nf.cpp

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
 
using namespace std;
 
const int INF =(1<<30);
const int MAX_V = 100;
int V;
 
//capacity[u][v]=u에서 v로 보낼 수 있는 용량
//flow[u][v]=u에서 v로 흘러가는 유량 (반대 방향인 경우 음수)
int capacity[MAX_V][MAX_V], flow[MAX_V][MAX_V];
 
//flow[][]를 계산하고 총 유량을 반환한다.
int networkflow(int source, int sink){
    //flow를 0으로 초기화 한다.
    memset(flow, 0, sizeof(flow));
    int totalFlow=0;
    while(true){
        //너비 우선 탐색으로 증가 경로를 찾는다.
        vector<int> parent(MAX_V, -1);
        queue<int>q;
        parent[source]=source;
        q.push(source);
        while(!q.empty() && parent[sink]==-1){
            int here=q.front();
            q.pop();
            for(int there=0; there<V; ++there)
                if(capacity[here][there] - flow[here][there] > 0 &&
                    parent[there]==-1){
                        q.push(there);
                        parent[there]=here;
                }
        }
        //증가 경로가 없으면 종료한다.
        if(parent[sink]==-1) break;
        //증가 경로를 통해 유량을 얼마나 보낼지 결정한다.
        int amount = INF;
        for(int p=sink; p!=source; p=parent[p])
            amount=min(capacity[parent[p]][p] - flow[parent[p]][p], amount);
 
        //증가 경로를 통해 유량을 보낸다.
        for(int p=sink; p!=source; p=parent[p]){
            flow[parent[p]][p]+=amount;
            flow[p][parent[p]]-=amount;
        }
 
        totalFlow+=amount;
    }
 
    return totalFlow;
}