4 Criteria, [w:] E. ArthurE.A. Robinson E. ArthurE.A., Daniel H.D.H. Ullman Daniel H.D.H., The Mathematics of Politics, Second Edition., wyd. 2, Boca Raton: CRC Press, 2016, s. 14–15, ISBN 978-1-4987-9888-4, OCLC 964404350 [dostęp 2022-09-06] .
↑ JacekJ. Haman JacekJ., Demokracja, decyzje, wybory, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, 2003, s. 82, ISBN 83-7383-035-9, OCLC 249763213 [dostęp 2022-09-06] .
↑ Steven J.S.J. Brams Steven J.S.J., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., 4. Voting procedures, [w:] Kenneth J.K.J. Arrow, Amartya K.A.K. Sen, KotaroK. Suzumura (red.), Handbook of Social Choice and Welfare, t. 1, Handbook of Social Choice and Welfare, Elsevier, styczeń 2002, s. 182, ISBN 978-0-444-82914-6 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[1] IainI. McLean IainI., Arnold B.A.B. Urken Arnold B.A.B., FionaF. Hewitt FionaF., Classics of social choice, Ann Arbor: University of Michigan Press, 1995, s. 27, ISBN 0-472-10450-0, OCLC 31295175 [dostęp 2022-09-06] .

[:1-2] Donald E.D.E. Campbell Donald E.D.E., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., Anonymity conditions in social choice theory, „Theory and Decision”, 12 (1), 1980, s. 21–22, DOI: 10.1007/BF00154656, ISSN 0040-5833 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[:2-3] KazimierzK. Rzążewski KazimierzK., WojciechW. Słomczyński WojciechW., KarolK. Życzkowski KarolK., ¡Każdy głos się liczy! Wędrówka przez krainę wyborów, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Sejmowe, 2014, s. 227, ISBN 978-83-7666-283-1, OCLC 929985505 [dostęp 2022-09-06] .

[:3-4] Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., The theory of social choice, Princeton, New Jersey 1973, 55–56; 161–162, ISBN 978-1-4008-6833-9, OCLC 905863087 [dostęp 2022-09-06] .

[5] Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., The theory of social choice, Princeton, New Jersey 1973, s. 50, ISBN 978-1-4008-6833-9, OCLC 905863087 [dostęp 2022-09-06] .

[6] 1.4 Criteria, [w:] E. ArthurE.A. Robinson E. ArthurE.A., Daniel H.D.H. Ullman Daniel H.D.H., The Mathematics of Politics, Second Edition., wyd. 2, Boca Raton: CRC Press, 2016, s. 14–15, ISBN 978-1-4987-9888-4, OCLC 964404350 [dostęp 2022-09-06] .

[:0-7] JacekJ. Haman JacekJ., Demokracja, decyzje, wybory, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, 2003, s. 82, ISBN 83-7383-035-9, OCLC 249763213 [dostęp 2022-09-06] .

[8] Steven J.S.J. Brams Steven J.S.J., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., 4. Voting procedures, [w:] Kenneth J.K.J. Arrow, Amartya K.A.K. Sen, KotaroK. Suzumura (red.), Handbook of Social Choice and Welfare, t. 1, Handbook of Social Choice and Welfare, Elsevier, styczeń 2002, s. 182, ISBN 978-0-444-82914-6 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]