Stelling van Thévenin

Volgens de stelling van Thévenin is in een lineair elektrisch netwerk iedere combinatie van spannings- en stroombronnen met weerstanden op twee aansluitpunten elektrisch equivalent aan een spanningsbron met een weerstand in serie. De stelling was eerder in 1853 ontdekt door de Duitse onderzoeker Hermann von Helmholtz, maar werd in 1883 herontdekt door de Franse ingenieur Léon Charles Thévenin (1857-1926).

Het netwerk links is equivalent met de aansluiting rechts.

De grootte van de vervangende spanningsbron en de weerstand worden als volgt bepaald:

De waarde van de spanningsbron is de spanning op de aansluitpunten zonder verbinding.
De vervangende weerstand is de aangesloten stroom gedeeld door de openklemspanning.

De stelling wordt samen met de stelling van Norton, de overeenkomstige stelling voor stroombronnen, de elektriciteitswetten van Kirchhoff en de wet van Ohm in de netwerkanalyse toegepast.

Voorbeeld

Om het gebruik van de stelling te verduidelijken volgt een voorbeeld. Om de schakeling hieronder te analyseren, bestaat de eerste stap erin om de openklemspanning te bepalen. De volgende stap is om de inwendige weerstand te bepalen. Daaruit volgt het Thévenin-equivalent.

oorspronkelijk netwerk

De openklemspanning bedraagt 7,5 V.

De inwendige weerstand bedraagt 2 kΩ.

het Thévenin-equivalent

Berekening

V_{\mathrm {AB} }={R_{2}+R_{3} \over (R_{2}+R_{3})+R_{4}}\cdot V_{\mathrm {1} }

={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega  \over (1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )+2\,\mathrm {k} \Omega }\cdot 15\mathrm {V}

={1 \over 2}\cdot 15\mathrm {V} =7,5\mathrm {V}

$R_{1}$ wordt hierbij niet meegenomen omdat over $A$ en $B$ de 'open-klem' spanning wordt uitgerekend, waardoor er geen stroom door de weerstand $R_{1}$ gaat. Ook is er geen belasting aangesloten, dus kan er geen stroom vloeien en dus kan er ook geen spanning worden opgebouwd over $R_{1}$ .

De weerstand is:

R_{\mathrm {AB} }=R_{1}+\left[\left(R_{2}+R_{3}\right)\|R_{4}\right]

=1\ \mathrm {k} \Omega +\left[\left(1\ \mathrm {k} \Omega +1\ \mathrm {k} \Omega \right)\|2\ \mathrm {k} \Omega \right]

=1\ \mathrm {k} \Omega +\left({1 \over 1\ \mathrm {k} \Omega +1\ \mathrm {k} \Omega }+{1 \over 2\ \mathrm {k} \Omega }\right)^{-1}=2\ \mathrm {k} \Omega