Silogisme

Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan). Sebagian para ahli logika menyebut silogisme sebagai penyimpulan tidak langsung (immediate inference), karena dalam silogisme menyimpulkan pengetahuan baru yang kebenarannya diambil secara sintesis. Silogisme berasal dari bahasa Yunani, yang berarti kesimpulan. Kesimpulan tersebut bisa dibangun dan ditemukan melalui dua permasalahan yang terdiri dari premis khusus dan premis umum. Silogisme menjadikan cara berpikir sistematis dan jelas, hal ini dikarenakan silogisme memberikan ruang untuk berpikir kritis agar bisa membedakan argumen yang valid atau tidak. Keberadaan sosok seorang filsuf Aristoteles begitu erat hubungannya dengan Silogisme. Beliau berasumsi bahwa terdapat dua bentuk kesimpulan yang logis salah satunya adalah silogisme ini. Filsuf Aristoteles memberikan gambaran silogisme pada pemikiran logika tradisional beliau di mana silogisme diartikan sebagai cara menarik kesimpulan secara deduktif dengan menarik premis umum dan khusus. Secara umum silogisme juga dibagi ke dalam beberapa bagian seperti Silogisme kategorik, silogisme hipotetik, dan silogisme disjungtif. Logika dalam Islam dikenal sebagai ilmu mantiq sebagai kaidah berpikir oleh Aristoteles kemudian mulai berkembang dalam dunia Islam. Sejak kedatangan logika ini menimbulkan banyak tanggapan dari para ulama dan pemikir Islam pada masa itu.Manusia pada hakikatnya berkomunikasi dengan orang lain pastilah muncul kata-kata yang kemudian dirangkai menjadi kalimat. Kalimat tersebut ada yang merupakan kalimat tanya, berita, aktif ataupun pasif dan sebagainya. Semua kalimat tersebut muncul secara sadar disampaikan oleh orang dalam berkomunikasi untuk memperlancar interaksi dengan orang lain.

Silogisme memiliki tiga preposisi yang bagian pertama adalah premis utama yang bergeneralisasi kemudian premis khusus dan yang terakhir adalah kesimpulan.

Sejarah

Silogisme tidak bisa dipisahkan dengan logika. Logika sendiri berasal dari bahasa Latin yaitu "logos" yang memiliki arti perkataan. Kata "Logika" pertama kali diperkenalkan oleh tokoh bernama Zeno dari Citium. Lahirnya sebuah logika dirintis oleh golongan Sofis, Sokrates, dan Plato. Aristoteles adalah tokoh yang mengembangkan tentang logika. Ia menulis enam buku yang berkaitan dengan logika yaitu, Categoriae (berisi tentang pengertian-pengertian), De Interpretatiae (membahas tentang keputusan-keputusan), Analitica Priora (membahas tentang silogisme), Analitica Posteriora (membahas tentang pembuktian), Topika (membahas tentag teknik berdebat), dan De Sophisticis Elenchis (membahas tentang kesalahan-kesalahan dalam berpikir). Dari buku tersebutlah muncul istilah silogisme. Definisi aristoteles mendefinisikan silogisme adalah wacana di mana hal-hal tersebut menyatakan sesuatu untuk mengikuti kebutuhan dari sebuah keberadaan. Namun pada praktiknya begitu membatasi istilah itu dalam argumen mengandung tempat dan kesimpulan yang masing-masing merupakan proposisi kategoris.

Penemu pemikiran silogisme adalah seorang filsuf terkenal di masanya. Menurut dia silogisme ini terdiri dari dua premis dan satu kesimpulan. Aristoteles menyebutkan bahwa silogisme begitu berhubungan dengan premis awal dan kedua hingga pada keputusan yang ada. Singkatnya dapat dikatakan bahwa terapi rasional-emotif berupaya dalam memberikan kebenaran penalaran sebagai bentuk menghapus emosi yang tidak dikehendaki. Penjelasan secara gamblang hakekat itu sendiri terbagi menjadi dua yaitu, dua aspek bentuk penalaran (Konklusi dan premis) kemudian dua macama penalaran yang saling berkaitan.

Dalam dunia islam logika di istilahkan sebagai ilmu mantiq yang dirintis oleh Aristoteles dan mulai berkembang di dunia Islam pada masa Umayyah. Logika dalam dunia Islam sangat mendapat tanggapan yang beraneka ragam di mana apresiasi dan pengembangannya lebih pada cara penafsiran dan penyempurnaan.

Struktur dasar

Penalaran deduktif silogisme mengandung tiga proposisi. Diantara tiga proposisi itu adalah premis, minor dan kesimpulan. Premis mayor biasanya mengandung generalisasi sedangkan premis minor memuat pernyataan peristiwa kemudian kesimpulan sebagai bentuk pernyataan keseluruhan yang berlaku. Dalam silogisme terdapat berbagai bentuk penyimpulan tidak langsung dua proposisi atau premis dengan mengambil proposisi baru. Silogisme ini terstruktur dalam penilaian atau yang disebut premis dari deduksi produk antara dua premis atau kesimpulan. Aspek-aspek yang berkaitan dengan tempat dan konsekuensinya. Susunan silogisme itu antara lain :

• Premis utama atau yang menempati urutan pertama dalam bentuk silogisme. Predikat atau simbolnya (P) yang disertai dengan jangka menengah (M).
• Premis Minor di mana pernyataan ini menempati urutan kedua dan bersubjek (S) dan ditengahnya berisikan (m) dari kesimpulan sebagai konsekuensi.

Dalam setiap penyebutan tidak langsung yang terdapat dalam dua proposisi atau premis-premis dengan kesimpulan proposisi baru sehingga pembagiannya disebut premis umum dan premis khusus atau minor. Kesimpulannya adalah premis-premis ini memiliki keterkaitan antara satu dengan yang lainnya. Kedudukan pembanding (M) pada premis awal dan selanjutnya dengan keterangan pola premis universal positif (PM), premis partikular positif (SM) dan konklusi partikular positif (SP) maka silogisme dapat dibedakan menjadi empat bentuk pola antara lain :

• Silogisme Sub-Pre di mana bentuk silogisme pada pembanding dalam pernyataan awal (S) dan premis yang kedua dengan simbol (P). Polanya (MP), (SM) dan (SP).
• Silogisme Bis-Pre atau bentuk silogisme pada pembanding (M) lalu (P) hingga premis kedua. Polanya (PM), (SM) dan (SP).
• Silogisme Bis-Sub di mana silogisme yang term pembandingnya (M) menghasilkan subjek (S) dalam premis. Pola (MP), (MS) dan (SP).
• Silogisme Pre-Sub pada pembanding (M) kemudian premis awal sebagai predikat dan selanjutnya subjek. Pola (PM), (MS) dan (SP).

Model-model baru yang dikembangkan dengan menggunakan pemikiran-pemikiran, kontravers, konvers, invers, dan kontraposisi. Logis tersebut perlu dipertahankan dari segi kebenarannya dari sebuah tautology agar dapat digunakan dalam mengambil keputusan sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar. Pada tabel berikut model-model silogisme antara lain :

Jenis

Berikut adalah jenis-jenis silogisme :

Silogisme kategorik

Silogisme kategorik adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan proposisi kategorik. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan menjadi dua yaitu premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat), dan premis minor (premis yang termnya menjadi subjek). Yang menghubungkan di antara kedua premis tersebut adalah term penengah (middle term).

Contoh

Premis 1 (P)	Semua manusia akan mengalami kematian
Premis 2 (Q)	Mahasiswa dan dosen adalah manusia
Kesimpulan	Mahasiswa dan dosen akan mengalami kematian

Hukum-hukum silogisme kategorik

• Apabila salah satu premis bersifat partikular, maka kesimpulan harus partikular juga.

Contoh:

   Semua yang halal dimakan menyehatkan (mayor).

   Sebagian makanan tidak menyehatkan (minor).

∴ Sebagian makanan tidak halal dimakan (konklusi).

• Apabila salah satu premis bersifat negatif, maka kesimpulannya harus negatif juga.

Contoh:

   Semua korupsi tidak disenangi (mayor).

   Sebagian pejabat korupsi (minor).

∴ Sebagian pejabat tidak disenangi (konklusi).

• Apabila kedua premis bersifat partikular, maka tidak sah diambil kesimpulan.

Contoh:

   Beberapa politikus tidak jujur (premis 1).

   Bambang adalah politikus (premis 2).

Kedua premis tersebut tidak bisa disimpulkan. Jika dibuat kesimpulan, maka kesimpulannya hanya bersifat kemungkinan (bukan kepastian). Bambang mungkin tidak jujur (konklusi).

• Apabila kedua premis bersifat negatif, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Hal ini dikarenakan tidak ada mata rantai yang menhhubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil jika salah satu premisnya positif.

Contoh:

   Kerbau bukan bunga mawar (premis 1).

   Kucing bukan bunga mawar (premis 2).

Kedua premis tersebut tidak mempunyai kesimpulan

• Apabila term penengah dari suatu premis tidak tentu, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Contoh; semua ikan berdarah dingin. Binatang ini berdarah dingin. Maka, binatang ini adalah ikan? Mungkin saja binatang melata.
• Term-predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term redikat yang ada pada premisnya. Apabila tidak konsisten, maka kesimpulannya akan salah.

Contoh:

   Kerbau adalah binatang.(premis 1)

   Kambing bukan kerbau.(premis 2)

∴ Kambing bukan binatang ?

Binatang pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis 1 bersifat positif

• Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain.

Contoh:

   Bulan itu bersinar di langit.(mayor)

   Januari adalah bulan.(minor)

∴ Januari bersinar dilangit?

• Silogisme harus terdiri tiga term, yaitu term subjek, predikat, dan term, tidak bisa diturunkan konklsinya.

Contoh:

   Kucing adalah binatang.(premis 1)

   Domba adalah binatang.(premis 2)

   Beringin adalah tumbuhan.(premis3)

   Sawo adalah tumbuhan.(premis4)

Dari premis tersebut tidak dapat diturunkan kesimpulannya

Silogisme hipotetik

Silogisme hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, sedangkan premis minornya adalah proposisi kategorik. Ada 4 (empat) macam tipe silogisme hipotetik:

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent.

Contoh:

   Jika hujan saya naik becak.(mayor)

   Sekarang hujan.(minor)

∴ Saya naik becak (konklusi).

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian konsekuennya.

Contoh:

   Jika hujan, bumi akan basah (mayor).

    Sekarang bumi telah basah (minor).

∴ Hujan telah turun (konklusi)

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent.

Contoh:

   Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan paksa, maka kegelisahan akan timbul.

   Politik pemerintahan tidak dilaksanakan dengan paksa.

∴ Kegelisahan tidak akan timbul.

• Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuennya.

Contoh:

   Bila mahasiswa turun ke jalanan, pihak penguasa akan gelisah.

   Pihak penguasa tidak gelisah.

∴ Mahasiswa tidak turun ke jalanan.

Hukum-hukum Silogisme Hipotetik Mengambil konklusi dari silogisme hipotetik jauh lebih mudah dibanding dengan silogisme kategorik. Tetapi yang penting menentukan kebenaran konklusinya bila premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar. Bila antecedent kita lambangkan dengan A dan konsekuen dengan B, maka hukum silogisme hipotetik adalah:

• Bila A terlaksana maka B juga terlaksana.
• Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana. (tidak sah = salah)
• Bila B terlaksana, maka A terlaksana. (tidak sah = salah)
• Bila B tidak terlaksana maka A tidak terlaksana.

Silogisme Alternatif

Silogisme alternatif adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif. Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya. Kesimpulannya akan menolak alternatif yang lain. Contoh:

   Nenek Sumi berada di Bandung atau Bogor.

   Nenek Sumi berada di Bandung.

∴ Jadi, Nenek Sumi tidak berada di Bogor.

Entimen

Silogisme ini jarang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, baik dalam tulisan maupun lisan. Yang dikemukakan hanya premis minor dan kesimpulan. Contoh entimen:

• Dia menerima hadiah pertama karena dia telah menang dalam sayembara itu.
• Anda telah memenangkan sayembara ini, karena itu Anda berhak menerima hadiahnya.

Silogisme Disjungtif

Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya merupakan keputusan disyungtif sedangkan premis minornya bersifat kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor. Seperti pada silogisme hipotetik istilah premis mayor dan premis minor adalah secara analog bukan yang semestinya. Silogisme ini ada dua macam yaitu:

• Silogisme disyungtif dalam arti sempit

Silogisme disjungtif dalam arti sempit berarti mayornya mempunyai alternatif kontradiktif. Contoh:

   Heri jujur atau berbohong.(premis1)

   Ternyata Heri berbohong.(premis2)

∴ Ia tidak jujur (konklusi).

• Silogisme disjungtif dalam arti luas

Silogisme disyungtif dalam arti luas berarti premis mayornya mempunyai alternatif bukan kontradiktif. Contoh:

   Hasan di rumah atau di pasar.(premis1)

   Ternyata tidak di rumah.(premis2)

∴ Hasan di pasar (konklusi).

Hukum-hukum Silogisme Disjungtif

• Silogisme disjungtif dalam arti sempit, konklusi yang dihasilkan selalu benar, apabila prosedur penyimpulannya valid.

Contoh:

   Hasan berbaju putih atau tidak putih.

   Ternyata Hasan berbaju putih.

∴ Hasan bukan tidak berbaju putih.

• Silogisme disjungtif dalam arti luas, kebenaran konklusinya adalah

1. Bila premis minor mengakui salah satu alternatif, maka konklusinya sah (benar).

Contoh:

   Budi menjadi guru atau pelaut.

   Budi adalah guru.

∴ Maka Budi bukan pelaut.

1. Bila premis minor mengingkari salah satu alternatif, maka konklusinya tidak sah (salah).

Contoh:

   Penjahat itu lari ke Solo atau ke Yogyakarta.

   Ternyata tidak lari ke Yogyakarta

∴ Dia lari ke Solo?

Konklusi yang salah karena bisa jadi dia lari ke kota lain.