Peraruh

Peraruh atau induktor merupakan peranti elektrik yang pasif yang digunakan dalam litar elektrik yang mempunyai sifat kearuhan. Peraruh boleh mempunyai banyak bentuk.

Simbol yang digunakan untuk mewakili peraruh

Fizik

Umum

Kearuhan (diukur dalam henry) merupakan kesan yang disebabkan oleh medan magnet yang terbentuk sekitar pengalir. Arus elektrik yang melalui pengalir menghasilkan fluks magnet yang kemudiannya menjanakan daya gerak elektrik (dge) yang bertindak untuk menghalang perubahan dalam arus. Aruhan adalah ukuran bagi dge terjana bagi setiap unit perubahan dalam arus. Sebagai contoh, satu pengaruh dengan aruhan 1 henry menghasilkan dge 1 V apabila arus melalui peraruh itu berubah pada kadar 1 ampere per saat. Aruhan bagi pengalir meningkat dengan lingkaran pengalir itu sendiri kerana fluks magnet merangkumi semua lilitan lingkaran itu. Bilangan lilitan, luas setiap lingkaran/lilitan, malah apa yang menyelaputi pengalir itu akan mempengaruhi kearuhan. Tambahan pula, fluks magnet yang terdapat dalam lilitan boleh bertambah dengan melingkarkan pengalir dengan bahan yang tinggi ketelapannya.

Tenaga tersimpan

Tenaga (diukur dalam joule, SI) yang disimpan oleh peraruh adalah sama dengan jumlah kerja yang diperlukan untuk menghasilkan arus melalui peraruh, dan kemudiannya medan magnet. Ini diberi oleh:

E_{\mathrm {stored} }={1 \over 2}LI^{2}

iaitu L adalah aruhan dan I adalah arus yang melalui peraruh.

Model hidraulik

Arus elektrik boleh dimodel dengan analogi hidraulik. Peraruh pula dimodelkan sebagai kesan kincir turbin yang diputar oleh arus. Memandangkankan semua itu boleh ditunjukkan dengan matematik dan kebiasaan, ia menyerupai ciri peraruh elektri; voltan adalah berkadaran dengan dengan terbitan arus terhadap masa. Maka, perubahan mendadak dalam arus akan menyebabkan cacakan voltan yang besar. Sama juga bagi kes ganguan tiba-tiba pada aliran air yang akan menyebabkan turbin menjana tekanan tinggi pada tempat yang tersekat dan sebagainya. Interaksi magnet seperti transformer tidak sesuai dimodelkan.

Pembuatan peraruh

Peraruh sering dibuat sebagai lingkaran bahan pengalir, selalunya wayar tembaga, meliliti teras yang selalunya udara atau bahan ferromagnet. Bahan teras dengan ketelapan tinggi daripada udara melingkari medan elektrik berhampiran peraruh lalu meningkatkan aruhan. Peraruh terdapat dalam banyak bentuk. Kebanyakannya dibuat sebagai wayar bersalut enamel meliliti sekitar kumparan ferrit dengan wayar yang terdedaj di bahagian luar, manakala sesetengahnya meletakkan wayar sepenuhnya di dalam ferrit dan dipanggil "tertabir". Sesetengah peraruh mempunyai teras yang boleh diubah yang membolehkan perubahan dilakukan pada aruhan. Peraruh kecil boleh digores terus pada papan litar cetakdengan membuat menyurih corak pilin. Nilai kecil peraruh juga boleh dibina pada litar bersepadu dengan cara yang sama unutuk membuat transistor. Dalam kes ini, penghubung antara aluminium digunakan sebagai bahan pengalir. Walau bagaimanapun, sesetengah orang membiasakan diri menggunakan litar yang dipanggil "gyrator" yang menggukan kapasitor dan komponen aktif untuk bertindak serupa seperti peraruh. Peraruh lazimnya menghalang frekuensi tinggi yang kadang kala dibuat dengan wayar melalui silinder atau manik ferrit.

Dalam litar elektrik

Ketika pemuat menghalang perubahan pada voltan, peraruh menghalang perubahan pada arus. Peraruh unggul tidak mempunyai rintangan bagi arus terus, walau bagaimanapun, hanya peraruh superkonduktor yang mempunyai rintangan sifar.

Pada umumnya, hubungan antara voltan yang berubah terhadap masa v(t) merentasi peraruh dengan aruhan L dan arus yang berubah terhadap masa i(t) melaluinya dinyatakan dalam persamaan pembezaan:

v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}.

Apabila terdapat arus ulang alik yang sinusodal (AU) merentasi peraruh, voltan sinusoidal akan teraruh. Amplitud voltan adalah berkadaran dengan hasil amplitud ( $I_{P}$ ) arus dan frekuensi (f) bagi arus.

i(t)=I_{P}\mathrm {sin} (2\pi ft)\,

{\frac {di(t)}{dt}}=2\pi fI_{P}\mathrm {kos} (2\pi ft)

v(t)=2\pi fLI_{P}\mathrm {kos} (2\pi ft)\,

Dalam situasi ini, fasa arus ketinggalan dengan voltan sebanyak 90 darjah.

Analisis arus Laplace (domain-s)

Apabila menggunakan perubahan Laplace dalam analisi litar, perubahan impedans bagi peraruh unggul dengan tiada arus awal diwakili dengan domain s oleh:

Z(s)=sL\,

iaitu

L adalah aruhan

s adalah frekuensi kompleks

Jika peraruh mempunyai arus awal, ia boleh diwakili dengan:

menambah sumber voltan dalam keadan siri dengan peraruh, lalu mempunyai nilai:

LI_{0}\,

(Perhatikan yang sumber sepatutnya mempunyai kekutuban yang berlawan dengan arus awal)

atau menambah sumber arus selari dengan peraruh, lalu mempunyai nilai:

{\frac {I_{0}}{s}}

iaitu

L adalah aruhan, dan

$I_{0}$ adalah arus awal dalam peraruh.

Jaringan peraruh

Peraruh dalam keadaan selari mempunyai beza keupayaan (voltan) yang sama. Untuk mencari jumlah kesetaraan aruhan (L_eq):

Rajah bebebrapa peraruh bersebelahan yang disambungkan ke wayar yang sama

{\frac {1}{L_{\mathrm {eq} }}}={\frac {1}{L_{1}}}+{\frac {1}{L_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{L_{n}}}

Arus yang melalui aruhan dalam siri adalah sama tetapi voltan merentasi setiap peraruh boleh menjadi berbeza. Jumlah beza keupayaan (voltan) adalah sama dengan jumlah voltan yang dibekalkan. Untuk mencari aruhan keseluruhan:

Rajah beberapa peraruh, disambung dari hujung ke hujung dengan nilai arus yang sama melaluinya

L_{\mathrm {eq} }=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}\,\!

Perhubungan mudah ini hanya benar jika tiada gandingan salingan medan magnet antara peraruh.

Rumus

1. rumus aruhan asas bagi lingkaran silinder:
$L={\frac {\mu _{0}\mu _{r}N^{2}A}{l}}$

L = Aruhan dalam henry (H)

μ₀ = ketelapan bagi ruang bebas = 4 $\pi$ × 10^-7 H/m

μ_r = ketelapan relatif bagi bahan teras

N = bilangan lilitan

A = luas keratan rentas lingkaran dalam meter persegi (m²)

l = kepanjangan lilitan dalam meter (m)

2. Aruhan bagi wayar pengalir lurus:
$L=l\left(\ln {\frac {4l}{d}}-1\right)\cdot 200\times 10^{-9}$

L = aruhan dalam H

l = panjang pengalir dalam meter

d = diameter pengalir dalam meter

Jika satu pengalir sepanjang 10 mm mempunyai diameter 1 mm akan mempunyai aruhan lebih kurang 5.38nH tetapi 100 mm yang sama akan memperoleh lebih kurang 100nH. Rumus yang sama digunakan dalam unit imperial:
$L=5.08\cdot l\left(\ln {\frac {4l}{d}}-1\right)$

L = aruhan dalam nH

l = panjang pengalir dalam inci

d = diameter pengalir dalam inci

3. Aruhan bagi lingkaran silinder berteraskan udara pendek dalam istilah parameter geometri:
$L={\frac {r^{2}N^{2}}{9r+10l}}$

L = aruhan dalam µH

r = jejari luar lingkaran inci

l = panjang lingkaran dalam inci

N = bilangan lilitan

4. Bagi lingkaran berteras udara berlapis-lapis:
$L={\frac {0.8r^{2}N^{2}}{6r+9l+10d}}$

L = aruhan dalam µH

r = jejari min bagi lingkarab dalam inci

l = panjang lingkaran dalam inci

N = bilangan lilitan

d = kedalaman lingkaran dalam inci (atau jejari luar tolak jejari dalam)

5. Aruhan bagi lingkaran berpilin rata berteras udara:
$L={\frac {r^{2}N^{2}}{(2r+2.8d)\times 10^{5}}}$

L = aruhan dalam H

r = jejari min lingkaran dalam meter

N = bilangan lilitan

d = kedalaman lingkaran dalam meter (atau jejari luar tolak jejari dalam)

Maka, lingkaran berpilin dengan 8 lilitan pada jejari min 25 mm dan kedalaman 10 mm akan mempunyai aruhan 5.13µH.

Formula yang sama bagi unit imperial:
$L={\frac {r^{2}N^{2}}{8r+11d}}$

L = aruhan dalam µH

r = radius min lingkaran dalam inci

N = bilangan lilitan

d = kedalaman lingkaran dalam inci (atau jejari luar tolak jejari dalam)

6. Aruhan bagi pusingan sekitar cecincin toroid bereraskan bahan dengan ketelapan relatif $\mu _{r}$ dengan keratan rentas:
$L=\mu _{0}\mu _{r}{\frac {N^{2}r^{2}}{D}}$

L = aruhan dalam H

μ₀ = ketelapan ruang bebas = 4 $\pi$ × 10^-7 H/m

μ_r = ketelapan relatif bahan teras

N = bilangan lilitan

r = jejari lingkaran dalam meter

D = diameter keseluruhan bagi toroid dalam meters

Kegunaan

Peraruh digunakan secara meluas dalam litar analog dan penghasilan isyarat. Peraruh begitu juga pemuat dan komponen lain membetuk litar tertala yang mampu menekean atau menuras frekuensi isyarat tertentu. Julat kegunaan dari peraruh besar yang digunakan sebagai cok (penyumbat) dalam pembekal kuasa, yang kini sudah lapuk, yang sama dengan pemuat penuras membuang naik turun daripada keluaran arus terus, hinggalah ke peraruh kecil yang dijana oleh torus atau manik ferrit sekitar kabel untuk menghalang interferens frekuensi radio dari diserap masuk ke dalam wayar. Gabungan peraruh/pemuat yang lebih kecil menghasilkan litar tertala yang digunakan dalam penyiaran dan penerimaan radio.

Dua (atau lebih) yang menggandingkan fluks magnet menjadi transformer, merupakan komponen asas bagi kegunaan grid kuasa elektrik. Kecekapan transformer berkuranng apabila frekuensi bertambah tetapi saiz boleh dikurangkan juga; dengan itu, pesawat menggunakan arus ulang alik 400 hertz berbanding biasa iaitu 50 dan 60 hertz, membolehkan pengurangan berat sengan kegunaan transformer kecil.

Peraruh digunakan sebagai penyimpan tenaga dalam pembekal kuasa mod suis. Peraruh diberikan tenaga bagi pecahan tertentu untuk frekuensi penukaran pengatur, dan dinyah-tenagakan bagi kitaran yang yang lebihnya. Nisbah penukaran tenaga memberikan nisbah voltan masukan ke voltan keluaran. X_L digunakan untuk melengkapkan dengan peranti semikonduktor aktif untuk mengekalkan kawalan voltan yang sangat jitu.

Peraruh juga digunakan dalam sistem penghantaran elektrik, iaitu digunakan untuk sengaja menekan voltan sistem atau mengehadkan arus tersasar. Dalam bidang ini, ia sering dirujuk sebagai reaktor.

Disebabkan peraruh menjadi semakin besar dan berat berbanding komponen lain, kegunaannya dikurangkkan dalam kelengkapan moden; bekalan kuasa keadaan pepejal menyingkirkan transformer besar dan litar direka untuk kegunaan peraruh kecil sahaja, jika ada; nilai besar dihasilkan dengan menggunakan litar gyrator.

Lihat juga

Pautan luar

Umum

(Inggeris) Muatan dan Aruhan - bab dari buku teks dalam talian
(Inggeris) Model peraruh berpilin Diarkibkan 2006-12-09 di Wayback Machine. Rencana bagus tentang ciri dan permodelan peraruh.
(Inggeris) Litar AU