Thesis Chapters by Leonardo Mazzanti
Questa tesi intende presentare l’implicazione connessiva da due punti di vista: uno logico (parte... more Questa tesi intende presentare l’implicazione connessiva da due punti di vista: uno logico (parte I) e uno storico (parte II). Nell’introduzione si darà un rapido sguardo ai paradossi dell’implicazione materiale e si indicheranno alcuni tentativi di soluzione: in particolare, si presenteranno i vari approcci connessivi, con particolare attenzione per quello di Graham Priest. Nel capitolo 1 della parte I, si presenterà sintassi e semantica della logica connessiva PrC, così come è esposta in Priest [47], servendosi dei modelli kripkeani. Si mostreranno anche alcune proprietà peculiari della nozione di conseguenza logica connessiva: essa è transitiva e chiusa sotto modus ponens ma non è riflessiva, né monotona né chiusa sotto sostituzione uniforme. I principi connessivi sono validi in tale semantica, però delle tesi di Boezio sono valide solo le versioni deboli, ovvero quelle che hanno per connettivo principale un’implicazione materiale. Verrà poi definita una nuova semantica per PrC, equivalente alla precedente, ma la cui relazione di accessibilità è esplicitata ed è una relazione di equivalenza. Inoltre, si mostrerà come sia possibile, tramite una funzione di traduzione e la sua inversa, tradurre, salva veritate, formule di PrC in formule della logica modale S5 e viceversa. Nel capitolo 2, verrà rapidamente descritto un calcolo di sequenti etichettati per S5 e si accennerà alle proprietà del suddetto calcolo. In seguito, si definirà un calcolo etichettato per PrC (rispetto alla semantica con relazione di equivalenza), chiamato G3.PrC: se ne presenteranno le regole e si dimostreranno i due risultati fondamentali di validità e completezza per G3.PrC. Nella parte II, analizzeremo il passo degli Analitici Primi nel quale alcuni logici rintracciano alcune delle più famose formule connessive. Dopo un commento del passo e una rapida panoramica su alcune delle più autorevoli esegesi del brano, si esporrà una nuova interpretazione del testo, che si basa sui capitoli degli Analitici che fanno da contesto al passaggio in questione: lo Stagirita vorrebbe dimostrare che una conclusione vera non può seguire per necessità da premesse false. Si motiveranno, sulla base della filosofia aristotelica, le due tesi che fungono da base alla nuova interpretazione proposta: (i) le regole logiche cui Aristotele fa riferimento sono semantiche (in termini moderni: lo Stagirita starebbe parlando della nozione di conseguenza logica); (ii) con le due lettere A e B, Aristotele intende le due premesse di un sillogismo (A) e la conclusione (B) e non due enunciati qualsiasi (non sarebbero, dunque, variabili enunciative tout court). Infine, si analizzeranno le tre figure sillogistiche per saggiare la validità del ragionamento aristotelico nella nuova esegesi data, mostrando come, sebbene insorgano alcune difficoltà, sia possibile affermare che la nuova interpretazione valida l’argomento dello Stagirita.
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CORPUS DEI PAPIRI FILOSOFICI GRECI E LATINI Testi e lessico nei papiri di cultura greca e latina. Parte II: Frammenti Adespoti e sentenze, vol. 1***: Frammenti Adespoti, 2023
Testo greco, traduzione e commento del P.Mich. inv. 2906 (testo di logica stoica).
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