Kartesisk koordinatsystem

Det kartesiske koordinatsystem med fire merkede punkter: (2,3) i grønn, (-3,1) i rød, (-1.5,-2.5) i blå og (0,0), origo, i lilla.

I det kartesiske koordinatsystemet er koordinataksene vinkelrett på hverandre. I to dimensjoner er det vanlig å kalle disse for x- og y-aksen. x-koordinaten kalles abscisse og y-koordinaten ordinat. Den tredje dimensjonen går da eventuelt langs z-aksen.

Det kartesiske koordinatsystemet ble først brukt av René Descartes (latinisert Cartesius), derav navnet.

Koordinatene til et punkt i et kartesisk koordinatsystem er bestemt av projeksjonen ned på hver av koordinataksene. Punktet kan derfor beregnes fra koordinatene ved å ta lineærkombinasjonen av de kartesiske basisvektorene, vektet med koordinatene.

I tillegg til kartesiske koordinater, brukes det mange andre kjente koordinatsystemer. Eksempler på disse er polar-, sylindriske eller sfæriske koordinatsystemer.

Eksempel

Et punkt P i planet kan spesifiseres entydig ved å angi to verdier, henholdsvis x- og y-koordinaten slik at P = (x,y). Man kan alternativt også benytte vektornotasjon og tilskrive punktet P en «posisjonsvektor» r = x i + y j hvor i og j er basisvektorene i x- og y-retning.

Etymologi

Koordinat betyr å sette sammen to eller flere ordinate akser: Altså fra co[o]rdinate. Punktet der aksene krysser heter Origo. Origo stammer fra F. origine, og L. origo, -iginis, fra oriri, og betyr å stige opp, å bli synlig; Gr. 'orny`nai´: å stirre opp.^{[trenger referanse]} Origo har altså med den første eksistens å gjøre.

Horisontalaksen (vanligvis x-aksen) heter Abscisse.^{[trenger referanse]} Abscisse betyr å separere, og stammer fra det latinske ordet abscindo: ab (“from, away from”) + scindō (“cut, tear; divide”).

Vertikalaksen (vanligvis y-aksen) heter Ordinat.^{[trenger referanse]} Ordinate (sent 1300-tall) stammer fra det latinske ordet ordinatus, pp. fra ordinare, og betyr å ordne, og å sette i rekkefølge.

Se også

• Lineær algebra
• vektor
• Basis
• Polarkoordinatsystem