ערך בסיכון

פונקציית התפלגות ההסתברות של רווח והפסד בתיק השקעות בעל VaR של 5%
בכחול: 95% מן השטח מתחת לעקומה באדום:5% מן השטח מתחת לעקומה

ערך בסיכון (באנגלית: Value at Risk ,ר"ת: VaR) הוא מושג מתחום הכלכלה המתמטית וניהול הסיכונים. השימוש ב-VaR מתקיים באופן נרחב לצורכי מדידת רמת הסיכון ותוחלת ההפסד של תיק השקעות ספציפי המורכב מנכסים פיננסיים בטווח זמן מסוים. הנחת בסיס בחישוב VaR היא כי שוקי ההון מתנהלים באופן שגרתי וכי לא מבוצעים שינויים בהרכב ההשקעות של התיק.

היסטוריה

מדידת והערכת סיכונים בתחומי הכלכלה והפיננסים הן בעיה ידועה ומוכרת מזה תקופה ארוכה. גופי ניהול פיננסי ביחד עם גופי פיקוח ממשלתיים מנסים להתמודד עימה בדרכים שונות לאורך השנים. האירוע המכונן אשר דחף לפיתוח הרעיון של חישוב הערך בסיכון היה מפולת המניות והמשבר הפיננסי של 1987.

עיתוי המשבר ועוצמתו לא התאימו לאף אחד מן המודלים הסטטיסטיים שנעשה בהם שימוש במועד זה. בניגוד למודלים הקיימים אשר העריכו סיכון על פי נתונים היסטוריים של מסחר ותמחור של נכסים פיננסיים, התברר כי המשבר השפיע על שווקים רבים בבת אחת, גם כאלה שלא היו בעלי קשר כלכלי ישיר או סיבה כלכלית לחוות מפולת מסוג כזה.

הפיתוח של חישוב ה-VaR היה למעשה שיטה מובנית לבידוד והפרדה של אירועים קיצוניים מתוך הניהול השוטף של הנכסים הפיננסיים, וקבלת איתות מוקדם להתרחשותם מתוך ניתוח הנתונים השוטף של השווקים השונים.

"באנקרס טראסט" היה המוסד הפיננסי הראשון אשר כבר בסוף שנות ה-80 הפעיל מערכת ראשונית של חישוב הערך בסיכון, ועם תחילת שנות ה-90 וההתפתחות המואצת של מערכות המחשוב בזמן אמת, הצטרפו אליו כל הבנקים האחרים. למנכ"ל בנק "ג'יי פי מורגן" מיוחסת האימרה כי הוא ממתין לדו"ח של 16:15 כלומר דף אחד המרכז את הסיכון הכללי של החברה תוך רבע שעה מסיום המסחר בבורסה.

בשנת 1997 הנחתה רשות ני"ע האמריקנית את כל המוסדות הפיננסיים לפרסם את רמת הסיכון שלהם בפעילות ההשקעה בנכסים נגזרים. בנקים ובתי השקעה רבים נוהגים לפרסם לציבור את ה-VaR שלהם כחלק מהצגת יציבותם הפיננסית.

בשנת 1999 החלו בנקים בכל רחבי העולם ליישם את חישוב ה-VaR שלהם כחלק מאימוץ תקנות בזל 2 לעניין מדידת וניהול סיכונים פיננסיים וסיכוני שוק.

שימושים

חישוב VaR נעשה באופן שוטף לצורך ארבעה שימושים עיקריים:

1. מדידה וניהול של סיכונים פיננסיים
2. ניהול פיננסי שוטף
3. דיווחים חשבונאיים
4. חישוב שווי ההון העצמי לצרכים רגולטורים

VaR מחושב במוסדות פיננסיים בפועל מדי יום בדרך כלל בהסתברות של 1% ו-5% עבור תקופות של יום אחד ושל 14 ימים, אשר משקפים אופק תגובה סביר בשוקי ההון המתנהגים באופן נורמלי. למעשה מסמן ערך ה-VaR עבור המוסד הפיננסי את הגבול שבין ימים רגילים לימים אשר בהם מתרחשים אירועים פיננסיים קיצוניים. כמובן שבזמן אירועים פיננסיים קיצוניים לא ניתן לחזות את ההתרחשויות, וההפסד בפועל יהיה גדול בהרבה מן החזוי. למעשה, VaR משמש ככלי טקטי לניהול החשיפות בתיק ההשקעות בתקופות שגרה, מאפשר למקבלי ההחלטות לאמוד את תיאבון הסיכון הגלום בתיק ולגזור מכך קבלת החלטות בדבר אסטרטגית ההשקעות הרצויה.

דוגמה

נניח שעבור תיק השקעות מסוים חושב כי הערך בסיכון של 5% למשך יום אחד שווה למיליון ₪. משמעות הדבר היא כי בהנחה של שוקי מסחר בתנאים רגילים וללא ביצוע שינויים בהרכב התיק, ישנה הסתברות של 0.05 כי ביום אחד יאבד התיק מערכו סכום שווה או גדול יותר ממיליון ₪.

VaR כאמצעי פיקוח

VaR מיושם כאמצעי פיקוח בידי גופי ממשל על רמת ניהול הסיכון של מוסדות פיננסיים. גופים המנהלים כספים עבור מפקידים כגון, בנקים, חברות נאמנות וקרנות פנסיה נדרשים שלא לעבור ערך מסוים של VaR אשר נקבע להם על ידי גופי הפיקוח במטרה להגביל את ההפסד הפוטנציאלי של המשקיעים. קביעה רגולטורים מסוג זה היא חד משמעית, וקלה הן ליישום והן לפיקוח ובקרה.

ביקורת

הכלכלן נאסים טאלב טוען כי חישוב ה-VaR מעדיף מודלים מתמטיים על פני הניסיון ההיסטורי רב השנים. לטענתו המודל מתעלם מחוסר האפשרות לחזות אירועים נדירים וקיצוניים אשר עלולים להשפיע מהותית על הסיכון שבהשקעה, ולכן נוטע רמת ביטחון שגויה במנהלי ההשקעות.

דייוויד איינהורן טוען כי ההסתמכות על ערך ה-VaR גורם לרמה גבוהה של לקיחת סיכונים ומינוף על ידי המוסדות הפיננסיים. מנהלי ההשקעות מעדיפים "לנהל" את הסיכונים הסבירים ולהתעלם מן הסיכונים בעלי הסבירות הנמוכה ובכך ליצור פוטנציאל לקטסטרופה מתוך תחושת ביטחון שגויה.

סטטיסטיקאים טוענים כי ייתכן מצב שבו VaR של תיק השקעות משולב יהיה גבוה מה-VaR של כל אחד ממרכיביו. מצב כזה עלול לגרום ליצירת הוצאה נוספת ומיותרת של המוסד הפיננסי לצורכי ביטוח אשר באופן מעשי לא הייתה נדרשת.

גם המצדדים בשיטת ניהול הסיכונים על פי VaR מזהים בו מספר חסרונות שעיקרם: התייחסות ל-VaR כאפשרות הגרועה ביותר בעוד שבפועל התוצאות מוכיחות מדי פעם הפסדים גבוהים ממנו. מנהלי ההשקעות עוסקים בעיקר בניהול ה-VaR השוטף במקום בניהול הסיכונים הקיצוניים אשר מעבר לו.

נוסחה מתמטית

בהינתן רמת ביטחון $\alpha \in (0,1)$

ה-VaR של תיק השקעות ברמת ביטחון $\alpha$ הוא המספר הנמוך $l$ כך שההסתברות להפסד $L$ גדול מ $l$ לא תעלה על $(1-\alpha )$

${\text{VaR}}_{\alpha }=\inf\{l\in \Re :P(L>l)\leq 1-\alpha \}=\inf\{l\in \Re :F_{L}(l)\geq \alpha \}$

לקריאה נוספת

• Jorion, Philippe (2006). Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk (3rd ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-146495-6.
• McNeil, Alexander; Frey, Rüdiger; Embrechts, Paul (2005). Quantitative Risk Management: Concepts Techniques and Tools. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-12255-7.
• Dowd, Kevin (2005). Measuring Market Risk. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-01303-8.
• Jose A. Lopez (September 1996). "Regulatory Evaluation of Value-at-Risk Models". Working Papers. Wharton Financial Institutions Center: 96–51.

קישורים חיצוניים

• מחשבון ערך בסיכון
• https://www.value-at-risk.net/
• https://web.archive.org/web/20091104013038/http://gop.science.house.gov/Media/hearings/oversight09/sept10/taleb.pdf

ראו גם

הערכת סיכונים