עדשה

סוגי עצמיות המרכיבות יחד עדשה תפקודית שלמה

דמותו של האסטרונאוט קלייטון אנדרסון משתקפת דרך טיפת מים, המרחפת עקב חוסר משקל ומתפקדת כעדשה מרכזת.

צילום של עידוש כבידתי כפי שצולם על ידי טלסקופ החלל האבל. עיקום המרחב על ידי מסה, משפיע על תנועת האור. הגדילו את התמונה כדי לצפות בדמויות המעודשות.

עדשה היא רכיב אופטי (לרוב שקוף) המשמש להסטת קרני אור ויצירת תופעות אופטיות (לרוב שבירת אור) של מיקוד או פיזור של אור. עדשות עשויות בדרך כלל מזכוכית שעברה תהליכי עיבוד שנועדו למטרה מוגדרת. השם "עדשה" שאול מעולם הצומח בהיות צורתה דומה לזרעי עדשים.

כיום, מבחינים בין המושג "עדשה" (Lens, שמקורה במילה Lentel - זרעי עדשים) המהווה יחידה אופטית-תפקודית שלמה, לבין "עצמית" או "עצמיות" ('עצמית' היא תרגום המושג Objective 'אובייקטיב') המרכיבים יחד עדשה ליחידה תפקודית שלמה.

במובן זה, ישנן עדשות המורכבות מעצמית אחת בודדת כמו "משקפיים" או "זכוכית מגדלת" ידנית, לעומת עדשה מרובת-עצמיות כמו "עדשת מצלמה" אשר כוללת לעיתים יותר מ 20 עצמיות שונות, הפועלות במשותף בתוך העדשה.

עדשות הן רכיב הכרחי במכשירים רבים ומגוונים, בעיקר מערכות אופטיות כמו מצלמה, מיקרוסקופ, משקפיים, טלסקופ, משקפת וכדומה. קיימים מכשירי הדמיה שאינם אופטיים, כגון צגי CRT ומיקרוסקופים אלקטרוניים, המבצעים פעולות מיקוד ופיזור של אלומות אלקטרונים במקום של קרני אור, וניתן לראותם כמקבילים לעדשות אופטיות.

גם בתוך העין נמצאת עדשה, עדשת העין, המשמשת לריכוז קרני האור ומיקודן על הרשתית. עדשה זו משנה את צורתה בעזרת השרירים הריסניים, ובכך מתאימה את מרחק המיקוד שלה למרחק העצם שבו צופים.

קיומה של מסה מעקם את המרחב, ולכן משפיע גם על קרני האור ומעקם את מסלולן, כפי שמתבטא בתופעת עידוש כבידתי הנצפית ביקום.

סוגים של עדשות פשוטות

עדשה מרכזת

עדשות יכולות להיות פשוטות, כלומר עשויות מעדשה אחת בודדת. עדשות אלו נקראות בעגה המקצועית סינְגְלֵט, (מלטינית singulus, אחד נפרד). עדשות שימושיות יותר הן עדשות מורכבות שעשויות ממספר עדשות בודדות. כאשר מתייחסים לעדשה, ללא פירוט, הכוונה היא בדרך כלל לעדשה מורכבת.

עדשה מרכזת היא עדשה הממקדת קרני אור מקבילות לנקודה במישור המוקד שלה (ראו איור). דוגמה לעדשה כזו היא עדשת המצלמה. עדשה זו היא על פי רוב קמורה. (מספר חיובי במשקפיים)

עדשה מפזרת, לעומת זאת, היא עדשה המפזרת קרניים מקבילות. גם לעדשה כזו יש מוקד, אך העדשה אינה גורמת לקרניים מקבילות להתרכז בו, אלא הקרניים מפוזרות כך שהן נראות כאילו יצאו מנקודת המוקד (ראו בהמשך). עדשות כאלו משמשות למשל למשקפיים לתיקון קוצר ראייה (מספר שלילי במשקפיים).

צורתה של עדשת סינגלט יכולה להיות אחת מכמה אפשרויות: עדשה קמורה היא עדשה קמורה משני צידיה, והיא עדשה ממקדת. מרחק המוקד של העדשה עומד ביחס ישר לרדיוס של משטחי העדשה (ראו נוסחת לוטשי העדשות בהמשך). עדשה חצי קמורה היא עדשה שצדה האחד קמור והשני שטוח, ואף היא מרכזת. עדשה קעורה משני צידיה מפזרת את הקרניים הנכנסות, כמו גם עדשה חצי קעורה. עדשת מניסקוס היא עדשה שצדה האחד קמור והשני קעור, והיא יכולה להיות מרכזת או מפזרת. ככלל אצבע, כאשר העדשה עבה יותר במרכז מאשר בשוליים היא מרכזת, וכאשר העדשה דקה יותר במרכז היא מפזרת. עדשה (או חומר שקוף אחר) שהוא בצורת מניסקוס אך ללא הבדלים בעובי בין אזורים שונים, לא יגרום לתופעות עדשתיות משמעותיות, אך יכול לגרום לטשטוש ולהפרעה בתמונה הנראית.

עדשות מיוחדות

הבדל משמעותי (בתכונות ובמחיר) קיים בין סינגלטים סְפֵרִיים, שבהם כל משטח הוא כיפה כדורית מושלמת (או שטוח), לעומת משטחים אַסְפֵרִיים (לא ספריים), שיכולים להיות בכל צורה שהיא. ההבדל הגדול בתכונות האופטיות נובע מכך שיש דרגות חופש נוספות למשטח, שיכולות לכוון את האור בצורה מתוכננת יותר, ואף לתקן עוותים הנוצרים בעדשה ספרית פשוטה. ההבדל במחיר נובע מכך שעדשות ספריות ניתנות לייצור בתהליך פשוט של שחיקה רדיאלית, בעוד עדשות אספריות דורשות תבנית מיוחדת מדויקת מאוד או עיבוד שבבי מדויק ויקר עם יהלום. נוסחת לוטשי העדשות אינה תקפה לאלמנטים אספריים, אם כי חלקם ניתנים לקירוב באמצעות הנוסחה, במידות שונות של דיוק. תכונות כלליות של עדשות נכונות גם עבור עדשות אספריות.

עדשות דיפרקטיביות: בניגוד לעדשות רגילות, שפועלות על ידי שבירת האור (רפרקציה), עדשות דיפרקטיביות נעזרות בתופעות עקיפה והתאבכות של אור כדי לרכז אור. אלמנטים אופטיים דיפרקטיביים משמשים לרוב במערכות אופטיות שלא יוצרות תמונה כמו ספקטרומטר, אך קיימות מערכות דימות אופטיות אשר מכילות אלמנטים דיפרקטיביים, כאשר יתרונם הגדול הוא בחיסכון מקום ומשקל, לדוגמה: אלמנט דיפרקטיבי יכול להיות חריצים בצורת שתי-וערב על פני עדשה אחרת. לא ניתן לחשב אלמנטים דיפרקטיביים בעזרת קרני אור, אלא נזקקים לתיאור גלים של העדשה והאור.

(1) חתך רוחב של עדשת פרנל; (2) חתך רוחב של עדשה שקולה רגילה

עדשת פרנל: עדשה זו פועלת על פי עקרונות השבירה כמו עדשה רגילה, אך במקום משטח רציף המשטח מחולק למקטעים עקומים לא רצופים, כך שכל העדשה דקה הרבה יותר מעדשה רגילה השקולה לה (ראו איור). עדשות פרנל משמשות לרוב במערכות שלא יוצרות תמונה, כמו גופי תאורה (מגדלור למשל), ויכולות גם לשמש לדימות.

עדשה צילינדרית : עדשה זו פועלת על פי עקרונות השבירה כמו עדשה רגילה אך רק בציר אחד.

תכונות של עדשות

מרחק המוקד של העדשה (לעיתים נקרא אורך המוקד, מסומן באות f) הוא מרחק הנקודה אליה מתרכזות קרניים המקבילות לציר העדשה, ממרכז העדשה. גם ההפך מתקיים, כל קרן שתצא מנקודת המוקד ותעבור בעדשה תהיה מקבילה לציר האופטי של העדשה. בעדשות מפזרות מרחק המוקד הוא גודל שלילי ודמיוני המתאר את המקום שממנו נראה כאילו יוצאות קרניים מפוזרות אחרי עדשה מפזרת, קרניים שהיו מקבילות לפני מעבר בעדשה.

מִפְתַּח העדשה הוא הקוטר של חתך המצלמה שדרכו נכנסות קרניים מקבילות. עבור סינגלטים דקים מפתח העדשה הוא הקוטר שלה, ובעדשות המכילות צמצם זהו קוטר הצמצם, המשתנה. לעיתים הקוטר הזה הוא גודל דמיוני שאינו קיים פיזית בתוך העדשה בנקודה מסוימת, אך הוא ניתן לחישוב.

יחס מיקוד של העדשה (מסומן לרוב F/#‎) הוא היחס בין מרחק המוקד שלה למפתח שלה. יחס המיקוד קובע את בהירות הדמות המתקבלת, כמו גם את הרזולוציה המקסימלית שהעדשה יכולה להשיג.

עוצמת העדשה היא אחד חלקי מרחק המוקד, ונמדדת בדיופטר, שהוא אחד חלקי מטר. העוצמה היא מדד לכושר השבירה של העדשה. שימוש בדיופטרים מקובל בתחום האופטומטריה להגדרת עדשות במשקפיים: עוצמות חיוביות משמשות לתיקון קוצר ראייה ועוצמות שליליות לתיקון רוחק ראייה. ככל שהערך המוחלט של העוצמה גדל, יכולת מיקוד או פיזור האור עולה.

חישוב עצמה של עדשה עבה

ערך מורחב – נוסחת לוטשי העדשות

עדשה מפזרת

על מנת למצוא את העצמה של עדשה, משתמשים לעיתים קרובות בנוסחת לוטשי העדשות:

$\ C={\frac {1}{f}}=\left({\frac {n_{1}}{n_{2}}}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n_{1}-1)d}{n_{1}R_{1}R_{2}}}\right]$

כאשר:

$C$ - עוצמת העדשה.

$f$ - מרחק מוקד העדשה.

$n_{1}$ - מקדם השבירה של החומר ממנו עשויה העדשה.

$n_{2}$ - מקדם השבירה של התווך מחוץ לעדשה.

$R_{1}$ - רדיוס המשטח הראשון.

$R_{2}$ - רדיוס המשטח השני.

$d$ - עוביה של העדשה במרכזה.

פעמים רבות מזניחים את עוביה של העדשה במרכזה $(d=0)$. כמו כן העדשה נמצאת באוויר כך שגורם השבירה מחוץ לעדשה הוא $1$ $(n_{2}=1)$ ואז המשוואה נראית כך:

$\ C={\frac {1}{f}}=\left(n_{1}-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right]$

הדמיית עצם דרך עדשה מרכזת דקה

עדשה מרכזת

כדי למצוא באופן גרפי דמות של עצם דק המאונך לציר האופטי שבסיסו נמצא על ציר המערכת נחפש את הדמות של קצה העצם ונניח שהדמות מאונכת לציר האופטי. מקום הדמות של נקודה היא נקודת המפגש של כל הקרניים שיוצאות מהנקודה המתאימה בעצם. ישנן שלוש קרניים שקל לצייר את מהלכן דרך העדשה:

• קרן שיוצאת מראש הגוף, מקבילה לציר פוגעת בעדשה וסוטה כך שהיא עוברת דרך המוקד.
• קרן שפוגעת במרכז העדשה וממשיכה במסלולה ללא סטייה.
• קרן שיוצאת מראש הגוף, עוברת דרך המוקד, פוגעת בעדשה וסוטה כך שהיא מקבילה לציר.

בדרך כלל משתמשים בשתיים מהקרניים דלעיל כדי למצוא את מקום הדמות.

ניתן כמו כן למצוא את מקום הדמות באופן חישובי באמצעות הנוסחה:

${\frac {1}{f}}={\frac {1}{U}}+{\frac {1}{V}}$

$\ U=\ S_{o}+\ f$

$\ V=\ S_{i}+\ f$

$\ M={\frac {-V}{U}}={\frac {H_{i}}{H_{o}}}={\frac {f}{S_{o}}}={\frac {S_{i}}{f}}$

$\ S_{o}S_{i}=\ f^{2}$

$\ U$ - מרחק העצם מהעדשה (שמאל=חיובי, ימין=שלילי)

$\ V$ - מרחק הדמות מהעדשה (ימין=חיובי, שמאל=שלילי)

$\ f$ - מרחק המוקד של העדשה (מרכזת=חיובי, מפזרת=שלילי)

$\ S_{o}$ - מרחק העצם מהמוקד

$\ S_{i}$ - מרחק הדמות מהמוקד

$\ H_{o}$ - אורך העצם

$\ H_{i}$ - אורך הדמות

$\ M$ - ההגדלה/ההקטנה (M חיובי - דמות ישרה, M שלילי- דמות הפוכה)

הגדלה, הרחקה, הפיכה וממשות

היחס בין הדמות שנוצרת לבין העצם תלוי בסוג העדשה ובמרחק של העצם ממנה.

• דמות ממשית היא דמות שנוצרת בעקבות מפגש של קרניים.
• דמות מדומה היא דמות שאינה נוצרת בעקבות מפגש של קרניים, אלא בעקבות מפגש המשכיהן.

העין האנושית אינה מבדילה בין דמות ממשית למדומה.

יחס דמות-עצם בעדשה מרכזת

בעדשה מרכזת נבחין בין חמישה מקרים:

גוף שנמצא במרחק גדול מפעמיים מרחק המוקד של עדשה מרכזת

• גוף שנמצא במרחק גדול מפעמיים מרחק המוקד (u>2f). הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • הפוכה יחסית לגוף.
  • ממשית.

גוף שנמצא במרחק שווה לפעמיים מרחק המוקד של עדשה מרכזת

• גוף שנמצא במרחק שווה לפעמיים מרחק המוקד (u=2f). הדמות שנוצרת היא:
  • שווה בגודלה לגוף.
  • שווה במרחקה מהעדשה כמו הגוף.
  • הפוכה יחסית לגוף.
  • ממשית.

גוף שנמצא בין מרחק המוקד לפעמיים מרחק המוקד של עדשה מרכזת

• גוף שנמצא בין המוקד לפעמיים המוקד (2f>u>f). הדמות שנוצרת היא:
  • גדולה יותר מהגוף.
  • רחוקה יותר מהעדשה לעומת הגוף.
  • הפוכה יחסית לגוף.
  • ממשית.

גוף שנמצא במרחק המוקד של עדשה מרכזת

• גוף שנמצא במרחק שווה למרחק המוקד (u=f). הקרניים מקבילות, לכן לא ייפגשו ולכן לא תיווצר דמות.

גוף שנמצא במרחק קטן ממרחק המוקד של עדשה מרכזת

• גוף שנמצא בין העדשה למוקד (u<f). הדמות שנוצרת היא:
  • גדולה יותר מהגוף.
  • רחוקה יותר מהעדשה לעומת הגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

לכן, במצב זה העדשה יכולה לשמש כזכוכית מגדלת.

יחס דמות-עצם בעדשה מפזרת

בעדשה מפזרת נבחין בין חמישה מקרים:

גוף שנמצא במרחק גדול מפעמיים מרחק המוקד של עדשה מפזרת

• גוף שנמצא במרחק גדול מפעמיים מרחק המוקד (u>2f), הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

גוף שנמצא במרחק שווה לפעמיים מרחק המוקד של עדשה מפזרת

• גוף שנמצא במרחק שווה לפעמיים מרחק המוקד (u=2f). הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

גוף שנמצא בין מרחק המוקד לפעמיים מרחק המוקד של עדשה מפזרת

• גוף שנמצא בין המוקד לפעמיים המוקד (2f>u>f). הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

• גוף שנמצא על המוקד (u=f). הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

גוף שנמצא במרחק קטן ממרחק המוקד של עדשה מפזרת

• גוף שנמצא בין העדשה למוקד (u<f). הדמות שנוצרת היא:
  • קטנה יותר מהגוף.
  • קרובה יותר לעדשה מהגוף.
  • ישרה יחסית לגוף.
  • מדומה.

לסיכום: בעדשה מפזרת הדמות תמיד ישרה, מוקטנת ומדומה.

ראו גם

• עין
• מצלמה
• משקפיים
• עדשות מגע
• אובייקטיב
• עדשת פרנל - עדשה דקה וקלה יותר העשויה טבעות טבעות.
• עדשת GRIN - עדשה המבוססת על גורם שבירה משתנה (gradient index).
• עדשה אקוסטית
• עדשה א-ספרית
• איכות פני שטח (אופטיקה)

קישורים חיצוניים

• עדשה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
• עדשות, דף שער בספרייה הלאומית