... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Oli... more ... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Olivier Orban, 1993). ... View all notes. Charles Ange Laisant est nommé répétiteur de mécanique à l'École ... Par ailleurs, l'avant‐propos de Michel Delord et Guy Morel (Lire, écrire, compter ...
LA CONCEPTION DES NOMBRES EN FRANCE AUTOUR DE 1800 : L'OEUVRE DIDACTIQUE DE SYLVESTRE FRANÇ OIS L... more LA CONCEPTION DES NOMBRES EN FRANCE AUTOUR DE 1800 : L'OEUVRE DIDACTIQUE DE SYLVESTRE FRANÇ OIS LACROIX Pierre LAMANDÉ (*) RÉSUMÉ.-L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparaît dans les ouvrages de S.F. Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d'Alembert, autour d'idées simples, issues d'une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une oeuvre d'une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques, il construit les fractions pourétendre la division. L'algèbre, c'est-àdire la théorie deséquations polynomiales, donne naissanceà une nouvelle espèce de nombres, les quantités algébriques. Lacroix montre soigneusement que les nombres négatifs et imaginaires sont susceptibles de toutes les opérations arithmétiques et permettent de résoudre toutes leséquations polynomiales. Sa géométrie s'ouvre par la description de l'anthyphérèse qui lui permet de définir le rapport comme limite de rationnels etétend encore le champ des nombres. La cohérence des approches est approfondie dans l'application de l'algèbreà la géométrie. Le calcul infinitésimal est fondé sur la notion de limite, sans recours aux infinitésimaux et s'appuyant sur la loi de continuité dont il donne les principes. Il estétendu aux fonctions de plusieurs variables, se dégageant de l'ambiguïté de la notion de quantités qui recouvrait nombres et grandeurs. Les traités de Lacroix sont parmi les tous premiersàêtre fondés sur une théorie des nombres purement abstraite, certes incomplète, mais qui ouvre la voie aux avancées du XIX e siècle. (*) Texte reçu le 4 décembre 2001, révisé le 14 mai 2003.
Le but de cet article est d'analyser la philosophie de la connaissance développée par d'Alembert ... more Le but de cet article est d'analyser la philosophie de la connaissance développée par d'Alembert en l'éclairant par ses applications aux objets et méthodes mathématiques. Refusant l'esprit de système, d'Alembert poursuit cependant la quête des principes premiers de cette science, comme il l'a fait pour la mécanique. Les apports et les limites de sa réflexion ont non seulement marqué son époque, mais semblent bien constituer l'un des chaînons entre l'épistémologie mathématique du XVIIe siècle et celle du XIXe siècle. 4 Ces deux textes ont été réunis dans I'Essai sur les Éléments de philosophie, Fayard, 1986. C'est à cette édition que nous renvoyons dans les références. 5 Les passions intellectuelles, tome I Désirs de gloire (1735-/751), Paris,
Revista brasileira de ensino de ciência e tecnologia, May 17, 2013
Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) 209 Résumé L'article... more Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) 209 Résumé L'article examine l'évolution de la place des mathématiques dans les écoles d'ingénieurs depuis le dix-huitième siècle jusqu'en 1920. Au delà des particularités de la situation française, les questions posées, mais souvent occultées, sont universelles et dépassent les arguments polémiques, souvent primaires, employés par les protagonistes: place respective au niveau épistémologique, des mathématiques et des sciences "dures", influence majeure des demandes industrielles, mais aussi des situations politiques. La volonté de développer le statut social de l'ingénieur occupe également souvent une place centrale.
L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparait da... more L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparait dans les ouvrages de S.F. Lacroix. Marque par le genetisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le depasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d'Almbert, autour d'idees simples, issues d'une vision mathematique degagee des debats metaphysiques. Sans pretendre construire de systeme philosophique, il bâtit une oeuvre d'une profonde coherence. Partant des nombres entiers et des operations arithmetiques, il construit les fractions pour etendre la division L'algebre, c'est-a-dire la theorie des equations polynomiales, donne naissance a une nouvelle espece de nombres, les quantites algebriques. Lacroix montre soigneusement que les nombres negatifs et imaginaires sont susceptibles de toutes les operations arithmetiques et permettent de resoudre toutes les equations polynomiales. Sa geometrie s'ouvre par la description de l'anthypherese qui lui permet de...
... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Oli... more ... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Olivier Orban, 1993). ... View all notes. Charles Ange Laisant est nommé répétiteur de mécanique à l'École ... Par ailleurs, l'avant‐propos de Michel Delord et Guy Morel (Lire, écrire, compter ...
This article examines how the theory of proportions was explained during the second half of the s... more This article examines how the theory of proportions was explained during the second half of the seventeenth century in the works of Andreas Tacquet, Antoine Arnauld, Ignace Gaston Pardies, Bernard Lamy, and Jacques Rohault. These five authors had very different conceptions of this subject, and on one hand, they show that this question was not forgotten, even after the Geometry of Descartes, and on the other hand, their work displays the progressive transformation of mathematical objects. While Tacquet deepened Euclidean thought, the others stopped taking the Euclidean model as paradigmatic and tried to change the order of the Elements and to establish book V of Euclid in new ways. We shall see that this multiplicity of the approaches highlights both the vitality of the reflections and the difficulty in developing a new ontology of mathematics. Some of them nevertheless opened new perspectives that were to bloom only much later. We shall also see the increasingly important place of the algebra as time went by.
Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 2013
Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) L'article examine l'... more Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) L'article examine l'évolution de la place des mathématiques dans les écoles d'ingénieurs depuis le dix-huitième siècle jusqu'en 1920. Au delà des particularités de la situation française, les questions posées, mais souvent occultées, sont universelles et dépassent les arguments polémiques, souvent primaires, employés par les protagonistes: place respective au niveau épistémologique, des mathématiques et des sciences "dures", influence majeure des demandes industrielles, mais aussi des situations politiques. La volonté de développer le statut social de l'ingénieur occupe également souvent une place centrale.
L'objet de cet article est de voir quelle place a occupe l'introduction a la geographie m... more L'objet de cet article est de voir quelle place a occupe l'introduction a la geographie mathematique et a la geographie physique, ecrite par Sylvestre Lacroix en preliminaire a la version francaise de la Geographie moderne de Pinkerton. Il s'agit aussi d'evaluer le role de cette introduction, a la suite des travaux de Ducarla et de Dupain Triel, dans le processus d'adoption des lignes de niveau comme outil usuel de la cartographie. Cette adoption a ete favorisee par la position sociale de Lacroix et par son influence au Depot general de la guerre. On verra aussi que les lignes de niveau ont inspire a Lacroix une vision de la geographie physique qui doit beaucoup a Alexander Von Humboldt et prefigure la geomorphologie et la biogeographie.
... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Oli... more ... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Olivier Orban, 1993). ... View all notes. Charles Ange Laisant est nommé répétiteur de mécanique à l'École ... Par ailleurs, l'avant‐propos de Michel Delord et Guy Morel (Lire, écrire, compter ...
LA CONCEPTION DES NOMBRES EN FRANCE AUTOUR DE 1800 : L'OEUVRE DIDACTIQUE DE SYLVESTRE FRANÇ OIS L... more LA CONCEPTION DES NOMBRES EN FRANCE AUTOUR DE 1800 : L'OEUVRE DIDACTIQUE DE SYLVESTRE FRANÇ OIS LACROIX Pierre LAMANDÉ (*) RÉSUMÉ.-L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparaît dans les ouvrages de S.F. Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d'Alembert, autour d'idées simples, issues d'une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une oeuvre d'une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques, il construit les fractions pourétendre la division. L'algèbre, c'est-àdire la théorie deséquations polynomiales, donne naissanceà une nouvelle espèce de nombres, les quantités algébriques. Lacroix montre soigneusement que les nombres négatifs et imaginaires sont susceptibles de toutes les opérations arithmétiques et permettent de résoudre toutes leséquations polynomiales. Sa géométrie s'ouvre par la description de l'anthyphérèse qui lui permet de définir le rapport comme limite de rationnels etétend encore le champ des nombres. La cohérence des approches est approfondie dans l'application de l'algèbreà la géométrie. Le calcul infinitésimal est fondé sur la notion de limite, sans recours aux infinitésimaux et s'appuyant sur la loi de continuité dont il donne les principes. Il estétendu aux fonctions de plusieurs variables, se dégageant de l'ambiguïté de la notion de quantités qui recouvrait nombres et grandeurs. Les traités de Lacroix sont parmi les tous premiersàêtre fondés sur une théorie des nombres purement abstraite, certes incomplète, mais qui ouvre la voie aux avancées du XIX e siècle. (*) Texte reçu le 4 décembre 2001, révisé le 14 mai 2003.
Le but de cet article est d'analyser la philosophie de la connaissance développée par d'Alembert ... more Le but de cet article est d'analyser la philosophie de la connaissance développée par d'Alembert en l'éclairant par ses applications aux objets et méthodes mathématiques. Refusant l'esprit de système, d'Alembert poursuit cependant la quête des principes premiers de cette science, comme il l'a fait pour la mécanique. Les apports et les limites de sa réflexion ont non seulement marqué son époque, mais semblent bien constituer l'un des chaînons entre l'épistémologie mathématique du XVIIe siècle et celle du XIXe siècle. 4 Ces deux textes ont été réunis dans I'Essai sur les Éléments de philosophie, Fayard, 1986. C'est à cette édition que nous renvoyons dans les références. 5 Les passions intellectuelles, tome I Désirs de gloire (1735-/751), Paris,
Revista brasileira de ensino de ciência e tecnologia, May 17, 2013
Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) 209 Résumé L'article... more Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) 209 Résumé L'article examine l'évolution de la place des mathématiques dans les écoles d'ingénieurs depuis le dix-huitième siècle jusqu'en 1920. Au delà des particularités de la situation française, les questions posées, mais souvent occultées, sont universelles et dépassent les arguments polémiques, souvent primaires, employés par les protagonistes: place respective au niveau épistémologique, des mathématiques et des sciences "dures", influence majeure des demandes industrielles, mais aussi des situations politiques. La volonté de développer le statut social de l'ingénieur occupe également souvent une place centrale.
L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparait da... more L'objet de cet article est d'examiner la vision des nombres telle qu'elle apparait dans les ouvrages de S.F. Lacroix. Marque par le genetisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le depasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d'Almbert, autour d'idees simples, issues d'une vision mathematique degagee des debats metaphysiques. Sans pretendre construire de systeme philosophique, il bâtit une oeuvre d'une profonde coherence. Partant des nombres entiers et des operations arithmetiques, il construit les fractions pour etendre la division L'algebre, c'est-a-dire la theorie des equations polynomiales, donne naissance a une nouvelle espece de nombres, les quantites algebriques. Lacroix montre soigneusement que les nombres negatifs et imaginaires sont susceptibles de toutes les operations arithmetiques et permettent de resoudre toutes les equations polynomiales. Sa geometrie s'ouvre par la description de l'anthypherese qui lui permet de...
... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Oli... more ... général Boulanger (Paris: Flammarion, 1969); Jean Garrigues, Le général Boulanger (Paris: Olivier Orban, 1993). ... View all notes. Charles Ange Laisant est nommé répétiteur de mécanique à l'École ... Par ailleurs, l'avant‐propos de Michel Delord et Guy Morel (Lire, écrire, compter ...
This article examines how the theory of proportions was explained during the second half of the s... more This article examines how the theory of proportions was explained during the second half of the seventeenth century in the works of Andreas Tacquet, Antoine Arnauld, Ignace Gaston Pardies, Bernard Lamy, and Jacques Rohault. These five authors had very different conceptions of this subject, and on one hand, they show that this question was not forgotten, even after the Geometry of Descartes, and on the other hand, their work displays the progressive transformation of mathematical objects. While Tacquet deepened Euclidean thought, the others stopped taking the Euclidean model as paradigmatic and tried to change the order of the Elements and to establish book V of Euclid in new ways. We shall see that this multiplicity of the approaches highlights both the vitality of the reflections and the difficulty in developing a new ontology of mathematics. Some of them nevertheless opened new perspectives that were to bloom only much later. We shall also see the increasingly important place of the algebra as time went by.
Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 2013
Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) L'article examine l'... more Artigo apresentado na Premières Journées d'études organisées à Lyon (France) L'article examine l'évolution de la place des mathématiques dans les écoles d'ingénieurs depuis le dix-huitième siècle jusqu'en 1920. Au delà des particularités de la situation française, les questions posées, mais souvent occultées, sont universelles et dépassent les arguments polémiques, souvent primaires, employés par les protagonistes: place respective au niveau épistémologique, des mathématiques et des sciences "dures", influence majeure des demandes industrielles, mais aussi des situations politiques. La volonté de développer le statut social de l'ingénieur occupe également souvent une place centrale.
L'objet de cet article est de voir quelle place a occupe l'introduction a la geographie m... more L'objet de cet article est de voir quelle place a occupe l'introduction a la geographie mathematique et a la geographie physique, ecrite par Sylvestre Lacroix en preliminaire a la version francaise de la Geographie moderne de Pinkerton. Il s'agit aussi d'evaluer le role de cette introduction, a la suite des travaux de Ducarla et de Dupain Triel, dans le processus d'adoption des lignes de niveau comme outil usuel de la cartographie. Cette adoption a ete favorisee par la position sociale de Lacroix et par son influence au Depot general de la guerre. On verra aussi que les lignes de niveau ont inspire a Lacroix une vision de la geographie physique qui doit beaucoup a Alexander Von Humboldt et prefigure la geomorphologie et la biogeographie.
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