Onopko speelde drie interlands voor de nationale ploeg van Sovjet-Unie, waarin hij 1 doelpunt maakte. Na het uiteenvallen van de Sovjet-Unie werd er een elftal gevormd voor spelers van het GOS. Onopko speelde hiervoor vier interlands. Vanaf 1992 werd hij international van Rusland. Hij speelde hier tussen 1992 en 2004 109 interlands, waarmee hij jarenlang recordhouder was van zijn vaderland. Hij werd bijgehaald door verdediger Sergej Ignasjevitsj, die op 14 november2015 tegen Portugal zijn 113de interland speelde voor Rusland. Onopko nam met Rusland deel aan het WK voetbal 1994 in de Verenigde Staten, waar de ploeg in de eerste ronde werd uitgeschakeld.