Brīvās krišanas paātrinājums

Brīvās krišanas paātrinājums ir paātrinājums, ar kādu ķermenis krīt uz Zemes vai kāda cita debess ķermeņa virsmu. Zemes virsmas tuvumā tas ir apmēram 9,81 m/s², to apzīmē ar g.

Brīvās krišanas paātrinājumu var aprēķināt pēc formulas, kas izvesta no vispasaules gravitācijas likuma: $g=G\cdot {\frac {M}{R^{2}}}$ , kur G - gravitācijas konstante; G = (6,67428×10^-11 m³s^-2kg^-1), M - Zemes masa un R - Zemes rādiuss. Tātad

$g=6,67428\cdot 10^{-11}\cdot {\frac {5,9736\cdot 10^{24}}{(6378,1\cdot 10^{3})^{2}}}=9{,}8007$ m/s².

Brīvās krišanas paātrinājums augstumā h virs Zemes

h, km	g, m/s2	h, km	g, m/s2
0	9,8066	20	9,7452
1	9,8036	50	9,6542
2	9,8005	80	9,5644
3	9,7974	100	9,505
4	9,7943	120	9,447
5	9,7912	500	8,45
6	9,7882	1000	7,36
8	9,7820	10 000	1,50
10	9,7759	50 000	0,125
15	9,7605	400 000	0,0025

Brīvās krišanas paātrinājums dažādās pilsētās.

Pilsēta	Ģeogrāfiskās koordinātas		Augstums, m vjl.	g, m/s2
	Garums	Platums
Berlīne	13.40 A.g.	52.50 Z.p.	40	9,81280
Budapešta	19.06 A.g.	47.48 Z.p.	108	9,80852
Vašingtona	77.01 R.g.	38.89 Z.p.	14	9,80112
Vīne	16.36 A.g.	48.21 Z.p.	183	9,80860
Londona	0.0 g.	51.48 Z.p.	48	9,81188
Kaira	31.28 A.g.	30.07 Z.p.	30	9,79317
Madride	3.69 R.g.	40.41 Z.p.	655	9,79981
Ņujorka	73.96 R.g.	40.81 Z.p.	38	9,80247
Oslo	10.72 A.g.	59.91 Z.p.	28	9,81927
Parīze	2.34 A.g.	48.84 Z.p.	61	9,80943
Prāga	14.39 A.g.	50.09 Z.p.	297	9,81014
Roma	12.99 A.g.	41.54 Z.p.	37	9,80312
Stokholma	18.06 A.g.	59.34 Z.p.	45	9,81843
Tokija	139.80 A.g.	35.71 Z.p.	18	9,79801

Brīvās krišanas paātrinājums uz dažādiem debess ķermeņiem

Debess ķermenis	g, m/s2
Plutons	0,59
Mēness	1,6
Merkurs	2,8
Marss	3,8
Urāns	7,8
Venera	8,9
Zeme	9,8
Saturns	9,1
Neptūns	11,0
Jupiters	22,9
Neitronu zvaigzne	2 x 1012

Daži aprēķinu piemēri

• Ja zināms kāda ķermeņa krišanas laiks, tad augstumu no kura tas kritis aprēķina pēc formulas

$h={\frac {gt^{2}}{2}}$, kur h - augstums (metros) un t - krišanas laiks (sekundes).

Piemērs: ķermenis ir kritis 5 sekundes. Tad $h={\frac {9,8\cdot 5^{2}}{2}}=122,5$m, t.i. ķermenis krita no 122,5 m liela augstuma.

• Ja zināms ķermeņa krišanas augstums, tad tā krišanas ātrumu aprēķina pēc formulas $v={\sqrt {2gh}}$, kur v ir krišanas ātrums, h ir ķermeņa krišanas augstums metros un g - brīvās krišanas paātrinājums.

Piemērs: ķermenis ir kritis no 122,5 m liela augstuma, tātad $v={\sqrt {2\cdot 9,8\cdot 122,5}}={\sqrt {2401}}=49$ m/s t.i. ķermeņa krišanas ātrums ir 49 m/s.

• Ja zināms ķermeņa krišanas augstums, tad tā krišanas laiku aprēķina pēc formulas $t={\sqrt {\frac {2h}{g}}}$, kur t - krišanas laiks (sekundes), h - ķermeņa sākotnējais augstums metros

Piemērs: ķermenis ir kritis no 122,5 m liela augstuma, tātad tā krišanas laiks būs vienāds ar $t={\sqrt {\frac {2\cdot 122,5}{9,8}}}=5$s.

Skatīt arī

• Paātrinājums
• Ātrums

Ārējās saites

• Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
• Brīvās krišanas paātrinājuma noteikšana