Inizia a giocare all'età di 4 anni.[1] Il più importante risultato a livello giovanile lo ottiene all'Open di Francia 2012. Nello Slam parigino si presenta infatti come seconda testa di serie ed arriva facilmente alla finale senza concedere un set alle avversarie. Nell'incontro decisivo concede il primo set a Anna Schmiedlová per poi vincere i due successivi per 7-5, 6-3.[2]
Fa il suo esordio nel circuito WTA al E-Boks Open 2012 dove riesce a superare le qualificazioni per il tabellone principale. Viene però eliminata al primo turno con un doppio 6-4 da Petra Martić.
Due mesi dopo fa un altro importante esordio, riesce infatti ad accedere per la prima volta al tabellone principale di un torneo del Grande Slam. Alle qualificazioni per il torneo di Wimbledon supera, senza concedere un set, Elica Kostova, Yvonne Meusburger e Petra Rampre.[3]
Al primo turno viene però sconfitta da Vol'ha Havarcova, anche se era riuscita a vincere il secondo set.
Supera le qualificazioni anche per il BGL Luxembourg Open 2012 e nel tabellone principale riesce a sconfiggere Barbora Strýcová prima di arrendersi a Lucie Hradecká.
Nel 2013, raggiunge i quarti al Shenzhen Open 2013 - Singolare e esce al secondo turno agli Australian Open 2013 - Singolare femminile. Ad aprile raggiunge la semifinale al BNP Paribas Katowice Open 2013 - Singolare.
In ottobre arriva alla prima finale WTA, in Lussemburgo vince quattro match consecutivi prima di arrendersi all'ex numero uno al mondo Caroline Wozniacki.
Inizia il 2014 a Shenzen dove raggiunge sorprendentemente la semifinale, battendo nell'ordine: Ajla Tomljanović (6-3 6-4), Viktorija Golubic (6-3 5-7 6-3) e Patricia Mayr-Achleitner (3-6 6-3 6-1). Nel penultimo atto perde da Li Na, futura vincitrice del torneo, per 6-1 6-3. A Hobart perde al primo turno da Bojana Jovanovski. Al primo grande slam dell'anno, gli Australian Open, batte al primo turno Petra Martić per 6-0 6-0 ma si ferma al secondo contro Ana Ivanović 6-1 6-2. A Parigi perde al primo turno contro la Martic. A Doha batte Mona Barthel e Cvetana Pironkova prima di arrendersi alla Halep, futura vincitrice del torneo. A Dubai, dopo aver superato le qualificazioni, batte l'australiana Samantha Stosur 1-6 6-1 6-4 ma si arrende al secondo turno alla Wozniacki 6-4 6-4. Ad Indian Wells vince al primo turno Stefanie Vögele in tre set e al secondo supera la testa di serie numero 30 Elena Vesnina sempre in tre set. Al terzo turno viene demolita dalla Radwanska, la quale non lascia alla Beck neppure un game. A Miami viene subito eliminata dalla giapponese Kurumi Nara per 7–6(2) 6-4. A Katowice, dopo aver superato la Barthel, viene eliminata da Klára Koukalová 6-4 3-6 1-6. In quel di Stoccarda si ferma al primo turno contro Roberta Vinci. Si ferma al primo turno anche a Madrid e a Roma. A Norimberga batte la Čepelová ma al secondo turno viene battuta nettamente dalla Barthel. Al Roland Garros non va oltre il primo turno contro la Pironkova, dalla quale perde 7–6(5) 3-6 2-6. A 's-Hertogenbosch raggiunge i quarti, battuta dalla Rybarikova. A Wimbledon si ferma al primo turno contro la specialista di superficie Jie Zheng. A Bucarest si arrende al primo turno contro Lara Arruabarrena-Vecino per 6-4 2-6 6(5)–7. A Bastad è testa di serie numero 6 ma il suo cammino si interrompe al secondo turno, nuovamente contro la Arruabarrena. Raggiunge un primo turno a Montréal e un secondo turno a Cincinnati. A New Haven si ferma nelle qualificazioni mentre agli US Open esce al primo turno contro la numero 21 del seeding Sloane Stephens 6-0 6-3. Dopo 4 primi turni di fila, ottiene la prima vittoria nel circuito WTA in ottobre, si presenta infatti per il secondo anno consecutivo alla finale del BGL Luxembourg Open e, a differenza dell'edizione precedente, riesce a conquistare il titolo sconfiggendo con un netto 6-2, 6-1 la ceca
Barbora Záhlavová-Strýcová.
Il 2015 della teutonica si avvia a Shenzen dove non è fortunata a pescare al primo turno la testa di serie numero 1 Simona Halep dalla quale perde, in un match lottato, 4-6 6-4 6-3. Partecipa poi al torneo australiano di Hobart dove coglie la prima vittoria dell'anno contro Jana Čepelová per 6(4)–7 7-5 6-4 ma perde al turno successivo dall'italiana Roberta Vinci 3-6 6-3 6-3. Agli Australian Open viene sconfitta al primo turno dalla spagnola Sílvia Soler Espinosa in 2 set. Ad Anversa batte al primo turno Karin Knapp (6-3 6-1) ma al secondo soccombe alla numero 8 del tabellone Karolína Plíšková per 6-3 6-3. A Dubai, viene eliminata al primo turno dalla Diyas per 6-2 6-2. Stessa sorte le capita a Doha, questa volta sconfitta dalla cinese Wang Qiang 6-1 6-0. Ad Indian Wells viene battuta da Lesja Curenko in 2 set. A Miami raggiunge il secondo turno, ove viene estromessa da Karolína Plíšková per 2-6 6-3 6-4. Poi arrivano 5 primi turni di fila: a Katowice, perdente da Kirsten Flipkens (6-4 6-1), a Stoccarda, dove viene sconfitta da Petra Martić per 6-1 6-0, a Praga, quando viene eliminata ancora una volta dalla Pliskova (ancora in tre set). Poi perde a Madrid contro la Duque-Marino per 6-2 6(6)-7 6-4 e a Norimberga, dove cade contro la Koukalova in 2 set. Interrompe la striscia negativa al Roland Garros, dove esordisce sconfiggendo la ex numero 2 del mondo Agnieszka Radwanska, per 6-2 3-6 6-1, riprendendosi la rivincita rispetto al doppio bagel inflitto dalla polacca nel 2014. Al secondo turno supera agevolmente un'altra polacca, Paula Kania, con lo score di 6-2 6-2. La corsa della teutonica si arresta al terzo, sconfitta da Elina Svitolina 6-3 2-6 6-4. In quel di 's-Hertogenbosch trova i primi quarti di finale della stagione, battendo Johanna Larsson (tds numero 8, 6-4 6-1) e Klára Koukalová (con un duplice 6-4). Nel corso dei quarti si arrende a Jelena Janković, in 2 set netti. A Wimbledon esce al primo turno contro Kirsten Flipkens, per 0-6 6-3 6-4. A Bucarest esce all'esordio contro Andreea Mitu mentre a Gastein si piega ai quarti di finale contro Anna Karolína Schmiedlová, per 6-2 6-3. Annika partecipa in seguito al torneo di Florianopolis e giunge in semifinale senza perdere un set. Nel penultimo atto affronta la testa di serie numero 5 Bethanie Mattek-Sands: dopo una battaglia di 2h e 22 minuti la Beck si impone in 3 set, per 7-6(8) 4-6 6-3. Il 1º agosto gioca la terza finale WTA della carriera e, nell'ultimo atto, se la gioca contro Teliana Pereira. Il primo set va alla Pereira ma il secondo alla Beck, entrambi con il punteggio di 6-4. Nel terzo la teutonica crolla e la sudamericana si impone così 6-4 4-6 6-1. In seguito partecipa alle qualificazioni sia del torneo di Cincinnati che di New Haven ma, in entrambi i casi, non riesce ad accedere al tabellone principale. Agli US Open non va oltre il primo turno, fermata da Jelena Ostapenko in tre set. La settimana successiva disputa il torneo di Quebec City, dove è accreditata della 5ª testa di serie. Arriva in semifinale senza perdere neppure un set. Nel penultimo atto affronta la campionessa in carica Mirjana Lučić-Baroni che Annika supera in tre set, per 6-2 2-6 6-4. In finale la teutonica si scontra con la lettone Jelena Ostapenko. Dopo 55 minuti, la Beck conquista il secondo titolo in carriera, vincendo facilmente la finale con un doppio 6-2. Partecipa poi al torneo di Tashkent dove è accreditata della prima testa di serie: al primo turno sconfigge Elizaveta Kuličkova per 6-3 6-1 mentre al secondo si impone con un duplice 6-4 su Jana Čepelová. Ai quarti la sua avventura si interrompe, battuta inaspettatamente da Bojana Jovanovski in 3 set. A Linz e a Lussemburgo non supera il primo turno mentre nell'ITF di Poitiers si arrende al secondo turno all'austriaca Tamira Paszek. Chiude l'anno a Limoges, dove perde al primo turno da Louisa Chirico. In termini di ranking, termina l'annata al numero 56 del mondo.
Il 2016 di Annika parte al Shenzhen Open, torneo nel quale è accreditata dell'ottava testa di serie. Tuttavia perde al primo turno contro Alison Riske per 6(3)-7 6-3 6-2. Si presenta poi a Hobart dove ottiene la prima vittoria dell'anno contro Kurumi Nara (6-4 6-3) fuorché venir eliminata al turno successivo da Kiki Bertens per 6-3 6-1. Dopodiché partecipa agli Australian Open e al primo turno annichilisce la wild-card di casa Priscilla Hon (6-0 6-3). Al secondo turno vince, a sorpresa, contro Timea Bacsinszky (testa di serie numero 11), con lo score di 6-2 6-3. Al terzo turno batte per 6-0 6-4 la connazionale Laura Siegemund, raggiungendo per la prima volta in carriera gli ottavi di finale di un torneo dello slam. In questa circostanza affronta un'altra tedesca, Angelique Kerber, la quale si impone nettamente per 6-4 6-0. Viene poi convocata per disputare il primo turno del Gruppo Mondiale della Fed Cup 2016 contro la Svizzera. Beck entra in campo sul 2-1 per le elvetiche e disputa il singolare contro Timea Bacsinszky. Per la seconda volta nell'anno la teutonica ha la meglio su Timea in 2 set. Tuttavia la Germania perderà 3-2. A San Pietroburgo sconfigge Lucie Hradecká per 4-6 6-4 7-5 ma esce di scena al secondo turno per mano di Belinda Bencic (7-6(3) 6-3). A Doha e a Kuala Lumpur va fuori al primo turno mentre ad Indian Wells estromette Bethanie Mattek-Sands per 6-2 6-2 mentre al turno successivo si arrende alla Svitolina (6-1 al terzo). A Miami, invece, perde subito contro Margarita Gasparjan per 6-3 7-5. Nel torneo di casa di Stoccarda (con il quale inaugura la stagione su terra) supera Camila Giorgi in 2 set mentre al secondo turno viene nuovamente battuta da Angelique Kerber (4-6 6-3 6-1). Successivamente viene eliminata al primo turno in 3 occasioni consecutive (Rabat, Madrid e Roma). Si riprende a Norimberga dove sconfigge nettamente Teliana Pereira e Nicole Gibbs mentre ai quarti di finale estromette Ana Lena Friedsam per 7-6(6) 2-6 6-2 mentre in semifinale cede a Mariana Duque Mariño per 7-5 6-1. In seguito prende parte al Roland Garros dove all'esordio si impone su Maryna Zanevska per 6-1 6-2 e al secondo ottiene la vittoria ai danni di Kateryna Bondarenko (7-5 al terzo). Si arrende al terzo turno contro Irina-Camelia Begu per 6-4 2-6 6-1. A Wimbledon vince una partita infinita con Heather Watson (12-10 al terzo set in poco meno di tre ore). Al secondo turno infligge un 6-2 6-1 alla bielorussa Sasnovich mentre ai sedicesimi viene battuta da Serena Williams, che concede alla tedesca 3 games appena. Dopo i Championships fa tappa a Gstaad, dove è 5º testa di serie. Il suo cammino si interrompe ai quarti, quando perde dall'astro nascente elvetico Rebeka Masarova per 7-5 6-2. Chiude la stagione sul rosso a Bastad, dove nel frattempo raggiunge il suo best-ranking a numero 37. Nel torneo svedese sconfigge in due set Sorana Cirstea e Anastasija Sevastova mentre ai quarti viene superata da Johanna Larsson per 7-5 6-1. A Montréal esce all'esordio contro Daria Gavrilova per 6-4 6-3. Alle Olimpiadi di Rio de Janeiro partecipa al torneo di singolare femminile ma cede all'esordio per mano della croata Ana Konjuh. A Cincinnati passa dalle qualificazioni e batte al primo turno Julija Putinceva per 6-2 6-3 ma al secondo turno il suo torneo si interrompe per via di Simona Halep (6-3 6-1). A New Haven si qualifica per il main-draw ma al primo turno le sue ambizioni terminano grazie a Eugenie Bouchard, che vince per 6-2 6-1. Agli US Open estromette la qualificata Nadia Podoroska in 2 set mentre al secondo turno perde contro Elena Vesnina (tds numero 19) per 6-2 6-1. Dopo 3 sconfitte all'esordio a Quebeq City, Wuhan e Beijing, la teutonica raggiunge il secondo turno a Linz, battuta da Dominika Cibulková in 2 set. Chiude l'anno a Lussemburgo, nel quale esce subito per mano di Kiki Bertens, vittoriosa con un duplice 6-4. A livello di ranking, termina la stagione al numero 53 del mondo
La tedesca apre la nuova annata a Auckland, dove perde subito contro Naomi Ōsaka (6-2 6-4). Dopodiché arrivano altre 2 sconfitte al primo turno: a Hobart contro Kiki Bertens (6-1 6-2) e agli Australian Open (perdente dalla Barty per 6-4 7-5). Annika coglie la prima vittoria del 2017 a San Pietroburgo dove, al primo turno, si prende la rivincita sulla Bertens, vincendo per 7-5 3-6 6-4. Al secondo turno, tuttavia, viene sconfitta da Julija Putinceva con lo score di 6-4 6-0.
Germania
BGL Luxembourg Open, Lussemburgo
Barbora Záhlavová-Strýcová
Coupe Banque Nationale, Québec
Jeļena Ostapenko
Caroline Wozniacki
WTA Brasil Tennis Cup, Florianópolis
María Irigoyen 
Paula Kania
Generali Ladies Linz, Linz
Caroline Garcia
Ioana Raluca Olaru 
Anna Tatišvili
Ladies Championship Gstaad, Gstaad
Evgenija Rodina
Lara Arruabarrena 
Kirsten Flipkens
Bibiane Schoofs
AEGON Pro Series Shrewsbury, Shrewsbury
Eléni Daniilídou
Anna Karolína Schmiedlová
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