Nombre d'Ursell
Le nombre d'Ursell est une quantité sans dimension introduite par Fritz Ursell en 1953[1] pour mesurer la non-linéarité d'une onde de Stokes. En fait cette quantité est déjà présente dans l'article original écrit par George Gabriel Stokes sur le sujet en 1847[2].
Nombre d'Ursell
[modifier | modifier le code]Ce nombre apparaît dans les ondes de Stokes de grande longueur d'onde λ devant la profondeur h du milieu liquide.
où H est la hauteur de l'onde.
Cette quantité représente, à une constante multiplicative près, le rapport des amplitudes au second et au premier ordre du développement en série de Fourier de la solution[3].
Voir aussi
[modifier | modifier le code]- Onde cnoïdale
- Équations de Boussinesq
- Équations de Barré de Saint-Venant
- Équation de Korteweg-de Vries
- Équation de Whitham
Références
[modifier | modifier le code]- F. Ursell, « The Long-Wave Paradox in the Theory of Gravity Waves », Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 49, no 4, , p. 685–694
- (en) G. G. Stokes, « On the Theory of Oscillatory Waves », Transactions of the Cambridge Philosophical Society, vol. 8, , p. 441–455 (lire en ligne)
- (en) Gerald B. Whitham, Linear and Nonlinear Waves, John Wiley & Sons, (ISBN 978-0-4713-5942-5, lire en ligne)
- (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Ursell number » (voir la liste des auteurs).
