Papers by Norbert Hungerbühler
EMS Press eBooks, Aug 24, 2010
Es ist ein herausfordernder Gedanke, den Mathematikunterricht entlang der gesamten Schullaufbahn ... more Es ist ein herausfordernder Gedanke, den Mathematikunterricht entlang der gesamten Schullaufbahn vom Kindergarten bis zur Hochschule zu denken, sowohl didaktisch, wie auch inhaltlich. Sind wir als Lehrende überhaupt bereit, über den gepflegten Garten der eigenen Schulstufe hinauszuschauen? Kennen wir die darunter-und die darüberliegende Stufe gut genug, um die Übergänge nicht zu Klippen werden zu lassen, die Schülerinnen und Schüler unten abzuholen, wo sie sind und oben adäquat vorzubereiten? Pflegen wir den didaktischen und den inhaltlichen Dialog mit den Lehrkräften der anderen Schulstufen? Dieser Text möchte einige Anregungen geben, diesen Dialog zu führen.
Springer eBooks, 2022
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliograf... more Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. © Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2022 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk bedeutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auch ohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zu beachten. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral.
Mathematische Semesterberichte, Nov 8, 2019
Electronic Journal of Differential Equations, Dec 7, 2004
We study the quasilinear elliptic system − div σ(x, u, Du) = v(x) + f (x, u) + div g(x, u) on a b... more We study the quasilinear elliptic system − div σ(x, u, Du) = v(x) + f (x, u) + div g(x, u) on a bounded domain of R n with homogeneous Dirichlet boundary conditions. This system corresponds to a diffusion problem with a source v in a moving and dissolving substance, where the motion is described by g and the dissolution by f. We prove existence of a weak solution of this system under classical regularity, growth, and coercivity conditions for σ, but with only very mild monotonicity assumptions. n n−p (p − 1) such that |σ(x, u, F)| λ 1 (x) + c 1 (|u| β + |F | p−1) σ(x, u, F) : F −λ 2 (x) − λ 3 (x)|u| α + c 2 |F | p (E2) (Monotonicity) σ satisfies one of the following conditions:
Journal of Mathematical Analysis and Applications, Jul 1, 2010
In this paper we consider the two species competitive delay plankton allelopathy stimulatory mode... more In this paper we consider the two species competitive delay plankton allelopathy stimulatory model system. We show the existence and uniqueness of the solution of the deterministic model. Moreover, we study the persistence of the model and the stability properties of its equilibrium points. We illustrate the theoretical results by some numerical simulations. ✩ This work was done when the first author (Syed Abbas) was visiting University of Fribourg under Prof. Norbert Hungerbühler in the Indo-Swiss joint research programme.
arXiv (Cornell University), Sep 12, 2019
We obtain a formula for the number of horizontal equilibria of a planar convex body K with respec... more We obtain a formula for the number of horizontal equilibria of a planar convex body K with respect to a center of mass O in terms of the winding number of the evolute of ∂K with respect to O. The formula extends to the case where O lies on the evolute of ∂K and a suitably modified version holds true for non-horizontal equilibria.
In Kap. 1 haben wir gesehen, dass alle Peripheriewinkel uber einer festgehaltenen Sehne gleich gr... more In Kap. 1 haben wir gesehen, dass alle Peripheriewinkel uber einer festgehaltenen Sehne gleich gros sind. Imfolgenden Satz halten wir nun nicht eine Sehne fest, sondern einen Punkt im Kreis, und betrachten die Sehnen, welche sich in diesem Punkt schneiden.
Journal of Algebra and Its Applications, Oct 26, 2022
A function f : R → R, where R is a commutative ring with unit element, is called polyfunction if ... more A function f : R → R, where R is a commutative ring with unit element, is called polyfunction if it admits a polynomial representative p ∈ R[x]. Based on this notion we introduce ring invariants which associate to R the numbers s(R) and s(R ′ ; R), where R ′ is the subring generated by 1. For the ring R = Z/nZ the invariant s(R) coincides with the number theoretic Smarandache or Kempner function s(n). If every function in a ring R is a polyfunction, then R is a finite field according to the Rédei-Szele theorem, and it holds that s(R) = |R|. However, the condition s(R) = |R| does not imply that every function f : R → R is a polyfunction. We classify all finite commutative rings R with unit element which satisfy s(R) = |R|. For infinite rings R, we obtain a bound on the cardinality of the subring R ′ and for s(R ′ ; R) in terms of s(R). In particular we show that |R ′ | s(R)!. We also give two new proofs for the Rédei-Szele theorem which are based on our results.
Birkhäuser Basel eBooks, 2010
In order to ensure a high-quality conference program, the search for a scientific committee began... more In order to ensure a high-quality conference program, the search for a scientific committee began. Soon after, a distinguished group was found who started working right away:
Mathematical Biosciences and Engineering, 2022
We consider a two-box model for the administration of a therapeutic substance and discuss two sce... more We consider a two-box model for the administration of a therapeutic substance and discuss two scenarios: First, the substance should have an optimal therapeutic concentration in the central compartment (typically blood) and be degraded in an organ, the peripheral compartment (e.g., the liver). In the other scenario, the concentration in the peripheral compartment should be optimized, with the blood serving only as a means of transport. In either case the corresponding optimal control problem is to determine a dosing schedule, i.e., how to administer the substance as a function $ u $ of time to the central compartment so that the concentration of the drug in the central or in the peripheral compartment remains as closely as possible at its optimal therapeutic level. We solve the optimal control problem for the central compartment explicitly by using the calculus of variations and the Laplace transform. We briefly discuss the effect of the approximation of the Dirac delta distribution by a bolus. The optimal control function $ u $ for the central compartment satisfies automatically the condition $ u\ge 0 $. But for the peripheral compartment one has to solve an optimal control problem with the non-linear constraint $ u\ge 0 $. This problem does not seem to be widely studied in the current literature in the context of pharmacokinetics. We discuss this question and propose two approximate solutions which are easy to compute. Finally we use Pontryagin's Minimum Principle to deduce the exact solution for the peripheral compartment.
Journal of Geometry, Jul 17, 2023
The five circles in the classical Pentagon theorem of Miquel are given as circumcircles of five c... more The five circles in the classical Pentagon theorem of Miquel are given as circumcircles of five certain triangles in the pentagon. If one chooses instead the circumcircles of five other triangles, one gets a different configuration of circles. This resulting configuration of circles carries three families of five concyclic quadruples of points. Together with the five circumcircles this gives a total of 20 circles. The radical axes of each two of these twenty circles are all concurrent.
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