Na arenie międzynarodowej Andrew Young po raz pierwszy pojawił się 1 marca 2006 roku w Szklarskiej Porębie, gdzie w zawodach Citizen Race w sprincie stylem dowolnym zajął ósme miejsce. W 2009 roku wystartował na mistrzostwach świata juniorów w Praz de Lys-Sommand, gdzie był siedemnasty w sztafecie, a rywalizacji na dystansie 10 km stylem dowolnym nie ukończył. Jeszcze trzykrotnie startował na imprezach tego cyklu, zajmując między 25. miejsce podczas mistrzostw świata juniorów w Erzurum w 2012 roku. Był też między innymi dwunasty w sprincie techniką dowolną oraz szesnasty w biegu łączonym na 30 km oraz biegu na 15 km techniką dowolną na mistrzostwach świata młodzieżowców w Ałmaty w 2015 roku.
W zawodach Pucharu Świata zadebiutował 13 grudnia 2008 roku w Davos, gdzie zajął 77. miejsce w biegu na 15 km stylem klasycznym. Pierwsze pucharowe punkty wywalczył pięć lat później, 15 grudnia 2013 roku w tej samej miejscowości, zajmując 29. miejsce w sprincie stylem dowolnym. Na podium zawodów pucharowych po raz pierwszy stanął 19 grudnia 2015 roku w Toblach, sprint stylem dowolnym na trzeciej pozycji. Uplasował się tam za WłochemFederico Pellegrino oraz Simeonem Hamiltonem z USA.
W 2010 roku wystartował na igrzyskach olimpijskich w Vancouver, gdzie zajął 60. miejsce w sprincie klasykiem oraz 72. miejsce na dystansie 15 km stylem dowolnym. Podczas rozgrywanych cztery lata później igrzysk olimpijskich w Soczi zajął 42. miejsce w sprincie stylem dowolnym oraz 37. miejsce w biegu na 15 km techniką klasyczną. Zajął również 40. miejsce w sprincie stylem klasycznym podczas mistrzostw świata w Falun w 2015 roku.
Jego siostra Sarah również uprawiała biegi narciarskie.