Numero di Richardson

Il numero di Richardson (Ri) è un gruppo adimensionale utilizzato in fluidodinamica e in idrodinamica che esprime il rapporto tra l'energia potenziale e l'energia cinetica di un fluido o tra forze di galleggiamento e forze inerziali,^[1] misurando così l'importanza dell'effetto gravitazionale sul moto dei fluidi.

Porta il nome del fisico inglese Lewis Fry Richardson (1881-1953).

Definizione matematica

È definito come:

Ri={gL\Delta T\beta  \over u^{2}}

dove:

g rappresenta l'accelerazione di gravità;
${\Delta T}$ è la differenza di temperatura;
${\beta }$ rappresenta la dilatazione termica;
L è una lunghezza caratteristica del fenomeno considerato;
u è una velocità caratteristica del fenomeno considerato.

Correlazione con altri numeri adimensionali

Può essere anche espresso in funzione del più noto numero di Froude interno:^[1]

Ri={1 \over Fr_{i}^{2}}

in cui Fr_i è il numero di Froude interno.

Inoltre il numero di Richardson può essere espresso in funzione dei numeri di Reynolds e Grashof:

Ri={Gr \over Re^{2}}

in cui Re è il numero di Reynolds e Gr rappresenta il numero di Grashof.

Applicazioni

Viene spesso utilizzato nello studio dei liquidi nel caso di una forte stratificazione della colonna di fluido. Infatti per Ri>1 la stratificazione è molto forte, di conseguenza qualsiasi perturbazione viene smussata e la turbolenza non ha modo di evolvere.

Interpretazione fisica

Se il numero di Richardson è molto minore di uno, gli effetti gravitazionali risultano essere trascurabili. Se Ri è invece molto superiore dell'unità gli effetti gravitazionali sono predominanti e quindi l'energia cinetica è insufficiente per "omogeneizzare" il fluido.