40

40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は自然数、また整数において、39の次で41の前の数である。

39 ← 40 → 41
素因数分解	23 × 5
二進法	101000
三進法	1111
四進法	220
五進法	130
六進法	104
七進法	55
八進法	50
十二進法	34
十六進法	28
二十進法	20
二十四進法	1G
三十六進法	14
ローマ数字	XL
漢数字	四十
大字	四拾
算木

性質

• 40は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 である。
  • 約数の和は90。
• 4番目の八角数である。4(4 × 3 − 2) = 40。1つ前は21、次は65。
• 40² + 1 = 1601 であり、n² + 1 の形で素数を生む12番目の数である。1つ前は36、次は54。
• n² + n + 41 は n が 0 から39までの整数のときは素数になるが、n = 40で初めて、40² + 40 + 41 = 1681 = 41² と合成数になる。
• 40 = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³
  • a = 3 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は15、次は85。
  • 3の累乗和とみたとき1つ前は13、次は121。
    • 40 = 3⁴−1/3−1
      • n = 3 のときの nⁿ⁺¹−1/n−1 の値とみたとき1つ前は7、次は341。(オンライン整数列大辞典の数列 A031973)
• 1/40 = 0.025
  • 逆数が有限小数になる10番目の数である。1つ前は32、次は50（オンライン整数列大辞典の数列 A003592）。
• 掛け算九九では5の段で 5 × 8 = 40 (ごはしじゅう)、8の段で 8 × 5 = 40（はちごしじゅう）と2通りの表し方がある。
• 最初からの素数の総和と総乗の和で表せる3番目の数である。1つ前は11、次は227。（オンライン整数列大辞典の数列 A228190）

40 = (2 + 3 + 5) + (2 × 3 × 5)

• 19番目のハーシャッド数である。1つ前は36、次は42。
  • 4を基としたとき2番目のハーシャッド数である。 1つ前は4、次は112 。
• 約数の和が40になる数は1個ある（27）。約数の和1個で表せる16番目の数である。1つ前は39、次は44。
• 各位の和が4になる5番目の数である。1つ前は31、次は103。
• 各位の平方和が平方数になる14番目の数である。1つ前は34、次は43。（オンライン整数列大辞典の数列 A175396）
  • 各位の和と各位の平方和が両方とも平方数になる5番目の数である。1つ前は10、次は90。（オンライン整数列大辞典の数列 A197125）
• 各位の立方和が平方数になる8番目の数である。1つ前は22、次は48。（オンライン整数列大辞典の数列 A197039）
• 各位の積が0になる5番目の数である。1つ前は30、次は50。（オンライン整数列大辞典の数列 A011540）
• 40 = 2³ × (2² + 1)
  • n = 2 のときの 2ⁿ⁺¹(2ⁿ + 1) の値とみたとき1つ前は12、次は144。
  • 40 = 5 × 2³
    • n = 3 のときの 5 × 2ⁿ の値とみたとき1つ前は20、次は80。（オンライン整数列大辞典の数列 A020714）
  • 40 = 10 × 2²
    • n = 2 のときの 10n² の値とみたとき1つ前は10、次は90。（オンライン整数列大辞典の数列 A033583）
  • 40 = 10 × 4
    • n = 1 のときの 10 × 4ⁿ の値とみたとき1つ前は10、次は160。（オンライン整数列大辞典の数列 A002066）
• 40 = 2² + 6²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる11番目の数である。1つ前は37、次は41。（オンライン整数列大辞典の数列 A004431）
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 6ⁿ の値とみたとき1つ前は8、次は224。（オンライン整数列大辞典の数列 A074601）
• 40 = 4! + 4²
  • n = 4 のときの n! + n² の値とみたとき1つ前は15、次は145。（オンライン整数列大辞典の数列 A004664）
• 40 = 4 × 5 × 6/3
  • n = 4 のときの n(n + 1)(n + 2)/3 の値とみたとき1つ前は20、次は70。（オンライン整数列大辞典の数列 A007290）
    • $40=\sum _{k=1}^{4}k(k+1)$
• 40 = 5!/3 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5/3
  • n = 5 のときの n!/3 の値とみたとき1つ前は8、次は240。（オンライン整数列大辞典の数列 A002301）

その他 40 に関連すること

• 40° = 2/9π（ラジアン）。これは 1/9 周であり、すなわち正九角形の中心角であり、すなわちその外角である。
• 英語の序数詞では、40th、fortieth となる。
• ラテン語では quadraginta（クァドラーギンター）。
• ロシア語では сорок（ソーラク）で、漁師が毛皮40枚を入れた袋1つをソーラクと呼んでいたことに由来する。
• 40 の接頭辞：quadraginti（拉）、tetraconta（希）
• 40 は漢字1字で「卌」と表す。
• 40歳を四十路（よそじ）、または不惑（論語に因む）ともいう。
• −40°F = −40°C。摂氏と華氏が等しい唯一の温度である。
• 結婚40周年の祝いをルビー婚式という。
• 検疫では40日を期間とするものがある。
• 機械式メトロノームの最も遅いテンポは40bpmである。
• 西暦40年
• 第40番元素はジルコニウム (Zr) である。
• 第40代天皇は天武天皇である。
• 日本の第40代内閣総理大臣は東條英機である。
• 大相撲の第40代横綱は東富士欽壹である。
• 第40代アメリカ合衆国大統領はロナルド・レーガン（共和党）である。
• 第40代ローマ教皇はインノケンティウス1世（在位：401年～417年3月12日）である。
• アメリカ合衆国の40番目の州はサウスダコタ州である。
  • JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「40」は福岡県。
• 年始から数えて40日目は、2月9日。
• 易占の六十四卦で第40番目の卦は、雷水解。
• クルアーンにおける第40番目のスーラはガーフィルである。
• 将棋の駒は全部で（双方併せて）40枚。
• 漢詩の五言律詩は5×8＝40文字である。
• M40 (天体) - 二重星。
• 風速40米 - 1958年8月12日公開の日活の映画。および映画内での石原裕次郎の主題歌。
• 40-40クラブ - メジャーリーグベースボールでシーズン40本塁打・40盗塁を達成すること（達成者は4人）
• オンライン整数列大辞典の数列 A000040 - 素数。
• 40 - ルーマニア (RO) の国際電話 国番号
• 音楽
  • 40 (歌手) - 韓国の歌手。
  • 40/40 - カーペンターズのアルバム（2009年）
  • 40/40〜ベスト・セレクション - オリビア・ニュートン＝ジョンのベスト・アルバム（2010年）
  • 40 〜forty〜 - EXILE ATSUSHIのアルバム（2020年）
  • 40 (Ms.OOJAのアルバム) - Ms.OOJAのアルバム（2023年）
  • 40 (アルバム)

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
㊵	U+32B5	1-8-52	㊵ ㊵	CIRCLED DIGIT FORTY

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 41 - 42 - 43 - 44 - 45 - 46 - 47 - 48 - 49
• 紀元前40年 - 西暦40年 - 1940年 - 昭和40年 明治40年
• 名数一覧

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。