Kwadratische functie
In de wiskunde is een kwadratische functie een functie van de vorm:
met .
Daarin zijn de coëfficiënten en gegeven getallen. Een kwadratische functie is een tweedegraads polynoom in . De hoogste macht van is hier 2 en heet de graad van de polynoom.
De grafiek van een kwadratische functie is een parabool en de waarde van de constante a bepaalt of de parabool een dal- of een bergparabool is:
- voor a > 0 is het een dalparabool
- voor a < 0 een bergparabool.
Een vergelijking, waarin een kwadratische functie gelijk aan 0 wordt gesteld, heet een vierkantsvergelijking.
Voorbeeld
bewerkenDe functie in de figuur rechts, met een reëel getal, is een kwadratische functie. Hier geldt , en . De grafiek van deze functie is een dalparabool met een extreme waarde −2,25 voor .
Nulpunten
bewerkenDe nulpunten van de kwadratische functie zijn de oplossingen van de vierkantsvergelijking . Deze oplossingen kunnen bepaald worden met de abc-formule.