Modulacja amplitudy

Modulacja amplitudy (AM z ang. Amplitude Modulation) – jeden z trzech podstawowych rodzajów modulacji, polegający na kodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który nadaje się np. do transmisji drogą radiową. Rysunek po prawej stronie pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Przebieg oraz jego modulacja amplitudy i częstotliwości

Przebieg sygnału zmodulowanego amplitudowo

Matematyczna analiza

Przebieg sinusoidalny użyty do przeniesienia (nośna) sygnału modulowanego o pulsacji Ω opisany jest równaniem:

$c(t)=C\sin(\Omega t).$

Równanie opisujące prosty przebieg modulujący o pulsacji $\omega$ (sygnał przenoszący informacje):

$m(t)=M\sin(\omega t+P).$

Przebieg sygnału po modulacji amplitudy:

$y(t)=(C+M\sin(\omega t+P))\sin(\Omega t),$

Powyższe równanie na $y(t)$ może być przekształcone do postaci:

$y(t)=C\sin(\Omega t)+M{\frac {\cos(P+(\omega -\Omega )t)}{2}}-M{\frac {\cos(P+(\omega +\Omega )t)}{2}},$

Sygnał ten składa się z fali nośnej i dwóch sinusoidalnych fal o częstościach niewiele różniących się od częstości fali nośnej zwanych wstęgami bocznymi.

Zasadniczo sygnał o pulsacji $\omega$ komunikatu w fali nośnej o pulsacji Ω wytwarza fale (wstęgi) boczne o pulsacji $\Omega +\omega$ oraz $\Omega -\omega .$

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który definiuje się następująco:

$m={\frac {M}{C}},$

gdzie:

$M$ – amplituda sygnału modulującego (informacji),

$C$ – amplituda sygnału nośnego.

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) – sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.

Widmo sygnału modulującego (zielony) i modulowanego amplitudowo (czerwony)

Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie $f_{\min }\ldots f_{\max },$ a częstotliwość fali nośnej jest równa $f_{n},$ to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od $f_{n}-f_{\max }$ do $f_{n}+f_{\max }.$ W tym:

• dolna wstęga boczna: $f_{n}-f_{\max }$ do $f_{n}-f_{\min },$
• górna wstęga boczna: $f_{n}+f_{\min }$ do $f_{n}+f_{\max },$
• sygnał nośny: $f_{n}.$

Stosunek mocy wstęg bocznych $(P_{2b})$ do mocy fali nośnej $(P_{o}){:}$

${\frac {P_{2b}}{P_{o}}}={\frac {m^{2}}{2}}.$

Z tego wzoru wynika, że moc użyteczna obu wstęg bocznych wynosi co najwyżej 50% mocy wypromieniowanej (osiągnie maksimum, gdy $m=1$). Wówczas nośna stanowi 50% mocy wypromieniowanej.

Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że całość wypromieniowanej mocy przenosi sygnał, natomiast pasmo zajmowane przez sygnał można zmniejszyć dwukrotnie. Techniki te są używane i posiadają swe nazwy.

Odmiany modulacji amplitudy

• AM-SC (DSB, DSB-SC) (ang. Amplitude Modulation Suppressed Carrier, Double Side Band) – dwuwstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną,
• ISB (ang. Independent Side Band) – modulacja amplitudy z dwiema niezależnymi wstęgami bocznymi i częściowo wytłumioną lub wytłumioną falą nośną (B3E),
• VSB (ang. Vestigial Sideband) – modulacja amplitudy z częściowo tłumioną wstęga boczną (C3F),
• SSB-FC (ang. Single Side Band Full Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z falą nośną (H3E),
• SSB-RC (ang. Single Side Band Reduced Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z częściowo wytłumioną falą nośną (R3E),
• SSB-SC (ang. Single Side Band Suppressed Carrier) – jednowstęgowa modulacja amplitudy z wytłumioną falą nośną (min. 45 dB) – oznaczana często jako SSB (J3E).

Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego „pełną” modulacją amplitudy i zajmuje węższe pasmo, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej. Modulacja SSB stosowana jest powszechnie w krótkofalarstwie.

Zobacz też

• oznaczenia emisji radiowych