그뢰브너 부채
계산 대수학에서 다항식 환 안의 이데알의 그뢰브너 부채는 그뢰브너 기저 이론의 개념이다. 이는 해당 그 이데알에 대한 서로 다른 단항 순서들에 해당하는 원뿔들로 구성된 부채로 정의된다. 이 개념은 1988년 모라와 로비아노에 의해 소개되었다.[1] 결과는 베이어와 모리슨이 저널의 같은 호에 발표한 결과보다 약한 버전이다.[2] 그뢰브너 부채는 현재 활발히 연구되는 열대 기하학 분야의 기반이다. 그뢰브너 부채의 구현 중 하나는 후쿠다 등의 논문을 기반으로 한 Gfan[3][4]이다. 이는 Singular,[5] Macaulay2,[6] CoCoA와 같은 일부 컴퓨터 대수 프로그램에 포함되어 있다.[7]
같이 보기
[편집]각주
[편집]- ↑ Mora, Teo; Robbiano, Lorenzo (1988). “The Gröbner fan of an ideal”. 《Journal of Symbolic Computation》 (영어) 6 (2–3): 183–208. doi:10.1016/S0747-7171(88)80042-7.
- ↑ Bayer, David; Morrison, Ian (1988). “Standard bases and geometric invariant theory I. Initial ideals and state polytopes”. 《Journal of Symbolic Computation》 (영어) 6 (2–3): 209–217. doi:10.1016/S0747-7171(88)80043-9.
- ↑ “Gfan”. 《home.math.au.dk》. 2017년 4월 3일에 확인함.
- ↑ Fukuda, Komei; Jensen, Anders N.; Thomas, Rekha R. (2007). “Computing Gröbner fans”. 《Mathematics of Computation》 76 (260): 2189–2212. arXiv:math/0509544. doi:10.1090/S0025-5718-07-01986-2. MR 2336291.
- ↑ “Online Manual - groebnerFan”. 《/www.singular.uni-kl.de》. 2022년 2월 23일에 확인함.
- ↑ “gfan -- all reduced Groebner bases of a polynomial ideal”. 《faculty.math.illinois.edu》. 2022년 2월 23일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2022년 2월 23일에 확인함.
- ↑ “GroebnerFanReducedGBases”. 《cocoa.dima.unige.it》. 2021년 5월 14일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2022년 2월 23일에 확인함.