Ricoprì principalmente due ruoli nel corso della sua lunga carriera, quasi interamente trascorsa al Central Córdoba: al suo debutto giocava come ala sinistra.[1] Nel 1917 fu spostato a centravanti, ruolo in cui aumentò il proprio numero di marcature,[2] e che mantenne negli anni seguenti.[3][4][5] Le sue doti tecniche principali erano l'abilità nel dribbling e l'efficacia nel finalizzare;[1][6] era inoltre dotato di grande visione di gioco.[6] Frascara, giornalista de El Gráfico, ne sottolineò l'eleganza nella gestione del pallone e l'intelligenza tattica nella costruzione del gioco della propria squadra.[7]
Sosa debuttò nel Central Córdoba, squadra della Liga Rosarina de Fútbol, molto giovane: aveva 14 anni quando fu incluso per la prima volta nella rosa dei titolari.[2] Inizialmente giocò come ala sinistra, perché il centravanti era Zárate;[2] nel 1914 firmò un contratto, offertogli dalla società per convincerlo a rimanere nel club e rifiutare il trasferimento ad altre squadre che lo richiedevano, che prevedeva un compenso di 400 pesos più una bambola, che fu poi data alla figlia.[6] Con la squadra del torneo provinciale di Rosario Sosa si mise in particolare evidenza,[6] contribuendo ai buoni piazzamenti in campionato della propria formazione.[2] Nel 1920 fu chiamato a svolgere il servizio militare: lasciò quindi Rosario per Córdoba, città in cui proseguì la propria attività di calciatore una volta trovato posto nella rosa dell'Instituto.[2] Nel 1921 fece ritorno al Central, a Rosario, e riprese a giocarvi con continuità.[2] Nel 1923 vinse il primo titolo, la Copa Santiago Pinasco, una competizione locale di Rosario; replicò il successo nel 1927. Nel 1932, introdotto il professionismo anche nel campionato provinciale, ottenne il primo titolo di massima serie.[8] Nel 1934 fece parte della squadra che vinse la Copa de Honor Beccar Varela, una competizione internazionale che coinvolgeva squadre provenienti da Argentina e Uruguay.[1][6]
Convocato per il Campeonato Sudamericano del 1921,[3] vi debuttò, giocando da centravanti, il 2 ottobre contro il Brasile.[3] Quella fu la sua unica partita giocata in quella competizione, giacché fu sostituito, al centro dell'attacco, da Saruppo.[3] Ebbe maggior spazio nell'edizione del 1924: sempre come centrattacco, Sosa giocò tutte e 3 le partite dell'Argentina, segnando anche una rete il 25 ottobre contro il Cile, a Montevideo.[4] Il Sudamericano del 1926 lo vide protagonista: oltre a presenziare in ogni gara della propria Nazionale, Sosa realizzò 4 reti in un solo incontro, il 20 ottobre contro il Paraguay.[5] In quella partita, terminata 8-0 in favore dell'Argentina, Sosa divenne il primo giocatore argentino a realizzare più di 3 reti nel Sudamericano.[9] Fece parte dei convocati dell'Argentina fino al 1927.[10]
^abcd(ES) El alma "charrúa" de Gabino Sosa, terra.com.ar, 2 marzo 2011. URL consultato il 29 dicembre 2011 (archiviato dall'url originale il 4 marzo 2016).
^abcde(ES) Gabino Sosa, su futbolfactory.futbolweb.net, Fútbol Factory. URL consultato il 29 dicembre 2011 (archiviato dall'url originale il 20 ottobre 2007).
^(ES) ?, in El Gráfico n. 1107, 27 settembre 1940, p. 4.