ספרות בבליות
הסְּפָרוֹת הבבליות עמדו בבסיס שיטת הספירה של הבבלים. הן נכתבו בכתב יתדות על גבי לוחות חרסית רכים (אשר חוממו והתקשחו, וכך השתמרו עד ימינו ושימרו את כתבי היתדות).
היא התבססה על בסיס 60, והיא העתיקה ביותר הידועה שמשתמשת בערכי מיקום (בדומה לשיטה העשרונית המקובלת כיום), כלומר שיטה שבה ערכה של ספרה נקבע לא רק לפי צורתה, אלא גם לפי מיקומה במספר.
השימוש בערכי מיקום היה התפתחות חשובה מאוד מבחינה מתמטית, שכן שיטות שאינן משתמשות בערכי מיקום זקוקות לרוב לסימנים רבים כדי לייצג מספרים בגודל בינוני ומעלה (כך למשל, בשיטת הספרות העבריות יש 22 סימנים, ואילו בשיטת הספרות הרומיות גם מספרים בינוניים יחסית עלולים להיכתב על ידי סדרה ארוכה של סימנים). הבבלים התגברו על הצורך להשתמש בסימן שונה לכל אחת מ-60 הספרות הדרושות לשיטה על ידי כך שהשתמשו במערכת ספירה משנית, המבוססת על קיבוץ: היה להם סימן אחד עבור 1 וסימן אחד עבור 10, וכל אחד מהמספרים בין 1 ו-59 יוצג על ידי כתיבת המספר המתאים של הסימנים (ראו בתמונה למטה).
אף ששיטת ספירה המבוססת על ערכי מיקום זקוקה לסימן מיוחד שייצג את 0, סימן כזה הוכנס לשימוש בספרות הבבליות רק בשלב מאוחר. עד אז הושאר רווח באמצע המספר כדי לציין אפס, וכאשר האפסים היו בתחילת המספר לרוב ניתן היה להבין זאת מההקשר.
מספר תאוריות שונות הועלו באשר לשאלה מדוע נבחר דווקא בסיס 60. תאוריה אחת מדברת על כך שהבבלים חילקו את השנה ל-360 ימים (60 כפול 6 הוא 360). עם זאת, כלל לא ברור שהבבלים לא ידעו כי יש בשנה יותר מאשר 360 ימים. יתר על כן, גם שיטת הספירה של המאיה ייחסה חשיבות למספר 360, והמאיה ידעו שבשנה יותר מ-360 יום. תאוריה אחרת מצביעה על תכונות ההתחלקות היפות של המספר 60: הוא מתחלק ב-1,2,3,4,5 וב-6, כלומר בכל ששת המספרים הטבעיים הראשונים (ולכן גם ב-10,12,15,20 וב-30). להשערה זו מצטרפת השערה נוספת לפיה שיטת הספירה הבבלית היא תוצאת איחוד שתי שיטות ספירה שונות, שאחת מהן השתמשה בבסיס 10 והשנייה בבסיס 6.
לשיטת הספירה של הבבלים יש הדים גם כיום: אנו מחלקים כל שעה ל-60 דקות, וכל דקה ל-60 שניות. כמו כן, כאשר אנו מודדים זוויות באמצעות מעלות, אנו מייחסים להקפה אחת של מעגל ערך של 360 מעלות.
הספרות
[עריכת קוד מקור | עריכה]
ראו גם
[עריכת קוד מקור | עריכה]קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]
- מחשבון ספרות בבליות, המרת מספרים דצימליים לספרות בבליות
- Babylonian Numerals, באתר MathWorld (באנגלית)
| בסיסי ספירה | |
|---|---|
|