Multiindeks

En n-dimensjonal multiindeks er en n-tuppel

$\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n})$

av ikke-negative heltall. Denne typen notasjon brukes innen matematikk, særlig i analyse av flervariable funksjoner, for å angi en mengde indekser i form av en ordnet tuppel.

Lengden til en multiindeks, $|\alpha |$, er definert som summen over alle heltallene:

$|\alpha |:=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}$

Differensialoperatoren $D^{\alpha }$ er definert som

$D^{\alpha }:={\frac {\partial ^{\alpha _{1}}}{\partial x_{1}^{\alpha _{1}}}}{\frac {\partial ^{\alpha _{2}}}{\partial x_{2}^{\alpha _{2}}}}...{\frac {\partial ^{\alpha _{n}}}{\partial x_{n}^{\alpha _{n}}}}$

Eksterne lenker

• (en) Suijlekom, W.D. Van., Multi-Index Notation i MathWorld.