In 2011 maakte Rodríguez zijn opwachting in het eerste elftal vanCD Huachipato. In 2015 trok hij naar reeksgenoot Colo-Colo. In januari 2017 werd de Chileense international voor circa 3 miljoen euro aan Cruz Azul verkocht. Op 15 januari 2017 maakte hij zijn competitiedebuut tegen Club Universidad Nacional.[3] Rodríguez scoorde zijn eerste doelpunt voor zijn nieuwe club op 13 februari 2017 tegen Santos Laguna.[3]
Op 10 september 2014 debuteerde Rodríguez voor Chili in de vriendschappelijke interland tegen Haïti.[4] Zijn eerste interlandtreffer maakte hij op 25 juni 2017 op de FIFA Confederations Cup 2017 tegen Australië.[5]
Chili
Cruz Azul
·
3 Jiménez ·
4 Domínguez ·
5 Peña ·
7 Romo ·
9 Montoya ·
11 Hernández ·
12 Martínez ·
14 Domínguez ·
15 Rivero ·
16 Aldrete ·
17 Angulo ·
19 Yotún ·
20 Gutiérrez ·
21 Rodríguez ·
22 Baca ·
23 Aguilar ·
24 Escobar ·
25 Alvarado ·
28 Fernández ·
29 Giménez ·
30 Gudiño ·
31 Pineda ·
33 Jurado ·
Coach: Reynoso