Papers by José Luiz Magalhães de Freitas
Revista Paranaense de Educação Matemática, Sep 14, 2022
Yves Chevallard is a French professor and researcher in Didactics of Mathematics, considered one ... more Yves Chevallard is a French professor and researcher in Didactics of Mathematics, considered one of the main exponents of this area, along with Guy Brousseau, Gérard Vergnaud, Michèle Artigue, among others. An ex-student of the École Normale Supérieure after passing the aggregation exam in 1970, he became a math teacher in his former school. He worked at the Institut de Recherche sur l'enseignement des mathémaques d'Aix-Marseille (IREM) being responsible for the formation of student teachers. In 1976, he met Guy Brousseau at the IREM in Bordeaux and, from then on, he was strongly influenced by his work on the theory of didactical situations thus he started his path in the Didactics of Mathematics. He is currently emeritus professor at the University of Aix-Marseille. In the 1980s, Yves Chevallard became known for his theoretical contributions to the Didactics of Mathematics, particularly for his theory of didactic transposition, which makes it possible to study the relations between the different forms of knowledge and the transformations undergone by the scholarly knowledge in various institutions until it becomes taught knowledge and learned knowledge. For Chevallard, knowledge is the result of human production and, therefore, its use and its operation depend on the institution in which it lives, that is, knowledge does not exist in a vacuum. Continuing the study of the phenomena of didactic transposition, in the early 1990s, Chevallard developed the Anthropological Theory of Didactics (ATD), for which didactics is present every time an individual y does something so that other individual(s) x learns a certain object of knowledge, which characterizes a didactic system. ATD considers that any human action can be defined within the scope of praxeology, which is composed of the Praxis block, consisting of techniques that enable the realization of types of tasks, and the Logos block composed of technology (function of production and
Perspectivas da Educação Matemática, 2008
Http Www Theses Fr, 1993
Toute activite mathematique visant a etablir un resultat demande que celui-ci soit valide. Cette ... more Toute activite mathematique visant a etablir un resultat demande que celui-ci soit valide. Cette validation prend des formes et des noms divers: argumentation, preuve, demonstration. . . Tout apprentissage mathematique est confronte a la realisation ou formulation de demarches de validation. Celles-ci ont ete particulierement etudiees dans le cadre geometrique par les didacticiens. Ainsi balacheff etablit une typologie de preuves dans ce cadre a partir de travaux d'eleves de college. C'est l'activite de validation, au niveau du college/lycee, dans le cadre de l'arithmetique et de l'algebre, plus precisement sur les nombres entiers, pris pour objets d'etude et non comme outils, qui est etudiee ici. Par rapport a la typologie introduite par balacheff, deux types de preuves intellectuelles (par enonces et algebrique) apparaissent dans les experimentations. Le langage employe est un critere de differenciation de ces types de preuve. L'observation des ruptures entre recherche et validation met en evidence que cette derniere demarche n'a lieu le plus souvent qu'apres la decouverte d'une conjecture. Enfin, nous avons pu observer que si la representation que les eleves ont d'une preuve n'est pas sans effet sur les preuves qu'ils produisent, c'est surtout la maitrise d'un langage donne par rapport a un probleme donne qui va regir essentiellement ces productions
Revista Paranaense de Educação Matemática, Sep 14, 2022
Yves Chevallard é professor e pesquisador francês em Didática da Matemática, considerado um dos p... more Yves Chevallard é professor e pesquisador francês em Didática da Matemática, considerado um dos principais expoentes dessa área, juntamente com Guy Brousseau, Gérard Vergnaud, Michèle Artigue, entre outros. Ex-aluno da École Normale Supérieure, após aprovação no exame de agregação, em 1970, tornou-se professor de matemática em sua antiga escola. Trabalhou no Institut de Recherche sur l'enseignement des mathémaques d'Aix-Marseille (IREM) sendo responsável pela formação de professores estagiários. Em 1976 conheceu Guy Brousseau no IREM de Bordeaux e foi, a partir de então, fortemente influenciado por seu trabalho sobre a teoria das situações didáticas e, assim, iniciou sua caminhada pela didática da matemática. Atualmente é professor emérito da Universidade de Aix-Marseille. Na década de 1980 Yves Chevallard ficou conhecido por suas contribuições teóricas para a Didática da Matemática, particularmente pela teoria da transposição didática, a qual possibilita estudar as relações entre as diferentes formas de saber e transformações sofridas pelo saber sábio, em diversas instituições até tornar-se saber ensinado e saber aprendido. Para Chevallard o saber é fruto de produção humana e, por isso, seu uso e seu funcionamento dependem da instituição em que está vivendo, ou seja, o saber não existe no vácuo. Em
Revemat, Mar 30, 2022
A lista completa com informações dos autores está no final do artigo 1 Este texto é tradução do a... more A lista completa com informações dos autores está no final do artigo 1 Este texto é tradução do artigo: DUVAL, R. Les conditions cognitives de l'apprentissage de la géométrie : développement de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leurs fonctionnements. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, n. 10, p. 5-53, 2005. Foram produzidas algumas adaptações de forma no texto original para adequá-lo às normas da ABNT.
HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2018
International audienc
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, Aug 28, 2020
Conceito de função de uma variável real com valor real. Generalizações Este capítulo trata das fu... more Conceito de função de uma variável real com valor real. Generalizações Este capítulo trata das funções numéricas de uma variável real com valores reais. Algumas propriedades e definições serão rapidamente revisadas. Outras propriedades serão aprofundadas. O intuito é colocar em prática pontos importantes para o estudo das propriedades matemáticas de limites. D = ]- ;-2[ ]-2; 2[ ]2; + [ ou D =-{-2, 2} Exemplo 2. Seja a função: Então, f () existe para todo real. Assim, o domínio da função f é: D = Gráfico de uma função numérica. Definição 1.5 Chamamos o gráfico de uma função numérica f o subconjunto de 2 formado pelos pares (, f ()), onde pertence a D o domínio da função f. Gráfico e curva de uma função numérica. O gráfico de uma função numérica pode ser representado em um plano por uma curva. Definição 1.6 Seja um plano (P) e um sistema de coordenadas (O, ,). Chamamos curva representando o gráfico de f ou curva representativa de f, o conjunto (C) dos pontos M (, f ()) do plano, onde a variável real pertence a D, o domínio da função f.
HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe), 2021
The levels of education and the ways to teach the limits of function are different in France and ... more The levels of education and the ways to teach the limits of function are different in France and in Brazil. However, we make the hypothesis that the schemes developed by students regarding the concept of limit can be compared. In this article, we develop a methodology to analyze the students' schemes involving the concept of limit of function with two aims: to finely analyze the processes of today's students (in France and in Brazil) at the beginning of the learning of this concept and to highlight the evolution of their schemes, taking into account that these two countries are different in terms of the teaching of this concept.
Brazilian Journal of Development, 2019
This article aims to analyze the conception of the multiplication table presented in notebooks fo... more This article aims to analyze the conception of the multiplication table presented in notebooks four and eight, Operations and Problem Solving and Mathematical Knowledge and Other Fields of Knowledge, of the National Pact For Literacy at the Right Age program. In this sense we will highlight different ways to assist in the teaching of multiplication tables, highlighting the use of concrete materials for the formation of concepts, as well as the use of games to improve the understanding of this content. When involved, students feel motivated, can perceive regularities, make relationships, ask questions and reason about various situations of their daily lives, which contributes to situations, problems and activities have meaning in their lives.
Annales de didactique et de sciences cognitives
Revista Paranaense de Educação Matemática
Yves Chevallard est professeur et chercheur français en didactique des mathématiques, considéré c... more Yves Chevallard est professeur et chercheur français en didactique des mathématiques, considéré comme l'un des principaux représentants de ce domaine, aux côtés de Guy Brousseau, Gérard Vergnaud, Michèle Artigue, entre autres. Ancien élève de l'École Normale Supérieure, après avoir réussi le concours d'agrégation en 1970, il est devenu professeur de mathématiques dans son ancienne école. Il a travaillé à l'Institut de Recherche pour l'Enseignement des mathématiques d'Aix-Marseille (IREM d'Aix-Marseille) en étant responsable de la formation des enseignants. En 1976, il a connu Guy Brousseau à l'IREM de Bordeaux et a été, dès lors, fortement influencé par ses travaux sur la théorie des situations didactiques et, ainsi, il commence son parcours en Didactique des Mathématiques. Il est actuellement professeur émérite à l'Université d'Aix-Marseille. Dans les années 1980, Yves Chevallard s'est fait connaître pour ses contributions théoriques à la didactique des mathématiques, notamment pour sa théorie de la transposition didactique, qui permet d'étudier les relations entre les différentes formes de savoir et les transformations subies par les savoirs savants dans diverses institutions jusqu'à ce qu'ils deviennent des savoir enseigné et des savoirs appris. Pour Chevallard, les savoirs sont le produit de constructions humaines et, par conséquent, son utilisation et son fonctionnement dépendent de l'institution dans laquelle ils vivent, c'est-à-dire que les savoirs n'existent pas dans un vide. Poursuivant l'étude des phénomènes de transposition didactique, Chevallard développe, du début des années 1990, la théorie anthropologique du didactique (TAD) pour laquelle le didactique est présent chaque fois qu'un individu y fait quelque chose pour que d'autre(s) individu(s) x apprend (ou apprennent) un certain objet de connaissance, ce qui caractérise un système didactique. La TAD considère que toute action humaine peut être définie dans le cadre
UMA MENSAGEM DE LEMBRANÇA AOS COLEGAS EDUCADORES MATEMÁTICOS QUE FALECERAM EM MARÇO DE 2008
Este estudo visa compreender estratégias e dificuldades que alunos do 5° ano do ensino fundamenta... more Este estudo visa compreender estratégias e dificuldades que alunos do 5° ano do ensino fundamental de uma escola municipal de Campo Grande apresentam ao utilizar o cálculo mental na resolução de situações-problema que envolvam números racionais positivos. Para embasamento teórico desta pesquisa foi escolhida a Teoria das Situações Didáticas de Brousseau, de modo a considerar a devolução e as situações adidáticas, tanto para a elaboração das atividades quanto para análise das produções dos alunos diante delas. O desenvolvimento experimental da pesquisa se apoiou na metodologia da Engenharia Didática descrita por Artigue, que se caracteriza por realizações didáticas em sala de aula. Em decorrência da pandemia da COVID-19 as sessões didáticas estão acontecendo de maneira on-line, ainda em fase inicial de desenvolvimento, por meio da exploração de uma diversidade de recursos materiais, linguagens, representações e situações-problema que levem os alunos a situações de ação, formulação e ...
Anais do Seminário Sul-Mato-Grossense de Pesquisa em Educação Matemática, 2009
RESUMO: Este artigo relata uma pesquisa em andamento no curso de mestrado em Educação Matemática,... more RESUMO: Este artigo relata uma pesquisa em andamento no curso de mestrado em Educação Matemática, cujo objetivo principal é analisar práticas e saberes de estudantes que já concluíram o ensino médio e pretendem ingressar no ensino superior. Sua finalidade principal é contribuir com o avanço dos estudos sobre esse tema, bem como propor aos estudantes que participam desta pesquisa, momentos de reflexão sobre o ensino e aprendizagem de conceitos concernentes à divisibilidade no conjunto dos números inteiros. Por meio de uma abordagem etnográfica, pretende-se destacar aspectos didáticos e conceitos relacionados ao tema. Para isso, além da análise de documentos e de entrevistas, a observação participante também é utilizada como procedimento metodológico nesta pesquisa. Essa pesquisa esta sendo realizada a partir da análise de práticas efetivas de um grupo de alunos de um curso preparatório para o vestibular num contexto de ações afirmativas. Visando diagnosticar conhecimentos prévios dos alunos com relação a este conteúdo, no final do ano de 2008 foram realizadas três sessões experimentais em sala de aula, para as quais foi feita uma pré-análise, da qual apresentaremos aqui alguns elementos. Para esta análise estão sendo utilizadas algumas noções da teoria antropológica do didático, propostas por Yves Chevallard, tais como: praxeologia, momentos de estudo e registros de linguagem. Para a realização da parte experimental dessa pesquisa está prevista a realização de aproximadamente dez sessões, as quais serão realizadas semanalmente durante o primeiro semestre do ano de 2009. Após cada sessão será feita uma breve análise para avaliar e replanejar as atividades para a sessão seguinte, propondo avanços ou retomadas, numa perspectiva de desenvolvimento dinâmico.
Revista de Ensino, Educação e Ciências Humanas, 2021
ResumoO presente artigo tem como finalidade analisar as praxeologias sobre frações encontradas em... more ResumoO presente artigo tem como finalidade analisar as praxeologias sobre frações encontradas em um livro didático de matemática do 5º ano do Ensino Fundamental. A origem dessa análise decorre de atividade realizada na disciplina Teorias do Conhecimento do Programa de Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática de uma Universidade particular, na qual foi proposta uma pesquisa qualitativa do tipo documental baseada no objeto de estudo de cada aluno. Neste estudo foi utilizado como aporte teórico e metodológico a Teoria Antropológica do Didático – TAD, de Yves Chevallard, por possibilitar a identificação de praxeologias (tarefa, técnica, tecnologia e teoria) valorizadas pelo livro didático. Com a análise foi observado que a Organização Matemática, valorizada pela instituição, está de acordo com as orientações contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs, iniciando o trabalho com frações a partir da relação parte-todo. Foram identificados onze tipos de tarefas apresentadas a ...
Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, 2021
ResumoO artigo aqui apresentado tem como objetivo, realizar uma breve explanação acerca de alguns... more ResumoO artigo aqui apresentado tem como objetivo, realizar uma breve explanação acerca de alguns conceitos relativos à Teoria Antropológica do Didático, desenvolvida pelo francês Yves Chevallard. Sendo assim, o texto evidencia os quatro elementos que compõem a organização praxeológica, sendo eles, tipos de tarefa, técnica, tecnologia e teoria. Em seguida, o texto faz uma abordagem sobre as organizações matemáticas e didáticas, considerando também os momentos de estudos que servem para analisar essa organização. Além disso, são apresentados os temas: instituição, objetos ostensivos e não ostensivos. Para auxiliar no entendimento desses assuntos foram utilizados exemplos, por meio de atividades referentes ao conteúdo de Equação do 2º grau, extraídas do livro didático Projeto Teláris Matemática 9º ano, de autoria de Luiz Roberto Dante. São analisados dois exemplos onde, na medida em que as ilustrações dos mesmos vão surgindo no texto, são abordadas as relações que estabelecem com a te...
O presente texto apresenta situacoes vivenciadas pelo professor em inicio de carreira. Para tanto... more O presente texto apresenta situacoes vivenciadas pelo professor em inicio de carreira. Para tanto, faz um retrospecto sobre o surgimento da profissionalizacao docente no mundo ocidental, bem como resgata historicamente as primeiras escolas de formacao de professores no Brasil. O texto e fundamentado a luz de grandes pensadores da antiguidade e alguns contemporâneos. Apresenta a tematica iniciacao a docencia como experiencial e profissional. Discute os conflitos enfrentados neste periodo inicial de exercicio no magisterio, contudo apresenta acoes pedagogicas que levaram os professores a superarem suas inquietacoes, transformando os anos iniciais de docencia em um periodo de maturidade profissional.
Este artigo e concernente a uma pesquisa de mestrado, em andamento, que tem como objetivo princip... more Este artigo e concernente a uma pesquisa de mestrado, em andamento, que tem como objetivo principal analisar as contribuicoes de um estudo de progressoes geometricas infinitas na construcao da nocao de convergencia por alunos de ensino medio. Para isso, foi elaborada uma sequencia didatica, a qual esta sendo analisada e que sera aplicada com os alunos do Ensino Medio, segundo os principios da Engenharia Didatica. A analise e fundamentacao dos dados coletados serao realizadas com o uso da Teoria das Situacoes Didaticas e da Teoria dos Campos Conceituais. Como resultado, espera-se que os alunos se envolvam na resolucao das atividades propostas envolvendo a nocao de limite e do infinito e, assim, seja possivel investigar e analisar dificuldades e possiveis superacoes dos mesmos em relacao aos conceitos trabalhados. Alem disso, espera-se que este trabalho possa contribuir nas escolhas metodologicas dos professores que lecionam neste nivel de escolaridade.
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