"Basisverb" bezieht sich auf eine morphologische Basis (Basis einer Anfügung), die verbal ist. Gemeint ist hier wohl die Basis der Partikelverb-Bildung; das ist auch irgendein Wortbildungsvorgang, auch wenn der genaue Typ obskur ist. Der Infinitiv auf -en ist eine Flexionsform, die Partizipbildung in vielen Fällen auch, sie ist oft eine Variante des Infinitivs (sog. 3. Status des Infinitivs). Diese Infinitivformen konkurrieren miteinander, sie werden nie miteinander verbunden wie in deiner Frage. (Zu einem Fall von Konkurrenz und Austauschbarkeit siehe das Stichwort "Ersatzinfinitiv").
Gemeint ist mit Basisverb also zunächst der Verbstamm, im Unterschied zum Verb in der Zitierform (das ist die Form, die dich an den Infinitiv denken lässt). Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Grundform_(Grammatik) und https://de.wikipedia.org/wiki/Wortstamm#Stamm_und_Basis
Beispiel: "einfügen" hat als relevanten Wortstamm "füg" – Partizipform/3. Infinitiv "ge-füg-t" - Partikelverb in der Form, wo Partizip verlangt ist: "ein + gefügt".
Falls man sagt, dass die Partizipform auch eine Flexionsform ist, ist das für das Partikelverb schon in Ordnung, das zeigt dann nur, dass die Partikelverb-Bildung ein besonderer, teilweise syntaktischer Prozess ist: Die Partikel kombiniert sich mit einer flektierten Form und kann von dieser auch getrennt vorkommen (Klassiker...).
Siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Partikelverb#Wortstruktur_der_deutschen_Partikelverben